锻造操作机上架回旋机构设计

1、第一章 引言1.1 本课题的意义锻造操作机是锻造车间实现锻造自动化的关键设备，用于夹持锻件配合压机完成锻造工艺动作。在大锻件生产中，锻造操作机更是必不可少的设备。锻造操作机在20世纪60年代初就已问世，近二、三十年更是得到了迅速的发展。最早是在美国、前苏联，而后在德国、英国、日本等国发展起来，并成为系列化产品进入工业生产。最初的操作机多为全机械传动，随着科学技术的发展，到60、70年代出现了混合传动和全液压传动、结构紧凑、操作灵活的锻造操作机。它与压机配合使用，提高了生产效率及最大锻件质量。80年代以后，随着大型装备制造的快速发展，对大锻件生产又提出了更高的要求，促进了锻造操作机技术的发展，主

2、要表现在对锻造操作机的需求量不断增加，对锻造操作机的最大锻件质量要求大大提高，引起了各国对锻造操作机在锻造生产作用的重视。我国锻造操作机起步于70年代，开始只能由一些锻造厂自己制造有轨锻造操作机，这些操作机结构简单，钳子的张合夹紧靠与吊钳分离开的电动方头扳手来完成，因而夹紧锻件不方便，只能用于钢锭开坯、拨料。随着国民经济的发展，80年代开始研制出全机械传动和少数液压传动有轨操作机。随后，小型液压传动有轨操作机得到发展，并出现了液压传动无轨操作机。90年代初期我国自行设计制造的100kN锻造操作机主要技术性能已达到世界80年代水平，该台锻造操作机于1992年5月在太原试制成功。近年来，核电、造船

3、、化工、国防等领域的大型锻件精确高效制造迫切需要重载锻造操作机。重载锻造操作机发展水平的落后制约了我国的大装备制造能力，部分大型装备的关键构件完全依赖进口。重载锻造操作机直接影响国家重大工程的实施和国民经济的发展，开展重载锻造操作机的研究具有重要战略意义。1.2 锻造操作机的国内外发展现状大型锻造操作机属于当前世界最大的多自由度重载机器人，属于机、电、液高度一体化的复杂装备，它是万吨锻造压机的重要配套设备，也是国家经济建设急需的重大机械装备之一。并且，大型锻件制造业是装备制造业的基础行业，是关系到国家安全和国家经济命脉的战略性行业，其发展水平是衡量国家综合国力的重要标志。通过深入开展大型锻造操

4、作机的研究工作，将逐步实现大型锻造操作机的国产化，对提升我国大型装备及关键零部件的自主设计和制造能力、满足国家经济建设的需求结束我国不能设计大型锻造操作机的历史都具有重要的社会意义和经济效益。一、大型锻造操作机的发展历史锻造操作机最早出现在美国和原苏联，而后在日本、英国、奥地利等国发展起来，并成为系列化产品进入工业性生产。最初的操作机多为全机械传动，60、70年代出现了混合传动和全液压传动、结构紧凑、操作灵活的锻造操作机。到了80年代，各国对锻造操作机的设计、制造、技术改造方面又有了更高的要求，不断改进结构及生产工艺，促进了锻压技术的发展。特别是锻造操作机的需求量不断增加，引起了国内外大、中型

5、企业对锻造操作机在生产中作用的重视。90年代中期，国外大型锻造操作机技术已经成熟，大型操作机与30000kN自由锻造水压机联动操作，不断提高了水压机生产能力。我国锻造操作机起步于60年代，开始只能由某些工厂自己制造有轨操作机。90年代初期，我国自行设计制造的100kN锻造操作机于1992年5月在太原试制成功，其主要技术性能已达到世界80年代水平，能替代同类进口产品。至今，我国自主研发投产的全液压锻造操作机最大夹持能力也只有500kN。世界上装备的万吨级自由锻造压机近30台，最大的模锻水压机载荷能力高达7.5万吨，最大的六自由度锻造操作机操作力矩达7500kN·m，最大承载能力高达25

6、00kN。目前，我国已具备了万吨级锻压装备的设计与制造能力，如中国一重自主设计、自主制造的世界上最先进的150MN自由锻造水压机，2006年末已经投产使用，但与之配套的大型锻造操作机仍在研发当中。二、大型锻造操作机的研究现状国内外大型锻造操作机的研究现状锻造操作机作为进行锻造工艺的重要设备，众多国外公司对其进行了系统化研究，目前，德国DDS公司、韩国HBE PRESS公司以及捷克ZDAS公司的锻造操作机的制造水平处在世界前列。其中，德国DDS公司和WEPUKO公司是世界著名的锻造操作机专业研发、制造企业，在重型锻造操作机研制领域具有70多年的历史。此外，日本三菱长琦生产的操作机因拥有高速、高精

