高一数学必修一复习教案

1、学习必备欢迎下载高一数学必修一复习教案第1章集合§ 1.1 集合的含义及其表示重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择考纲要求：了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题经典例题：若xR，则 3， x， x2 2x中的元素x 应满足什么条件?当堂练习：1下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A某班个子较高的同学B长寿的人C2 的近似值D倒数等于它本身的数2下面四个命题正确的是（）A10 以内的质数

2、集合是 0 ，3，5， 7B由 1， 2，3 组成的集合可表示为1 ， 2，3 或3 ，2，1C方程 x20 的解集是 1 ，1D 0 与0 表示同一个集合2x 13 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是()A x,y且 x0, y0 B (x,y)x0, y0 C. (x,y)x0, y0 D. x,y且 x0, y0 6用符号或填空：0_0，_ ，_Q，1 _Z ， 1_R，aa20_N， 010对于集合 2 ，4，6 ，若a，则 6a，那么a的值是 _AAA11数集 0 ， 1，x2x 中的 x 不能取哪些数值？§ 1.2子集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素

3、与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算学习必备欢迎下载考纲要求：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情景中，了解全集与空集的含义；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集当堂练习：1下列四个命题： 0；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（）A0 个B1 个C2 个D3个2若 xx1 ， xa ，且N，则（）MNxMAa 1Ba1C a1D a16若A， 0，1， 2， 3， 0， 2，4， 8，则满足上述条件的集合A为 _BA CBC7如果x21，aN* ，

4、 yy 222，bN ，则和的关系为 _ MxaPbbM PMP8设集合1 ，2，3， 4，5，6 ，A，不是空集，且满足：，则 6a，则满足条件的集MM Aa AA合 A 共有 _个9已知集合 A=1x 3 ，u A= x | 3x7 ，u B=1x 2 ，则集合 B=10集合 |x2 6 0 ， | 10 ，若B，则实数的值是AxxBx mxAm11判断下列集合之间的关系：（ 1）A=三角形 ，B=等腰三角形 ，C=等边三角形 ；（ 2）A= x | x2x20 ,B= x |1x2 ,C= x | x244x ;（ 3） A= x | 1x1010,B=x | xt 21,tR ,C=x

5、 | 2x1 3;（ 4） A x | xk1Z , B x | xk1Z .2, k4, k4212 已知集合 A2R，且A 负实数 ，求实数 p 的取值范围x | x ( p 2) x 1 0，x13 . 已知全集 U=1,2,4,6,8,12,集合 A=8,x,y,z,集合 B=1,xy,yz,2x,其中 z6,12 , 若 A=B,求u A. 学习必备欢迎下载14已知全集 U1 ，2，3， 4， 5 ，A x U| x2 5qx 40，q R（ 1）若u A U，求 q 的取值范围；（ 2）若u A 中有四个元素，求uA 和 q 的值；（ 3）若A 中仅有两个元素，求u A和 q 的值

6、必修 1§ 1.3交集、并集重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系考纲要求：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算经典例题：已知集合A=22B=B，求实数 a 的取值范围x xx 0 , B= x ax2 x 4 0 , 且 A当堂练习：1已知集合 M222 ，则 p, q 的值为 （x xpx 20 , Nx xx q 0 , 且 MN）A p3,q2B p3,q 2C p 3,q2D p 3,q 22设集合 A（ x， y） 4x y6，B（ x，y） 3x2y7，则满足 CA B的集合 C的个数是（）

7、A0B 1C2D 33已知集合Ax | 3 x 5， Bx | a1 x 4a 1 ，且ABBB，则实数 a 的取值范围是（）A. a1B. 0a1C. a0D.4a 1学习必备欢迎下载4. 设全集 U=R，集合 Mxf ( x)0 , Nx g ( x)f ( x)0 的解集是（）0 ,则方程g (x)A MB M （ u N ）C M （ u N）DMN5. 有关集合的性质 :(1)u(AB)=(uA) （u） ; (2)u (AB)=(uA)（u）BB(3)A(u A)=U(4) A(uA)=其中正确的个数有（）个A.1B 2C3D 46已知集合 M x 1x2， N xxa0，若 M

8、N，则 a 的取值范围是7已知集合 A xyx2 2x2， x R， B y yx22x 2，xR，则 AB8已知全集 U1,2,3,4,5 ,且A (u B )1, 2, ( 2u A )B4,5 ,AB,则 A=，B=9表示图形中的阴影部分y210. 在直角坐标系中 , 已知点集 A= ( x, y)2 ,B= ( x, y) y 2 x , 则x1ABC( u A)B=2222 , 求实数 a 的的值11已知集合 M= 2, a 2, a 4 , Na 3, a2, a4a 6 ,且 MN12已知集合22B = 2 ，求实数 b,c,m 的值Ax xbx c 0 , Bx xmx 6 0

