高一数学上学期期中检测(必修1)数学试题

1、高一数学上学期期中检测数学试题 3一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分.1.函数 ylog 1 (x1)的定义域是2A (0,)B (1,)C (2,)D (1, 2)2已知 A1,2,3, B2,4 ，定义 ABx | xA且x B，则A BA. 1,2,3B.2,4C. 1,3D.23下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A yx, x RB y2x , x RC y x3 , x RD y = x , x ? R4已知 m2 ，点 (m1, y1 ),( m, y2 ),( m1, y3 ) 都在二次函数 yx22x 的图象上，则A. y1 y2y3B. y3

2、y2y1C. y3y1y2D. y2 y1 y35.已知函数 yex 的图象与函数yf ( x) 的图象关于直线y x 对称 ,则A f (2x) = e2 x ( x ? R)B f (2x) = ln 2 ln x(x > 0)C f x)= ex(x ? RD f (2x) = ln x + ln 2( x > 0)(22)6.函数 ya x(0a1) 的图象是7.设函数 f ( x)x 24x6, x0f (x)f (1) 的解集是x6, x0则不等式A ( 3,1)(3,)B (3,1)(2,)C (1,1)(3, )D ( , 3) (1,3)8.f (x) 在 (1,

3、1)上既是奇函数，又为减函数 .若 f (1t)f (1t 2 )0 ，则 t 的取值范围是 t 1或 t21 t22 t 1Dt 1或t2ABC二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分 .x1( x0).9. 若函数 f ( x)4(x，则 f f 5x0)10.计算 2log 2 10 log 2 0.04.11.函数 f x log 0.5 (3 2xx2 ) 的单调递增区间是.12.若函数 f (x) 4x2 x 13 的定义域为 1,1，则 f ( x) 值域为.13.已知 f ( x) 在 R 上是奇函数，且当 x 0 时， f ( x) x2ln(1x) ；则当

4、x0 时，f ( x) 的解析式为f ( x)14.方程 x22ax1 0一个根大于1，一个根小于，则实数a的取值范围是.1三、解答题：本大题共6 小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本题满分13 分）设全集为U，集合A 0,2,4,6 ， eU A 1, 3,1,3 ， eU B 1,0,2 ，求AB 和AB16（本题满分13 分）2x ,x0若函数f ( x)x22x2,x0，（）在给定的平面直角坐标系中画出函数f ( x)（）利用图象写出函数f (x) 的值域、单调区间图象；.17（本题满分13 分）已知 f (x)log a 1x （ a0 且 a1）1x（）

5、求 f (x) 的定义域；（）判断f ( x) 的奇偶性并证明；（）求使f ( x)0 成立的 x 的取值范围 .18（本题满分 14 分）已知函数 yx2axa1在区间 0,1 上的最大值是2 ，求实数 a 的值 .4219（本题满分13分）一片森林原来面积为a ，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10 年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的1 ，已知到今年为止，森林 剩余面积为原来的42.2（）求每年砍伐面积的百分比；（）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（）今后最多还能砍伐多少年？2 0（本题满分14 分）函数 f ( x) 对一切实

6、数x ， y 均有 f ( xy)f ( y)( x2 y1)x 成立，且f (1)0 （）求 f (0)的值；（）求函数f ( x) 的解析式；x111log a x2 成立时，求 a 的取值范围（）对任意的(0, ) ， x2(0, ) ，都有 f ( x1 ) 222高一数学上学期期中检测数学试题 3 参考答案16（本题满分13 分）解：（）函数图象如右图所示；y54321-6-5-4-3-2-1-10123456-2-3-4-52x x10,0x1当 0a1时，由 f (x) 0得1x，011x1x10则由 1xx解得1x0101xx7 分 10 分 12 分综上，当 a当01 时，使 f ( x)0 的a1时，使 f ( x)x 的取值范围为(0,1) ；0 的 x 的取值范围为( 1,0) .13 分（）设经过m 年剩余面积为原来的2 ，则2m1， m1 ，解得 m 5a(1 x)m2 a ， 即 ( 1 )10(1)2222102故到今年为止，已砍伐了5 年。8 分（）设从今年开始，以后砍了n 年，