7、度的机械手及控制系统而著称。国内锻造操作机的研究起步较晚，在一些技术方面与国外相比还有一定的差距。与万吨压机配套的大型锻造操作机全部采用进口设备，自主开发的大型锻造操作机至今尚未问世，如中国一重与上海交大联合开发的1600kN锻造操作机和北方重工自主开发的2000kN锻造操作机的整机水平还有待于进一步验证。我国与大型锻造操作机相关的研究项目为解决我国重大装备制造中一批关键技术和共性技术问题，实现重大装备及其成套技术的自主研发，科技部在“十一五”国家科技支撑计划中设立了“大型铸锻件制造关键技术及装备研制”项目，在重点完成的工作中明确提出“150MN自由锻造水压机及配套设备关键技术研究”和“165

8、MN自由锻造油压机及配套设备关键技术研究”。第一个课题主要开展大型自由锻造水压机整机设计、模态分析、预应力框架结构整体振动及疲劳分析，开展快换机构设计和控制系统设计研究，研制配套操作机；第二个课题自主开展大型自由锻造油压机整机设计、快换机构设计、控制系统设计技术研究和关键部件研制，攻克多功能操作机设计技术、驱动和控制系统设计技术研究和关键结构件制造技术等，掌握核心技术，开展压机与操作机及辅助装备联动协调控制技术研究等。上述两个课题，对掌握大型操作机核心技术、攻破我国重大技术装备的生产瓶颈、提高特大型自由锻件的制造技术水平与制造能力起着关键性的作用。2006年，上海交通大学、浙江大学、中南大学清

9、华大学、大连理工大学、华中科技大学共同承担了国家科技部“973”计划中“巨型重载操作装备的基础科学问题”项目，围绕“多自由度重载操作机构构型与操作性能的映射规律”“重载操作装备的界面行为与失效机理”“重载操作装备的多源能量传递规律与动态控制”三个基础科学问题，开展了7个课题研究，包括大型构件制造操作运动轨迹建模、重载装备多自由度操作性能度量与机构设计原理、低速非连续工况下重载装备界面行为与力学特征、大尺度重型构件稳定夹持原理与夹持系统驱动策略、大流量电液伺服系统的介质流动规律、重载大惯量装备的快速协调控制和巨型重载操作装备的性能仿真与优化等。从基础研究的角度，揭示了巨型重载操作装备的操作灵活性

10、、力承载能力、刚度等性能与机构构型的映射规律。此课题为我国巨型重载操作装备的研究提供了理论基础，同时，也为配套操作机的研究提供了进一步的可行性。三、大型锻造操作机的技术特征大型锻造操作机和万吨锻造压机是配合在一起联合工作的，工作过程中操作机保持着频繁的重复动作，对其性能的要求为动作速度高、空行程时间短、精整时定位准确，以达到快速锻造，并得到尺寸精确的锻件。与加工装备相比，大型操作机的特点是载荷大、惯量大、自由度多、操控能力强。大型锻造操作机的主要技术特征:一是在重载操作条件下，操作机构件的分布式柔性变形直接影响末端执行器的操作精度。因此，在装备的机构设计中，既要保证操作装备在整个工作空间中具有

11、理想的刚度特性，又要通过运动学设计对结构变形在装备运动链中的传递特性进行控制。此外，锻造操作机长期在非连续工作条件下进行操作，其动力学性能在空载和负载操作情况下存在显著差别。二是大型锻造操作机制造成本高，设计与制造周期长，通常采用单台制造模式。重载操作机通常很难通过物理样机实验对其操作性能进行分析和验证，因此，计算机数值模拟是锻造操作机设计、性能评估与优化的重要支撑技术。第二章 锻造操作机简介锻造操作机（manipulator for forging ）用于夹持钢锭或坯料进行锻造操作及辅助操作的机械设备。 所谓，“10吨操作机”，是指该操作机可夹持的钢锭最大重量为十吨。2.1 基本含义用以夹持

12、锻坯配合水压机或锻锤完成送进、转动、调头等主要动作的辅助锻压机械。锻造操作机有助于改善劳动条件，提高生产效率。根据需要，操作机也可用于装炉、出炉，并可实现遥控和与主机联动。操作机结构分有轨和无轨两种，其传动方式有机械式、液压式和混合式等。此外，还有专门用于某些辅助工序的操作机，如装取料操作机和工具操作机等。为了配合操作机的工作，有时 图2-1 锻造操作机还配置锻坯回转台，以方便锻坯的调头。在模锻和大件冲压中，机械手的应用已日益普遍，这样的机械手实际上是一种自动的锻造操作机。 主要用于750kg空气锤、1000-2000kg电液锤、模锻锤或其它相应吨位的锻锤，是我国锻造行业最先进的设备之一。 2