9、 , 且 A B B , A13.已知AB=3,(u A)B=4,6,8,A (uB)=1,5,(uA)(u B)=x x10, xN * , x3 , 试求u(A B) ， A， B学习必备欢迎下载22214. 已知集合 A= x R x4 x 0 ，B= x R x2( a 1) x a 1 0 ，且 A B=A，试求 a 的取值范围必修 1第 1 章集 合§ 1.4 单元测试1设 A=x|x 4 ， a=17，则下列结论中正确的是（）（A） a A（B）aA（ C） a A（ D） aA2若 1 ，2A1 ，2，3，4， 5 ，则集合 A 的个数是（）（A） 8（B） 7（C）

10、4（D）33下面表示同一集合的是（）（A） M=（1， 2） ，N= （2，1）（ B）M=1，2 ，N=（1， 2） （C） M=， N=22x 10 ,N=1（ D）M=x| x4若 PU， QU，且 x C（PQ），则（）U（A） xP 且 x Q（ B）xP 或 xQ（C）x CU(P Q)（D）x CUP5 若MU，NU，且 MN，则（）（A） MN=N（B）M N=M（C）CUNCUM（D）CUMCUN6已知集合 M=y|y= x2+1,x R， N=y|y=x2 ,x R, 全集 I=R ，则 M N 等于（）（A） (x,y)|x=21yR（B）(x,y)|x21， y, x,

11、 y, x, y R2222（C） y|y0, 或 y 1（D） y|y<0,或 y>1750 名学生参加跳远和铅球两项测试, 跳远和铅球测试成绩分别及格40 人和 31 人 , 两项测试均不及格的有 4 人, 则两项测试成绩都及格的人数是()（ A）35（B） 25（C） 28（D） 158设 x,yR,A=(x, y) yx,B=( x, y)y, 则 A、B 间的关系为（1）x（ A）AB（ B）BA（ C）A=B（ D） AB=学习必备欢迎下载9 设全集为 R，若 M= xx 1 ，N=x 0x5 ，则（ CUM）（ CUN）是（）（ A） x x0（B）x x 1或 x

12、5（C） x x1或x 5（D）x x0或 x 510已知集合M x | x3m 1 , mZ ,N y | y3n2 , nZ ，若 x0M, y0 N , 则x0 y0 与集合M ,N 的关系是（）（ A） x0 y0M 但 N （ B） x0 y0N 但 M （C） x0 y 0M 且 N （D） x0 y0M 且 N11集合 U，M，N， P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）（A） M（ N P）（ B）M CU（ NP）U（C） MC（NP）（ D）M C（ NP）PNUUM12设 I为全集， A I,B A, 则下列结论错误的是（）（ A）CIACIB（B）A B=B（C

13、）ACIB =（D） CIA B=13已知 x1 ，2，x2 ，则实数 x=_14已知集合 M=a,0 ， N=1，2 ，且 MN=1 ，那么 MN 的真子集有个15已知 A= 1，2，3，4 ；B=y|y=x22x+2,x A, 若用列举法表示集合 B，则 B=16设 I1 ,2,3,4，A与B是I的子集，若 A B2 , 3，则称 ( A, B) 为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定 ( A,B) 与 ( B, A) 是两个不同的“理想配集” ）17已知全集U=0，1， 2， 9 ，若 ( CUA) ( CUB)=0 ，4，5 ，A ( CUB)=1 ，2， 8

14、， A B=9 ，试求 AB18设全集 U=R,集合A=x1x4,B=y yx1, xA, 试求CUB, AB, A B,A( CUB),( CUA) ( CUB)19设集合 A=x|2x 2+3px+2=0 ；B=x|2x 2 +x+q=0 ，其中 p， q， x R，当 A B=1时，求 p 的值2和 AB220设集合 A=( x, y)yx24 x6bb4ac,B=( x, y ) y2xa, 问：2a(1) a 为何值时 , 集合 AB 有两个元素；(2) a 为何值时 , 集合 AB 至多有一个元素学习必备欢迎下载21 已 知 集 合 A= a1 , a2 , a3 , a42222

15、， B= a1 , a2 , a3 , a4， 其 中 a1 , a2 , a3 , a4均 为 正 整 数 ， 且a1 a2 a3 a4 ， AB=a1 ,a 4 , a1+a4 =10, A B 的所有元素之和为124, 求集合 A 和 B22已知集合A=x|x 23x+2=0,B=x|x2 ax+3a5, 若 A B=B，求实数 a 的值必修1第 2 章函数概念与基本初等函数§函数的概念和图象重难点：在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f （ x）”的含义，掌握函数定义域与值域的求法； 函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数；函数的作图

