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文档简介

1、二、圆锥曲线的参数方程二、圆锥曲线的参数方程1.圆的普通方程圆的普通方程22200()()xxyyr00cos()sinxxryyr为参数则圆的参数方程则圆的参数方程的几何意义：旋转角二、圆锥曲线的参数方程二、圆锥曲线的参数方程22221(0)xyabab2.椭圆的参数方程：cossin()x ay b为参数为离心角22221(0)yxabab椭圆的参数方程：cossin()x by a为参数 双曲线的参数方程双曲线的参数方程 sec()tanxayb为参数2a222xy-=1(a0,b0)的参数方程为：b2222221sectan1xyab注意：双曲线：的参数方程实质是由三角恒等式而代换得来

2、的sec()tanyaxb为参数2a222yx-=1(a0,b0)的参数方程为：b为离心角注意:双曲线还有什么参数方程?11()x tty ttt 为参数()ttttx eey eet为参数22(0)ypx p抛物线的参数方程：222()xptyptt为参数t的几何意义：表示抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线斜率的倒数0cos(sinttyyt0 x=x是参数）0m00经过定点 （x ,y ）,倾斜角为 的直线l的参数方程参数t 的几何意义:000ttmm mem met 00表示参数 对应的点到定点m 的距离，当与 同向时， t0当与 反向时， t0当m与m 重合时，00(xxattyybt为参数）221abt当时， 不一定具有明显几何意义注意:直线参数方程的另外一种形式:t参数 的几何意义的几个应用；.tt1.用参数 表示点的坐标、 2.直线上两点间的距离、 3.直线被曲线所截得的弦的长， 4.中点对应的参数112.(3520,xttyt 一条直线的参数方程是为参数），另一条直线的方程是x-y-2 3则

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