13、.2 操作设备采用全液压传动，高集成阀块，超大流量通径，使系统压力损失少 密封性能高，油温控制好。 匠心独特的油路设计，真正使液压系统处在最佳状态，即使在长期大负荷情况下工作，也能轻松胜任。 运动系统采用了摆线齿轮马达和渐开线减速机组合，完美地实现了大车的无级变速行走、台架回转。 三级连动机构使钳口平行升降，钳杆倾斜，360度旋转，三维空间任意灵活转动。    图2-2锻造操作机机械手造型美观，结构紧凑，转动极其灵活，能出色地完成庞大的操作机无法完成的动作，让操作工体验到人机合一、随心所欲的感觉，充分体现操作机向机械手转变的根本意义。 锻造操作机适用于锻造和锻压行业，与各种

14、自由锻锤及压机配合，能完成坯料成型的各种工序；对减轻劳动强度、提高生产效率60%以上；是锻造锻压行业不可缺少的辅助设备。 锻造操作机分类锻造操作机分为：直移式、回转式、平移式等多种运动形式，全机械、全液压、机械液压混合等多种驱动形式，可以从各方面满足不同用户的需要。 锻造操作机功能操作机具有以下动作功能：大车在轨道上自由行走；钳架前后升降、倾斜；钳头夹持、松开、旋转等。大车架采用整体框架式结构，由电机或马达驱动。钳架升降有钢丝绳或油缸带动，可实现前后同步升降或分别升降，使钳架到达水平或实现一定角度的倾斜。钳头夹紧由大螺距丝杆或油缸带动夹持拉杆水平移动实现，并且有缓冲保险装置。钳头旋转由电机减速

15、机带动，并设有过载保护装置。钳架的前后、两侧及钳架与升降机之间均设有防振动的缓冲装置（另有大量配件供应）。 2.3 操作机的结构 10吨操作机是由四部分所组成，其结构示意如图2-3所示。 (1)升降机构：包括前提升油缸12、后提升油缸9、活塞7和13、活塞杆6和14、活动架19、沿块5以及弹簧24等。(2)夹紧机构：包括旋转滑阀26、夹紧油缸22活塞23、活塞杆21、钳壳17、夹紧滑块18、夹臂16和钳口15等。图2-3 10吨操作机结构示意图 (3)旋转机构：包括电动机l、制动器2、行星减速器3、减速器4与空心铀20等。 (4)大车行走机构：包括电动机27、减速器35、车轮28、车体29等。

16、2.3.1 升降机构升降机构主要是为实现柸料的提升、下降、倾斜等动作，以满足锻造工艺过程的需要。升降机构由前提升机构、后提升机构、活动架等三部分所组成。2.3.2夹紧机构 夹紧机构主要用来夹持坯料、锻件或钢锭。 夹紧机构可以分成钳头和夹紧油缸俯两大部分，它们分别固定在空心轴的两抵钳头在前端，夹紧油缸在后端。 (1)钳头 钳头的结构如图2-4所示。两个钳口l通过销轴l0分别与夹臂3的一端铰接。小轴9穿过夹臂中间的孔，使夹臂小揣固定在钳壳2上，这样，夹臂便形成可以绕小轴回转的杠杆。夹臂的另一端通道销轴4与连板5铰接。连板又通过销轴8与夹紧滑块6相连。活塞杆7则以螺纹与夹紧滑块构成一体。图2-4 钳

17、头 当活塞杆在夹紧油缸的拉力作用下，带动滑块和连板向后(即向左)移动时，上夹臂绕小轴作顺时钟方向转动，下夹臂臂绕小轴作逆晌针方向转动，使两钳口间的距离越来越小，坯料被夹紧。当活塞杆在夹紧油缸的推力作用下，推动滑块、连板向前(即向右)移动时，上夹臂绕小轴作逆时针方向转动，下夹臂绕小轴作顺时针方向转动，两钳口的距离越来越大，于是刨门钳口便张开。钳口与夹臀铰接是为了扩大夹持坯料的尺寸范围。如当夹持断面尺寸较大的钢锭或坯料时，两个钳口可以绕销铀向钳头内转动，而当夹持断面尺寸较小的钢锭或坯料时，两个钳口就绕销轴向钳头外转动，使钳口与被夹持的钢锭或坯料始终保持有足够的接触面积，被夹持的钢锭或坯料就不易松脱

