高一数学三角函数(专题复习)

1、学习必备欢迎下载高一数学必修4 三角函数（专题复习）同角三角函数基本关系式sin2 cos2 =1sincos =tan tan cot =11 诱导公式(奇变偶不变，符号看象限)（一）sin( ) _sin( + ) _cos( ) _cos( + )_tan( ) _tan( + ) _sin(2 ) _sin(2 + ) _cos(2 ) _cos(2+ ) _tan(2 ) _tan(2 + ) _（二） sin(+ ) _2 ) _sin( 2cos( 2 ) _cos( 2+ ) _tan( 2 ) _tan( 2+ ) _33sin( 2 ) _sin( 2+ ) _33cos(

2、 2 ) _cos( 2+ ) _33tan( 2 )_tan( 2+ ) _sin( ) sincos( )=costan( )= tan公式的配套练习5sin(7 ) _cos( 2 ) _9cos(11 ) _sin( 2+ ) _2 两角和与差的三角函数cos( + )=cos cos sin sincos( )=cos cos sin sinsin ( + )=sin cos cos sinsin ( )=sin cos cos sintan +tantan( + )= 1 tan tantan( )=tan tan1 tan tan3 二倍角公式sin2 =2sin coscos2

3、 =cos2 sin2 2 cos2 1 1 2 sin2 学习必备欢迎下载2tantan2 =1 tan24 公式的变形（ 1）升幂公式： 1 cos2 2cos2 21cos22sin（ 2）降幂公式： cos2 1 cos2sin2 1 cos222（ 3） 正切公式变形： tan +tan tan( + )（ 1 tan tan ）tan tan tan( )（ 1 tan tan )（ 4） 万能公式（用tan 表示其他三角函数值）2tan1 tan22tan sin2 1+tan 2cos2 1+tan 2tan2 1 tan25 插入辅助角公式22basinx bcosx= a

4、+bsin(x+ )(tan = a)特殊地： sinx± cosx 2sin(x± )46 熟悉形式的变形（如何变形）1± sinx± cosx1± sinx1± cosxtanx cotx1 tan1 tan1 tan1 tan若 A、 B 是锐角， A+B 4 ，则（ 1 tanA ） (1+tanB)=22 cos2nsin2 n+1 =n+1coscos2cos22sin7 在三角形中的结论（如何证明）若： A BC= A+B+C2= 2tanA tanB tanC=tanAtanBtanCABBCCAtan 2tan2 t

5、an2tan2 tan2tan2 19求值问题（ 1）已知角求值题如： sin555°（ 2）已知值求值问题常用拼角、凑角335如： 1）已知若 cos( 4 ) 5， sin( 4 ) 13，3又< < 4,0< < 4,求 sin( )。4342）已知 sin +sin =5,cos +cos =5 ,求 cos( )的值。（ 3）已知值求角问题学习必备欢迎下载必须分两步：1）求这个角的某一三角函数值。2）确定这个角的范围。如：已知 tan = 11 2 47 ,tan = 3 ,且 都是锐角，求证：10满足条件的x 的集合sinx>cosx_sin

6、x<cosx_|sinx|>|cosx|_|sinx|<|cosx|_11三角函数的图像与性质y=sinx的图像与性质是关键y=Asin( x )的性质都仿照y=sinx 来做，注意在求其单调性的时候遵循“同增异减”（保证一定要在定义域范围讨论）当堂练习：1已知(02) 的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为（）A或 3B5 或7C或 5D或 7444444442若为第二象限角，那么sin(cos 2 )cos(sin 2) 的值为（）A正值B负值C零D为能确定3已知 sin2 cos5, 那么 tan的值为（）3sin5cosC 23D 23A 2B 216164函数

7、 f ( x)cos x1 cos2xtan x的值域是（）1 sin 2xsin xsec2 x1A 1， 1， 3B 1，1， 3 C 1，3D 3， 15已知锐角终边上一点的坐标为（ 2 sin 3,2cos3), 则=（）A3B 3C 3D 3226已知角 的终边在函数y| x | 的图象上，则 cos 的值为（）A2B2C2 或2D 1222227若 2sin3cos,那么 2的终边所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 sin 1、 cos1、 tan1的大小关系为（）A sin1cos1tan1B sin1tan1cos1C tan1sin1cos1D tan1

8、cos1sin19已知是三角形的一个内角，且sincos2，那么这个三角形的形状为（）3A锐角三角形B钝角三角形C不等腰的直角三角形D等腰直角三角形10若是第一象限角， 则 sin 2,sin , cos, tan, cos2中能确定为正值的有 （）222A0 个B1 个C 2 个D2 个以上学习必备欢迎下载sec1csc（是第三象限角）的值等于（）11化简tan 2csc212 csc1A 0B 1C 2D 212已知 sincos3，那么 sin 3cos3的值为（）A 254B 252323128128C 2523或 2523D以上全错12812813已知 sincos1 , 且2, 则

9、 cossin.8414函数 y36x2lg cosx 的定义域是 _.15已知 tan x1，则 sin 2 x3sin x cos x 1=_.216化简 sin 6cos63sin 2cos2.17已知 x cosy sin1, x siny cos1. 求证： x2y22 .ababa2b218若1cos x1cos x21cos x1cos x, 求角 x 的取值范围 .tan x19角的终边上的点P 和点 A（ a,b ）关于 x 轴对称（ ab0 ）角的终边上的点Q与 A关于直线 yx 对称 .求 sinsectancotseccsc的值 .学习必备欢迎下载20已知 2 cos4

10、5 cos27a sin 4b sin 2c 是恒等式 . 求 a、b、 c 的值 .21已知 sin 、 sin 是方程 8x 2 6kx 2k 1 0 的两根，且 、 终边互相垂直 . 求 k 的值 .学习必备欢迎下载当堂练习：故( x ) 2( x) 22 .ab18左| 1 cos x | 1cos x |2 cos x =右，| sin x | sin x | sin x |2 cosx2 cosx ,sin x0, 2kx2k2( kZ ). 1.C;2.B;3.D;4.D; 5.C;6.C; 7.C;8.C;| sin x |sin x9.B; 10.C; 11.A; 12.C; 13.3; 14.6,3,3,6; 15.2 ;16.1;22222517由已知xsincos,axsincos,b19 由 已知 P（ a,b), Q(b, a) ， sinb, seca 2b 2, tanb , cotb ，a 2b 2baaseca 2b2,csca2b2,故原式 =