高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型(教师用)

1、高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型（教师用）斜面类基本模型如图：质量为m的物体放在倾角为的斜面上，而斜面体的质量为M，放在水平地面上1.若物体与斜面的动摩擦因数为，讨论为怎样时，物体将静止于斜面？物体将沿斜面匀速下滑？物体将沿斜面加速下滑？m例1.质量为的滑块与倾角为的斜面间的动摩擦因数为，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少? 解：（1）滑块最终停在挡板处。（2）由动能定理得：滑块在斜面上滑行的总路程2.若物

2、体与斜面的动摩擦因数为，分别求当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的弹力及摩擦力。（设斜面是静止于地面的）例2.如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是 (AB )AA对地面的压力可能小于(M+m)gB水平面对A的静摩擦力可能水平向左C水平面对A的静摩擦力不可能为零DB沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，当力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会开始滑动3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时，对其施加一任意方向的力F，斜面是否受到地面摩擦力？4.若物体与斜面的

3、动摩擦因数为，分别讨论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖直方向上加一重物，物体的运动情况。（设斜面是静止于地面的）例3.如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（ BD ）AP向下滑动BP静止不动CP所受的合外力增大DP与斜面间的静摩擦力增大例4.如图所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F（F<mg）作用下静止于斜面上。若减小力F，则 (A)A 物体A所受合力不变 B斜面对物体A的支持力不变C斜面对物体A的摩擦力不变 D 斜面对物体A的摩擦力可能为零5.若斜面与物体无摩擦，斜面静止在水平地面上时，求地面对斜面的

4、摩擦力。例5如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平地面上，右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜面，斜面的倾角为，当地重力加速度为g，那么当有一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压力大小是 ( A)AmgsincosBMmgsincos/(M+m)CmgtanD Mmgtan/(M+m)6.若地面光滑且斜面与物体无摩擦，要使物体相对斜面静止，应对斜面施加一个怎样水平推力F？例6.物体A、B叠放在斜面体C上，物体B上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体A受摩擦力为f1，水平地面给斜面体C的摩擦为f2(f20)，则：

5、（CD）FABCAf1=0Bf2水平向左Cf1水平向左Df2水平向右模型应用（一）与斜面相关的静力学问题1.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0)。由此可求出(C)A物块的质量 B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力 D物块对斜面的正压力2.如图所示，物体的质量大小为3kg，将它置于倾角为37°的粗糙斜面上，受到一个大小恒为10N的外力F作用，且当力F与斜面的夹角由0°增大到180°的过程中，物体和斜面始终保持静止状态。取g10m/s2

6、，则在此过程中物体所受的摩擦力大小的变化范围是(A)A828N B1828NC1434N D1834N3.(2013·广东肇庆一模)如图所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A。在力F变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B的支持力N和摩擦力f的变化情况是(C )AN变大，f不变 BN变大，f变小CN不变，f变大 DN不变，f不变4如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现同时用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则（D ）AA与B之间一定存在摩擦力 BB与地面之间一定存在摩擦力CB对A的

7、支持力一定小于mg D地面对B的支持力的大小一定等于（M+m）g5.将物块放在一粗糙斜面上，对其施加平行于斜面向上的外力F使之处于静止状态，如图所示。现逐渐增加外力F的大小，物块始终静止不动。则 ( A)A斜面对物块的支持力一定保持不变B斜面对物块的摩擦力一定逐渐减小C斜面对物块的作用力一定逐渐减小D物块所受的合外力一定逐渐增大6(2013河南平顶山期末)如图所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为=45°，上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑。现对B施加一个沿斜面向上的力F使B总能极其缓慢的向上匀速运动，某时在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C（图中未画出），A始终静止，B保持运

8、动状态不变。关于放上C之后，下列说法正确的时 ( AD)AB受到的摩擦力增加了mgsin BB受到的摩擦力不变CA受到地面的摩擦力不变 D A受到地面的摩擦力增加了mg模型应用（二）与斜面相关的动力学问题hsAB1.如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下，在由斜面底端进入水平面时速度大小不变，最后停在水平面上的B处。量得A、B两点间的水平距离为s，A高为h，已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，则此动摩擦因数 。: 22.如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进

9、行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（B） ab A在a轨道上运动时角速度较大 B在a轨道上运动时线速度较大 C在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大D在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大 3.如图，竖直放置的圆环O为圆心，A为最高点，将物体从A点释放经t1落到B点，沿光滑斜面物体从C点由静止释放经t2落到B点，沿光滑斜面将物体从D点由静止释放经t3落到B点，关于t1、t2、t3的大小，以下说法中正确的是：（ B ）A、t1t2t3 B、t1t2t3 C、t1t2t3 D、以上答案均不正确变式训练在竖直平面内有若干倾角不同的光滑轨道，质量不等的物体同时从最高