18、。 (2)夹紧油缸 夹紧油缸是操作机产生夹紧力的机构，在它的拉力或推力作用下，使钳头的钳口完成对钢锭、坯料或锻件的夹紧与张开动作。 夹紧油缸又可分成两大部分，一部分为油缸，另一部分为旋转滑阀。词条图册更多图册 2.3.3大车行走机构 大车行走机构承担着操作机自身的全部重量和操作机所夹持的钢锭、坯料或锻件的重量而在轨道上运行，完成锻造时需要坯料进退的动作。 大车行走机构由车体和行走机构两部分组成。 (1)车体 车体承担着操作机自身的重量和被夹持件的重量，它的结构如图13所示。车体的底座1支承在四个车轮9的铀承上。八个定位块l o用以保证车轮与车体的相关位置。托扳13焊接在底座尾部，托看行走机构的

19、电动机3、减速器40在底座上固定着两根前立柱7和两根后立柱6，四根立柱又都与车顶11固定在一起。在两根前立柱间有前导板8，为活动架的前部升降导向部位。雨棍后立柱间则装有后导板12，后提升机构的升降滑块就在其问上、下滑动。车顶是装置液压系统的油箱、电动机、油泵、蓄能器、各种阀类等部件的地方，同时又支承着升降机构的油缸。图2-5 大车行走机构 第三章 旋转机构设计3.1 旋转机构的组成 旋转机构主要是为带动被夹持坯料作左右旋转动作，以满足锻造生产中对坯料进行不同方向的锻压。 10吨操作机的旋转机构系采用机械传动方式，如图3-1所示。电动机1通过联拙器2与制动器3相连。制动器在电动机停止转动时起制动

20、作用，使旋转机构能迅速而准确地停在所需要酌位置。行星减速器4的一端与制动器相连，另一端通过联抽器5与齿轮6相连。旋转机构中的上述部分都安装在活动架中间部分的平向上。与齿轮6、惰轮7相啮合的大齿轮8同定在空心轴10上。空心轴则通过轴承分别支承在活动架的前、后轴承座内。此外，空心抽又将夹紧机构中的钳头和夹紧油缸连成一个整体，使夹紧机构所夹持的坯料可以随空心轴一起左右旋转。图3-1 旋转机构示意图 当电动机转动时，制动器的闸紧装置立即脱开。电动机的较高转速经行星减速器按一定速比减速后，被传至齿轮6。齿轮6通过惰轮7带动大齿轮8旋转(此时又作一次减速)。这样，夹紧机构所夹持的坯料和空心轴一起随大齿轮转

21、动，带动坯料作旋转运动。按动正、反按钮，电动机可左、右旋转，坯料也随之左、右旋转。在锻造生产过程中，经常有这种情况发生：正当锻造操作机夹持着坯料不断地旋转，在锻击着的上下砧子间进行圆轴的滚锻时，砧于突然压住了坯料使坯料不能继续转动。然而，整个旋转机构在电动机的作用下却仍在继续转动。这样就可能导致电动机因过载而烧损，或是旋转机构中的零部件因此而被破坏的严重后果。为了避免这种情况的发生，旋转机构中必须设置过载保护装置。行星减速器在这里除了起减速作用外，它的另一个重要作用，既是成为旋转机构中的过载保护装置。3.2 行星减速器设计 行星减速器在齿轮传动系统中为周转轮系。所谓周转轮系，既是在齿轮传动中至

22、少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个定铀齿轮轴线转动的齿轮传动系统。如图3-2所示，齿轮2和齿轮3的轴线可以绕齿轮1、4的固定轴线转动，这种传动系统即称为周转轮系。图3-2 行星减速器示意图 图3-2所示的周转轮系可分别进行两种方式的传动过程：其一，齿轮l为主动轮，它把旋转运动传给了齿轮2。齿轮2、3都固定在同一根轴一上。旋转运动通过齿轮3又传给了固定在轴三上的内齿轮4。这样，轴二v便带动与其相关联的机构转动；其二，齿轮1为主动轮，内齿轮4固定不动。当主动齿轮1转动时，旋转运动经齿轮2、铀二传动齿轮3。但国内齿轮4不动，致使齿轮2、3不能单纯地绕自身轴线转动，而是绕抽一、二的轴线旋转(轴一、二同心

23、)。由于轴一是固定在外壳5上的，因此外壳也随同铀二一起转动。 在锻造操作机正常工作的时候，行星减起器上的闸紧装置紧紧抱住了外完壳，使其不能转动因而周转轮系只能按第一种方式传功，此时它只起一般减速器作用，将旋转运动传给空心轴，使坯料随之旋转。当坯料在旋转过程中被上下砧子压住时，坯料不能转动，第一种方式的传动便因此而停止。此时在电动机的作用下，外壳克服了闲紧装置的摩擦阻力，以第二种方式进行传动，进而保护了电动机和相关零件不会因过载而受损。 操作机应用的这种保护装置，由于它不能同时进行两种方式的传动过没只能进行其中的一种，这便是所谓周转轮系中的行星轮系，行星减速器也因此而得名。10吨操作机所用的这种

