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文档简介

1、例3.当前台风中心p在某海滨城市o向东300km处生成,并以40km/h的速度向西偏北45度方向移动.已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围,那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭?pmoypmoyxyomp045)0(135sin40135cos40300),(250250)0 ,300(00222tttytxlmyxmtyxoooomokmopxopo为参数，的方程为移动形成的直线条件知台风中心，根据的坐标为后，台风中心设经过时间的方程为圆将受到台风侵袭。上时，城市内或以圆在圆移动后的位置，当台风中心为半径作圆为圆心，以的坐标为角坐标系，如图，则点轴，建立直所在直线为为原

2、点，解：取侵袭后该城市开始受到台风所以，大约在的范围约为由计算器计算得，解得时有上内或在圆在圆当点为参数，即htttttoottmtttytx26 . 80 . 2475215475215250)220()220300()220,220300()0(220220300222思考：思考：在例在例3中，海滨城市中，海滨城市o受台风侵袭大概受台风侵袭大概持续多长时间？持续多长时间？如果台风侵袭的半径也发生变化如果台风侵袭的半径也发生变化(比如：比如：当前半径为当前半径为250km，并以，并以10km/h的速度不断增大的速度不断增大)，那么问题又该如何，那么问题又该如何解决？解决？4,.ab cdop

3、bpcpd例 ，如图，是中心为点 的椭圆的两条相交弦，交点为p,两弦ab,cd与椭圆长轴的夹角分别为 1, 2,且 1= 2。求证：pacbadpo12cbadpo12有两个根因此方程由于并整理，得到代入将为参数的参数为则直线的坐标为点设则椭圆的方程为轴、短轴的长分别为角坐标系，设椭圆的长证明：如图建立平面直)3(, 0sincos)3.(.0)()sincos(2)sincos() 1 ()2()2).(sincos),(,1),1.(.1,2 ,222222220220202022222200002222babayaxbtyaxbtabttyytxxabyxpbyaxbapdpcpbpaa

4、bbayaxbabbayaxbpdpccdabbayaxbttpbpatt得到、由，即得到换为，将同理，对于直线，容易得到设这两个根分别为)5()4()5.(.sincos)(sin)(cos)4.(sincos,2222222022022222222022022222222022022121探究：探究： 如果把椭圆改为双曲线，是如果把椭圆改为双曲线，是否会有类似的结论？否会有类似的结论？）到此直线的距离（）求点（程）写出该直线的参数方（）共线且与向量（直线过点1, 2214, 2),3 , 1 (pa练习1：的方程。求直线两点，若于为参数交椭圆作直线过点lpbpabayxlp,7164,)(sincos2)3 , 3(练习2：。的切线方程及切点坐标）

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