16、及如何选点作图，映射的概念的理解考纲要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用；经典例题：设函数f （x）的定义域为 0， 1，求下列函数的定义域：（ 1）H（ x）=f （x2+1）；（ 2）G（ x）=f （x+m） +f （ xm）（ m0） .当堂练习：1 下列四组函数中 , 表示同一函数的是（）A f ( x)x , g ( x)2B f (x)x , g ( x)(2xx )2C f ( x)x1, g (x )x 1D f (x)x 1x1, g (x

17、)x2 1x12函数 yf (x) 的图象与直线 xa 交点的个数为（）A必有一个B1个或 2个C至多一个D可能 2 个以上3已知函数f ( x)1，则函数 f f ( x) 的定义域是（）x1学习必备欢迎下载Ax x1Bx x2Cx x1, 2Dx x1,24函数1的值域是（）f ( x)1 x(1x)5)B(544A ,C, )D(,44335对某种产品市场产销量情况如图所示，其中： l1 表示产品各年年产量的变化规律； l2 表示产品各年的销售情况下列叙述：（）（ 1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（ 2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（ 3）产品的

18、库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（ 4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增你认为较合理的是 ( ) A（1），（2），（ 3） B （ 1），（3），（4） C （ 2），（4） D （2），（ 3）6在对应法则xy, yx b, xR, yR中,若25 , 则2，67函数f ( x)对 任 何x R恒 有f ( 1x2x)f( 1x)(f， x)f ( 8 ) 3已 知， 则f ( 2 )8规定记号“”表示一种运算， 即 ababab a bR .若1k3，则函数 f xk x，、的值域是 _9已知二次函数 f(x)同时满足条件：(1)对称轴是 x=1； (2)f(x)的最

19、大值为15； (3) f(x)的两根立方和等于 17则 f(x)的解析式是10函数 y5的值域是x22x 2x(x011 求下列函数的定义域： (1)()(2)1)ff ( x)x1xx21x12求函数yx3x2 的值域13已知 f(x)=x2+4x+3，求 f(x)在区间 t,t+1上的最小值g(t) 和最大值 h(t) 学习必备欢迎下载14在边长为 2 的正方形 ABCD的边上有动点 M，从点 B 开始，沿折线BCDA向 A 点运动，设 M点运动的距离为 x， ABM的面积为 S（ 1）求函数 S=的解析式、定义域和值域；（ 2）求 ff(3) 的值DCAB必修 1第 2 章函数概念与基本

20、初等函数§函数的简单性质重难点：领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念，并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性，领会函数最值的实质，明确它是一个整体概念，学会利用函数的单调性求最值；函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定；函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用；了解映射概念的理解并能区别函数和映射考纲要求：理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念；会运用函数图像理解和研究函数的性质经典例题：定义在区间（，）上的奇函数f （ x）为增函数，偶函数g（ x）在 0， ) 上图象与 f （x）的图象

21、重合 . 设 a b 0，给出下列不等式，其中成立的是 f （ b） f （ a） g（ a） g（ b） f （ b） f （ a） g（ a） g（ b）f（a）f（b）（）（a）（a）f（b）（）g（ ）g bgfg baABCD当堂练习：1已知函数f()=22-+3，当x2,时是增函数，当x,2时是减函数，则f(1) 等于xxmx（）A-3B13C 7D含有 m的变量1x2x12函数 f ( x)是（）1x2x1A 非奇非偶函数B既不是奇函数 , 又不是偶函数奇函数C偶函数 D 奇函数3已知函数 (1)f (x)x1 x1 ,(2) f ( x)x 11x ,(3)f (x )3x23

22、x学习必备欢迎下载(4) f ( x)0( xQ), 其中是偶函数的有（）个1(xCRQ)A1B2C 3D 44奇函数= （x）（ 0），当x（ 0，+）时，f（x）=1，则函数f（1）的图象为（）y fxxx5已知映射 f:AB, 其中集合 A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合 B 中的元素都是A 中元素在映射 f 下的象 ,且对任意的 aA , 在 B 中和它对应的元素是a , 则集合 B 中元素的个数是（）A 4B 5C 6D 76函数 f ( x)24txt 在区间 0, 1上的最大值 g(t)是2 x7 已知函数 f(x)在区间 (0,) 上是减函数 , 则 f ( x2x1)

23、 与 f (3) 的大小关系是48已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数 , 当 x<0 时 , f(x)是增函数 , 若 x1 <0,x 2>0, 且 x1x2, 则 f ( x1 ) 和f (x2 ) 的大小关系是9如果函数= (x+1) 是偶函数，那么函数= (x) 的图象关于 _对称y fy f10点 (x,y) 在映射 f作用下的对应点是 (3xy3yx) , 若点 A 在 f 作用下的对应点是B(2,0), 则2,2点 A坐标是2 1x 2 x13.已知函数f ( x)2 , 其中 x 1, ) ，(1) 试判断它的单调性； (2) 试求它的最小值x2 a 111