24、旋转机构为齿轮等机械零部件历构成，所以称它为机械传动的旋转机构。 除了机械旋转机构外，也可以采用液压旋转机构。液压旋转机构仅用油马达来驱动空心轴及钳头的旋转，它和液压传动的升降机构、液压夹紧机构共用同一压力油源，所以结构非常简单。此外，液压旋转机构因为在整个液压系统中设置了溢流阀，所以它不怕因坯料被压住而过载。但它也存在着一些值得注意的问题。如锻造操作机钳头的旋转速度一般部在十几到二十几转，而驱动钳头脑转的泊马达转速则是受流入油马达的泊液流量大小所决定，它与油泵流量有关。但油系的流量是报报整个池压系统的最大流量或系统的平均流量(有蓄能器时)来选定的，因此，这就往往需要在旋转机构的液压系统中设置

25、流量控制阀，以减少通入油马达的油液流量，使汕马达转速适应锻造操作机旋转机构的要求。但悬流量控制阀的设置，会相应地带来压力汕经常不断地从溢流阀中流回油箱，致使汕温升高的结果。当油温高于500°时，液压系统中的密封件将不能保证其密封性，造成油液泄漏而使某些液压元件不能正常工作。尽管如此从长远的观点来看，随着我国液压技术的飞速发展，液压传动的旋转机构有着极为广阔的发展前途，它必将会越来越多地应用于实际生产之中，以取代机械传动的旋转机构。附录I 外文文献翻译估计导致工程几何分析错误的一个正式理论SankaraHariGopalakrishnan，KrishnanSuresh机械工程系，威斯康

26、辛大学，麦迪逊分校，2006年9月30日摘要：几何分析是著名的计算机辅助设计/计算机辅助工艺简化 “小或无关特征”在CAD模型中的程序，如有限元分析。然而，几何分析不可避免地会产生分析错误，在目前的理论框架实在不容易量化。本文中，我们对快速计算处理这些几何分析错误提供了严谨的理论。尤其，我们集中力量解决地方的特点，被简化的任意形状和大小的区域。提出的理论采用伴随矩阵制定边值问题抵达严格界限几何分析性分析错误。该理论通过数值例子说明。关键词:几何分析;工程分析;误差估计;计算机辅助设计/计算机辅助教学1. 介绍机械零件通常包含了许多几何特征。不过，在工程分析中并不是所有的特征都是至关重要的。以前

27、的分析中无关特征往往被忽略，从而提高自动化及运算速度。举例来说，考虑一个刹车转子，如图1(a)。转子包含50多个不同的特征，但所有这些特征并不是都是相关的。就拿一个几何化的刹车转子的热量分析来说，如图1(b)。有限元分析的全功能的模型如图1(a)，需要超过150,000度的自由度，几何模型图1(b)项要求小于25，000个自由度，从而导致非常缓慢的运算速度。图1(a)刹车转子 图1(b)其几何分析版本除了提高速度，通常还能增加自动化水平，这比较容易实现自动化的有限元网格几何分析组成。内存要求也跟着降低，而且条件数离散系统将得以改善;后者起着重要作用迭代线性系统。但是，几何分析还不是很普及。不稳

28、定性到底是“小而局部化”还是“大而扩展化”，这取决于各种因素。例如，对于一个热问题，想删除其中的一个特征，不稳定性是一个局部问题:(1)净热通量边界的特点是零。(2)特征简化时没有新的热源产生; 4对上述规则则例外。展示这些物理特征被称为自我平衡。结果，同样存在结构上的问题。从几何分析角度看，如果特征远离该区域，则这种自我平衡的特征可以忽略。但是，如果功能接近该区域我们必须谨慎，。从另一个角度看，非自我平衡的特征应值得重视。这些特征的简化理论上可以在系统任意位置被施用,但是会在系统分析上构成重大的挑战。目前，尚无任何系统性的程序去估算几何分析对上述两个案例的潜在影响。这就必须依靠工程判断和经验

29、。在这篇文章中，我们制定了理论估计几何分析影响工程分析自动化的方式。任意形状和大小的形体如何被简化是本文重点要解决的地方。伴随矩阵和单调分析这两个数学概念被合并成一个统一的理论来解决双方的自我平衡和非自我平衡的特点。数值例子涉及二阶scalar偏微分方程，以证实他的理论。本文还包含以下内容。第二节中，我们就几何分析总结以往的工作。在第三节中，我们解决几何分析引起的错误分析，并讨论了拟议的方法。第四部分从数值试验提供结果。第五部分讨论如何加快设计开发进度。2. 前期工作几何分析过程可分为三个阶段:识别:哪些特征应该被简化；简化：如何在一个自动化和几何一致的方式中简化特征；分析:简化的结果。第一个

