高一数学下册同步导学练习题

1、精品好资料欢迎下载(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 )1一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有()A (男，女 )， (男，男 )， (女，女 )B( 男，女 )， (女，男 )C( 男，男 )， (男，女 )，( 女，男 )， (女，女 )D (男，男 )， (女，女 )解析：由于两个孩子出生有先后之分答案：C2下列试验中，是古典概型的个数为()种下一粒花生，观察它是否发芽；向上抛一枚质地不均的硬币，观察正面向上的概率；向正方形 ABCD 内，任意抛掷一点P，点 P 恰与点 C 重合；从 1,2,3,4 四个数中，任取两个数，求所

2、取两数之一是2 的概率；在线段 0,5 上任取一点，求此点小于2 的概率A 0B 1C2D 3解析：只有是古典概型答案：B3从 1,2,3,4,5 中随机选取一个数为a，从 1,2,3 中随机选取一个数为b，则 b>a 的概率是()43A. 5B.521C.5D.5解析：由题意知：总的基本事件，有1123、 2123、 3123、 4123、5123,5×3 15 个，满足 b>a 的基本事件有 (1,2)， (1,3)， (2,3)共 3 个3 1所求概率 P15 5. 答案： D4从甲、乙、丙三人中任选2 人作代表，则甲被选中的概率为()11A. 2B.32C.3D

3、1解析：方法一： 从甲、乙、丙三人中任选2 人作代表，不考虑抽取顺序，这里的基本事件为 甲、乙 、 甲、丙 、 乙、丙 共三个，而甲被选中的事件包括两个基本事件故甲2被选中的概率 P3.方法二： 从甲、乙、丙三人中任选2 人作代表，考虑抽取顺序，这里的基本事件为(甲、乙) 、(甲、丙 )、 (乙、甲 ) 、(乙、丙 )、 (丙、甲 )、 (丙、乙 )共 6 个，而甲被选中的事件包括4个基本事件，故甲被选中的概率P4 2答案： C63.二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 )5盒中装有形状、大小完全相同的5 个球，其中红色球3 个，黄色球 2 个若从中随精品好资料欢迎下载机取出 2 个球，

4、则所取出的 2 个球颜色不同的概率等于 _解析： 从 5 个球中任取 2 个球有 10(种 )取法， 2 个球颜色不同的取法有3× 2 6(种 )，6 3故所求概率为 10 5.答案：356现有 5 根竹竿，它们的长度 (单位： m)分别为 2.5,2.6,2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取 2 根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m 的概率为 _解析：本题考查了古典概型问题，从2.5,2.6,2.7,2.8,2.9 这五个数据中任意抽取2 个有(2.5,2.6)；(2.5，2.7)；(2.5,2.8) ；(2.5,2.9)；(2.6,2.7) ；(2.6,2.8) ；(2.

5、6,2.9)；(2.7,2.8) ；(2.7，2.9)；(2.8,2.9)共 10种抽取方法， 其中长度恰好相差0.3 m仅 (2.5,2.8) ；(2.6，2.9)两组，即得 n 10，m21m 2，它们的长度恰好相差 0.3 m 的概率为 P n 105.答案：15三、解答题 (每小题 10分，共20 分)7有编号为 A1，A2， A10 的 10 个零件，测量其直径 (单位： cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间 1.48,1.52 内的零件为一等品(1)从上

6、述10 个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2 个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这 2 个零件直径相等的概率解析：(1)由所给数据可知，一等品零件共有6 个设 “从 10 个零件中，随机抽取一个为一等品 ” 为事件 A，6 3 则 P(A)10 5.(2)一等品零件的编号为A1 ，A2， A3， A4 ，A5， A6.从这 6 个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有： A1， A2 ， A1，A3 ， A1，A4 ， A1， A5 ， A1， A6 ， A2，A3 ， A2，A4 ， A2，A5 ， A2，A6 ， A3，A4 ， A3

7、， A5 ， A3，A6 ， A4，A5 ， A4，A6 ， A5，A6 ，共有 15 种 “ 从一等品零件中， 随机抽取的2 个零件直径相等 ” (记为事件 B)的所有可能结果有： A1， A41， A6，A4， A62， A3，A2，A53， A5，共有 6种，A，A，A6 2 所以 P(B) 15 5.8 上海某学校从艺术节活动中所产生的4 名书法比赛一等奖的同学和2 名绘画比赛一等奖的同学中选出2 名志愿者，参加在上海举行的世博会的志愿服务工作(1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；(2) 求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同

8、学的概率解析：把 4 名获书法比赛一等奖的同学编号为1,2,3,4,2 名获绘画比赛一等奖的同学编号为 5,6.从 6 名同学中任选两名的所有可能结果如下：(1,2)， (1,3)， (1,4)， (1,5)， (1,6)， (2,3) ， (2,4)， (2,5)， (2,6) ， (3,4)， (3,5)， (3,6) ，(4,5) ，(4,6) ， (5,6)，共 15 个精品好资料欢迎下载(1)从 6 名同学中任选两名， 都是书法比赛一等奖的所有可能是：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4) ， (3,4)，共 6 个选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率6 2

9、P1 15 5.(2)从 6 名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所有可能是： (1,5)， (1,6)，(2,5) ，(2,6) ，(3,5)，(3,6) ， (4,5)，(4,6)，共 8 个选出的两名志愿者8一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的概率是P2 15.尖子生题库9 (10 分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4 的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求 n<m 2 的概率解析：(1) 从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和 4,2 和 3,2 和 4,3 和 4 共 6 个，从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和 2,121和 3 两个因此所求事件的概率P63.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n ，其一切可能的结