10、点A沿不同的轨道由静止下滑，到某一时刻，各物体所在的位置一定在同一圆周上。试证明之。证明：沿竖直直径AF方向由静止下落t秒，有s1 =1/2 gt2沿跟竖直直径夹角的AB轨道由静止下滑下落t秒，有 a=gcos s2 =1/2 at2=1/2 gcost2s2 / s1 =cos 若s1是圆的直径，则s2正好是该圆的弦，可见各物体所在的位置一定在同一圆周上。4.如图所示，斜面倾角=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为H /2的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地

11、上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）变式训练1.如图所示，在倾角=30°足够长的光滑斜面上通过滑轮连接着质量mAmB10 kg的两个物体开始时用手托住A，离地面高h5 m，B位于斜面底端，撤手后，求：(1) A落地时它的动能和系统的总势能减少量(2) 物体B势能增量的最大值和离开斜面底端的最远距离(g10 ms2)答案：(1)250J； (2) 375 J；7.5 m5.如图所示，传送带与地面的倾角=37，从A到B的长度为16，传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5的

12、物体，它与传送带之间的动摩擦因数=0.5，求物体从A运动到B所需的时间是多少？(sin37=0.6,cos37=0.8) 解：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图20（a）所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于tan，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。 开始阶段由牛顿第二定律得:sincos=a1;所以:

13、a1=sinµcos=10m/s2;物体加速至与传送带速度相等时需要的时间1a11s;发生的位移：a112/2516;物体加速到10m/s 时仍未到达B点。 A N a1 N f2 B a2 f1 mg mg 图19图20(a)(b)第二阶段，有：sinµcosa2 ;所以：a22m/s 2;设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则：LABS2a22/2 ；解得：t21s , 2/=-11s （舍去）。故物体经历的总时间=t1t 2 =2s .从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的

14、时刻。变式训练.如图所示，长为L=10.5m的传送带与水平面成300角，向上做加速度为a0=1m/s2匀加速运动，当其速度为v=3m/s时，在底端轻放一质量为m=1kg的物块（可视为质点），已知物块与传送带间的动摩擦因素为，求物块由底端上升到顶端的过程中：（1）传送带对物体所做的功？（2）此过程中产生的热量？（1）由牛顿第二定律得：若达到共同速度时，需要时间t，则有所以，物体与传送带相对静止后，以加速度a0匀加速达到顶端它们速度刚相同时的速度达到顶端速度为依据动能定理得：解得：（2）模型应用（三）与斜面相关的综合问题1.如图所示，倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平地面上，整个装置处

15、在垂直斜面向上的匀强电场之中，一质量为m、电荷量为q的小滑块恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为，求该匀强电场场强E的大小。解析受力分析如图所示，由题意得：mgsinFf0FNmgcosF0FqEFfFN由得：mgsin(mgcosqE)0解之得E代入数据得E2.如图所示，质量为m的物块（视为质点），带正电Q，开始时让它静止在倾角=600的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=mg/Q的匀强电场（设斜面顶端处电势为零），斜面高为H。释放后，物块落地时的电势能为，物块落地时的速度大小v，则A B C2 D2答案：C3.如图所示，倾斜角度为的粗糙程度均匀的绝缘斜面，

16、下方O点处有一带电量为+Q的点电荷，质量为m、带电量为-q的小物体（可看成质点）与斜面间的动摩擦因数为。现使小物体以初速度v0从斜面上的A点沿斜面上滑，到达B点时速度为零，然后又下滑回到A点。小物体所带电荷量保持不变，静电力常数为k，重力加速度为g，OA=OB=l。求：ABOv0 （1）小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度； （2）小物体返回到斜面上的A点时的速度。（1） FN=mgcos+k （2） mgsin+FN=ma 得：a= （3） （2）0mv02=mglsin2Wf mv2 = mglsin2Wf 得：v= 4.质量为m0.04kg的导电细杆ab置于倾角为30°的平行

17、放置的光滑导轨上，导轨宽为d0.4m，杆ab与导轨垂直，如图所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B1T。已知电源电动势E1.5V，内阻r0.2，试求当电阻R取值为多少时，释放细杆后杆ab保持静止不动。导轨和细杆的电阻均忽略不计，g取10m/s2。解析通电导体在磁场中受到的安培力为：FBId，方向沿斜面向上，释放细杆后杆ab保持静止不动时，分析细杆的受力可得：BIdmgsin，解得：I0.5A。根据闭合电路欧姆定律：EI(Rr)，解得：R2.8。5.如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离为L。其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成角，两根用细线连接的金属杆ab、cd分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力F作用在杆ab上，使两杆静止，已知两金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，两金属杆的电阻都为R，并且和导轨始终保持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。某时刻将