30、阶段的相关文献已经很多。例如，企业的规模和相对位置这个特点，经常被用来作为度量鉴定。此外，也有人提议以有意义的力学判据确定这种特征。自动化几何分析过程，事实上，已成熟到一个商业化几何分析的地步。但我们注意到，这些商业软件包仅提供一个纯粹的几何解决。因为没有保证随后进行的分析错误，所以必须十分小心使用。另外，固有的几何问题依然存在，并且还在研究当中。本文的重点是放在第三阶段，即快速几何分析。建立一个有系统的方法，通过几何分析引起的误差是可以计算出来的。再分析的目的是迅速估计改良系统的反应。其中最著名的再分析理论是著名的谢尔曼-Morrison和woodbury公式。对于两种有着相似的网状结构和刚

31、度矩阵设计，再分析这种技术特别有效。然而，过程几何分析在网状结构的刚度矩阵会导致一个戏剧性的变化，这与再分析技术不太相关。3. 拟议的方法3.1问题阐述我们把注意力放在这个文件中的工程问题，标量二阶偏微分方程式(pde): 许多工程技术问题，如热，流体静磁等问题，可能简化为上述公式。作为一个说明性例子，考虑散热问题的二维模块如图2所示。图2二维热座装配热量q从一个线圈置于下方位置列为coil。半导体装置位于device。这两个地方都属于，有相同的材料属性，其余将在后面讨论。特别令人感兴趣的是数量，加权温度Tdevice内device(见图2)。一个时段，认定为slot缩进如图2，会受到抑制，其

32、对Tdevice将予以研究。边界的时段称为slot其余的界线将称为。边界温度假定为零。两种可能的边界条件slot被认为是:(a)固定热源，即(-kt)n=q，(b)有一定温度，即T=Tslot。两种情况会导致两种不同几何分析引起的误差的结果。设T(x，y)是未知的温度场和K导热。然后，散热问题可以通过泊松方程式表示:其中H(x，y)是一些加权内核。现在考虑的问题是几何分析简化的插槽是简化之前分析，如图3所示。图3defeatured二维热传导装配模块现在有一个不同的边值问题，不同领域t(x，y):观察到的插槽的边界条件为t(x，y)已经消失了，因为槽已经不存在了（关键性变化）!解决的问题是:设

33、定tdevice和t(x，y)的值，估计Tdevice。这是一个较难的问题，是我们尚未解决的。在这篇文章中，我们将从上限和下限分析Tdevice。这些方向是明确被俘引理3、4和3、6。至于其余的这一节，我们将发展基本概念和理论，建立这两个引理。值得注意的是，只要它不重叠，定位槽与相关的装置或热源没有任何限制。上下界的Tdevice将取决于它们的相对位置。3.2伴随矩阵方法我们需要的第一个概念是，伴随矩阵公式表达法。应用伴随矩阵论点的微分积分方程，包括其应用的控制理论，形状优化，拓扑优化等。我们对这一概念归纳如下。相关的问题都可以定义为一个伴随矩阵的问题，控制伴随矩阵t_(x，y)，必须符合下列

34、公式计算23:伴随场t_(x，y)基本上是一个预定量，即加权装置温度控制的应用热源。可以观察到，伴随问题的解决是复杂的原始问题;控制方程是相同的;这些问题就是所谓的自身伴随矩阵。大部分工程技术问题的实际利益，是自身伴随矩阵，就很容易计算伴随矩阵。另一方面，在几何分析问题中，伴随矩阵发挥着关键作用。表现为以下引理综述:引理3.1已知和未知装置温度的区别，即(Tdevice-tdevice)可以归纳为以下的边界积分比几何分析插槽:在上述引理中有两点值得注意:1、积分只牵涉到边界slot;这是令人鼓舞的。或许，处理刚刚过去的被简化信息特点可以计算误差。2、右侧牵涉到的未知区域T(x，y)的全功能的问

35、题。特别是第一周期涉及的差异，在正常的梯度，即涉及-k(T-t) n;这是一个已知数量边界条件-ktn所指定的时段，未知狄里克莱条件作出规定-ktn可以评估。在另一方面，在第二个周期内涉及的差异，在这两个领域，即T管; 因为t可以评价，这是一个已知数量边界条件T指定的时段。因此。引理3.2、差额(tdevice-tdevice)不等式然而，伴随矩阵技术不能完全消除未知区域T(x，y)。为了消除T(x，y)我们把重点转向单调分析。3.3单调性分析单调性分析是由数学家在19世纪和20世纪前建立的各种边值问题。例如，一个单调定理:"添加几何约束到一个结构性问题，是指在位移(某些)边界不减少