24、4已知函数 f (x )2 ，常数 a 0 。aa x（ 1）设 m n0 ，证明：函数f ( x) 在 m，n 上单调递增；（ 2）设 0 mn 且 f (x) 的定义域和值域都是 m，n ，求 nm 的最大值学习必备欢迎下载113.(1) 设 f(x) 的定义域为R 的函数 , 求证 :F ( x) f (x )f (x) 是偶函数；21G( x) f ( x)f (x ) 是奇函数 .232(2) 利用上述结论，你能把函数f ( x)3x2 xx3 表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式14.22在集合R 上的映射 : f1 : xz x 1, f 2 : zy 4( z 1) 1 .(

25、1)试求映射f : x y 的解析式 ;(2) 分别求函数 f 1(x) 和 f 2(z) 的单调区间 ;(3) 求函数 f(x) 的单调区间 .必修 1第 2 章函数概念与基本初等函数§ 单元测试1 设集合 P=x 0x4,Q=y 0y2, 由以下列对应 f中不能 构成 A 到 B 的映射的是（）1B y1C y2D y1A yxxxx23382下列四个函数 : (1)y=x+1;(2)y=x+1;(3)y=x2 -1;(4)y=1, 其中定义域与值域相同的是（）xA (1)(2)B(1)(2)(3)C 2)(3)D (2)(3)(4)3已知函数 f ( x)7c2, 若 f (2

26、006) 10, 则 f (2006)的值为（）axbxxA 10B -10C-14D无法确定4设函数 f ( x)1( x0)(a b) ( ab)f (ab)(ab) 的值为（1 (x，则）0)2A aBbC a、b 中较小的数D a、b 中较大的数5已知矩形的周长为1, 它的面积 S 与矩形的长 x 之间的函数关系中 , 定义域为（）A x 0 x1B 1C 11D 1x 14x 0 xxx2x2446已知函数 y=x 2-2x+3 在0,a(a>0)上最大值是 3, 最小值是 2,则实数 a 的取值范围是（）A 0<a<1B0<a2Ca 2D 0a 27已知函数

27、y f (x) 是 R上的偶函数，且在（ - ， 0 上是减函数，若f (a)f (2)，则实数 a 的取值范围是（）A a2B a-2 或 a2C a -2D-2 a28 已 知 奇 函 数 f ( x)的定义域为 (, 0)(0,)， 且 对 任 意 正 实 数 x1 , x2(x1x2 ) ， 恒 有学习必备欢迎下载f (x1 )f ( x2 )0 ，则一定有（）x1x2A f (3)f (5)B f ( 3)f (5)C f ( 5)f (3)D f (3)f (5)9已知函数 f ( x)1x的定义域为 B, 则（1的定义域为 A, 函数 y=f(f(x)）xAABBBABAC A

28、BDABA10已知函数 y=f(x)在 R 上为奇函数 , 且当 x0 时， f(x)=x2-2x, 则 f(x) 在 x0 时的解析式是（）A f(x)=x2-2xB f(x)=x2+2xC f(x)= -x2+2xD f(x)= -x2-2x11 已知二次函数y=f(x) 的图象对称轴是xx0 , 它在 a,b 上的值域是f(b),f(a),则 （）A x0bB x0 aC x0 a, bD x0 a, b12如果奇函数 y=f(x) 在区间 3,7上是增函数，且最小值为5，则在区间 -7,-3上（）A增函数且有最小值 -5B 增函数且有最大值 -5 C 减函数且有最小值 -5 D 减函数

29、且有最大值 -521113已知函数 f ( x)x，则 f (1) f (2)f (3) f (12f ()x2314 设 f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，则 g(x)=15定义域为 a23a2, 4 上的函数 f(x)是奇函数，则 a=16设 f ( x )33 x, g ( x)22 ，则 g ( f (x)xx17作出函数 yx22x3 的图象，并利用图象回答下列问题：(1) 函数在 R 上的单调区间；(2)函数在 0,4 上的值域18定义在 R 上的函数f(x) 满足：如果对任意1，2 R，都有f( x1 x2) 1(x1 )+(x2) ，则称函xx22ff数f(x) 是 R 上的凹函数 . 已知函数f() 2 + (aR且a0) ，求证：当a0 时，函数f(x) 是凹函数；xax xxy19定义在 ( 1， 1) 上的函数f ( x) 满足：对任意x、y( 1， 1)