36、"。观察发现，上述理论提供了一个定性的措施以解决边值问题。后来，工程师利用之前的“计算机时代”上限或下限同样的定理，解决了具有挑战性的问题。当然，随着计算机时代的到来，这些相当复杂的直接求解方法已经不为人所用。但是，在当前的几何分析，我们证明这些定理采取更为有力的作用，尤其应当配合使用伴随理论。我们现在利用一些单调定理，以消除上述引理T(x，y)。遵守先前规定，右边是区别已知和未知的领域，即T(x，y)-t(x，y)。因此，让我们在界定一个领域E(x，y)在区域为:e(x，y)=t(x，y)-t(x，y)。据悉，T(x，y)和T(x，y)都是明确的界定，所以是e(x，y)。事实上，从

37、公式(1)和(3)，我们可以推断，e(x，y)的正式满足边值问题:解决上述问题就能解决所有问题。但是，如果我们能计算区域e(x，y)与正常的坡度超过插槽，以有效的方式，然后(Tdevice-tdevice)，就评价表示e(X，Y)的效率，我们现在考虑在上述方程两种可能的情况如(a)及(b)。例(a)边界条件较第一插槽，审议本案时槽原本指定一个边界条件。为了估算e(x，y)，考虑以下问题:因为只取决于缝隙，不讨论域，以上问题计算较简单。经典边界积分/边界元方法可以引用。关键是计算机领域e1(x，y)和未知领域的e(x，y)透过引理3.3。这两个领域e1(x，y)和e(x，y)满足以下单调关系:把

38、它们综合在一起，我们有以下结论引理。引理3.4未知的装置温度Tdevice，当插槽具有边界条件，东至以下限额的计算，只要求:(1)原始及伴随场T和隔热与几何分析域(2)解决e1的一项问题涉及插槽:观察到两个方向的右侧，双方都是独立的未知区域T(x，y)。例(b) 插槽Dirichlet边界条件我们假定插槽都维持在定温Tslot。考虑任何领域，即包含域和插槽。界定一个区域e(x，y)在满足:现在建立一个结果与e-(x，y)及e(x，y)。引理3.5注意到，公式(7)的计算较为简单。这是我们最终要的结果。引理3.6 未知的装置温度Tdevice，当插槽有Dirichlet边界条件，东至以下限额的计

39、算，只要求:(1)原始及伴随场T和隔热与几何分析。(2) 围绕插槽解决失败了的边界问题，:再次观察这两个方向都是独立的未知领域T(x，y)。4. 数值例子说明我们的理论发展，在上一节中，通过数值例子。设k = 5W/mC, Q = 10 W/m3 and H = 。表1:结果表表1给出了不同时段的边界条件。第一装置温度栏的共同温度为所有几何分析模式(这不取决于插槽边界条件及插槽几何分析)。接下来两栏的上下界说明引理3.4和3.6。最后一栏是实际的装置温度所得的全功能模式(前几何分析)，是列在这里比较前列的。在全部例子中，我们可以看到最后一栏则是介于第二和第三列。T Tdevice T对于绝缘插

40、槽来说，Dirichlet边界条件指出，观察到的各种预测为零。不同之处在于这个事实:在第一个例子，一个零Neumann边界条件的时段，导致一个自我平衡的特点，因此，其对装置基本没什么影响。另一方面，有Dirichlet边界条件的插槽结果在一个非自我平衡的特点，其缺失可能导致器件温度的大变化在。不过，固定非零槽温度预测范围为20度到0度。这可以归因于插槽温度接近于装置的温度，因此，将其删除少了影响。的确，人们不难计算上限和下限的不同Dirichlet条件插槽。图4说明了变化的实际装置的温度和计算式。预测的上限和下限的实际温度装置表明理论是正确的。另外，跟预期结果一样，限制槽温度大约等于装置的温度

41、。5. 快速分析设计的情景我们认为对所提出的理论分析"什么-如果"的设计方案，现在有着广泛的影响。研究显示设计如图5，现在由两个具有单一热量能源的器件。如预期结果两设备将不会有相同的平均温度。由于其相对靠近热源，该装置的左边将处在一个较高的温度，。图4估计式versus插槽温度图图5双热器座图6正确特征可能性位置为了消除这种不平衡状况，加上一个小孔，固定直径;五个可能的位置见图6。两者的平均温度在这两个地区最低。强制进行有限元分析每个配置。这是一个耗时的过程。另一种方法是把该孔作为一个特征，并研究其影响，作为后处理步骤。换言之，这是一个特殊的“几何分析”例子，而拟议的方法同

42、样适用于这种情况。我们可以解决原始和伴随矩阵的问题，原来的配置(无孔)和使用的理论发展在前两节学习效果加孔在每个位置是我们的目标。目的是在平均温度两个装置最大限度的差异。表2概括了利用这个理论和实际的价值。从上表可以看到，位置W是最佳地点，因为它有最低均值预期目标的功能。附录II 外文文献原文A formal theory for estimating defeaturing -induced engineering analysis errorsSankara Hari Gopalakrishnan, Krishnan SureshDepartment of Mechanical Engin

43、eering, University of Wisconsin, Madison, WI 53706, United StatesReceived 13 January 2006; accepted 30 September 2006AbstractDefeaturing is a popular CAD/CAE simplification technique that suppresses small or irrelevant features within a CAD model to speed-up downstream processes such as finite eleme

44、nt analysis. Unfortunately, defeaturing inevitably leads to analysis errors that are not easily quantifiable within the current theoretical framework.In this paper, we provide a rigorous theory for swiftly computing such defeaturing -induced engineering analysis errors. In particular, we focus on pr

45、oblems where the features being suppressed are cutouts of arbitrary shape and size within the body. The proposed theory exploits the adjoint formulation of boundary value problems to arrive at strict bounds on defeaturing induced analysis errors. The theory is illustrated through numerical examples.

46、Keywords: Defeaturing; Engineering analysis; Error estimation; CAD/CAE1. IntroductionMechanical artifacts typically contain numerous geometric features. However, not all features are critical during engineering analysis. Irrelevant features are often suppressed or defeatured, prior to analysis, lead

47、ing to increased automation and computational speed-up.For example, consider a brake rotor illustrated in Fig. 1(a). The rotor contains over 50 distinct features, but not all of these are relevant during, say, a thermal analysis. A defeatured brake rotor is illustrated in Fig. 1(b). While the finite

48、 element analysis of the full-featured model in Fig. 1(a) required over 150,000 degrees of freedom, the defeatured model in Fig. 1(b) required <25,000 DOF, leading to a significant computational speed-up.Fig. 1. (a) A brake rotor and (b) its defeatured version.Besides an improvement in speed, the

49、re is usually an increased level of automation in that it is easier to automate finite element mesh generation of a defeatured component 1,2. Memory requirements also decrease, while condition number of the discretized system improves;the latter plays an important role in iterative linear system sol

50、vers 3.Defeaturing, however, invariably results in an unknown perturbation of the underlying field. The perturbation may be small and localized or large and spread-out, depending on various factors. For example, in a thermal problem, suppose one deletes a feature; the perturbation is localized provi

51、ded: (1) the net heat flux on the boundary of the feature is zero, and (2) no new heat sources are created when the feature is suppressed; see 4 for exceptions to these rules. Physical features that exhibit this property are called self-equilibrating 5. Similarly results exist for structural problem

52、s.From a defeaturing perspective, such self-equilibrating features are not of concern if the features are far from the region of interest. However, one must be cautious if the features are close to the regions of interest.On the other hand, non-self-equilibrating features are of even higher concern.

53、 Their suppression can theoretically be felt everywhere within the system, and can thus pose a major challenge during analysis.Currently, there are no systematic procedures for estimating the potential impact of defeaturing in either of the above two cases. One must rely on engineering judgment and

54、experience.In this paper, we develop a theory to estimate the impact of defeaturing on engineering analysis in an automated fashion. In particular, we focus on problems where the features being suppressed are cutouts of arbitrary shape and size within the body. Two mathematical concepts, namely adjo

55、int formulation and monotonicity analysis, are combined into a unifying theory to address both self-equilibrating and non-self-equilibrating features. Numerical examples involving 2nd order scalar partial differential equations are provided to substantiate the theory.The remainder of the paper is or

56、ganized as follows. In Section 2, we summarize prior work on defeaturing. In Section 3, we address defeaturing induced analysis errors, and discuss the proposed methodology. Results from numerical experiments are provided in Section 4. A by-product of the proposed work on rapid design exploration is

57、 discussed in Section 5. Finally, conclusions and open issues are discussed in Section 6.2. Prior workThe defeaturing process can be categorized into three phases:Identification: what features should one suppress?Suppression: how does one suppress the feature in an automated and geometrically consistent manner?Analysis: what is the consequence of the suppression?The first phase has received extensive attention in the literature. For example, the size and relative location of a feature is often used as a m