关于高考文科数学数列复习题有答案

1、精品word ,欢迎共阅高考文科数学数列复习题1.、选择题已知等差数列共有 10项，其中奇数项之和 15,偶数项之和为 30,则其公差是(2.A. 5 在等差数列an3.A. 40已知等差数列4.在等差数列A.485.在等比数列A. 26.-1,a,b,c,-97.8.9.A.数列A.已知A.B. 4中，已知a12,a2B. 42an的公差为2,若an中，已知a13 ,a2B.49C.50 an中,a2 = 8,成等比数列，那么3,ac 9 B. bann(n 1)满足a1, a2a, b,3B.n an 1n( n 1)-2-在等比数列A.10.设(A.)2n 1f (n)2 ran7(8C

2、. 3a3 13,则24 a5C. 43D. 2a6等于()D. 45a1、a5a3、a4成等比数列，则a2等于()4,an33,则门为()D.51a6 = 64,则公比q为D . 8( )3,ac 9 C. bn(n 2),则an3,acC.G d成等比数列，且曲线B . 2an中,22241)9 D. b 3,ac 9a1B.27C . 12,前3n210 L2nB. -(87二、填空题(5分X 4=20分)11.已知数列的通项an 5n 2 ,12.已知数列an对于任意p, q13.数列 an中，若a1=114.已知数列an是首项为(n 2)(n 1)22y xD.2D.2x(n 1)(

3、n 1)23的顶点是(b, c),则ad等于(n项和为& ,若数列 an 123n1)也是等比数列，则 &等C.10/(nC.2nN),则f (n)等于则其前n项和D.3n 17(8n 3 1)SnD.2 n 47(8n 4 1)H 1aqap q ,右 a1j，则 a3692an+1=2an+3 (n41),则该数列的通项an三1,公差为2的等差数列，将数列an中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记A (i,j)表示第i行从左至右的第j个数，例如A (4, 3)3,4 a7= a9,则 A (10, 2)=三、解答题(本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演

4、算步骤) 15、(本小题满分12分)等差数列的通项为an 2n 19,前n项和记为Sn,求下列问题：(1)求前n的和sn(2)当n是什么值时，Sn有最小值，最小值是多少?16、(本小题满分12分)数列an的前n项和记为Sn , ai 13i 2Sn 1 n 1(1)求an的通项公式；(2)求Sn17、(本小题满分14分)已知实数列an是等比数列，其中a 7 1,且a4,a5 1,a6成等差数列.求数列an的通项公式；(2)数列an的前n项和记为Sn,证明：Sn<128(n 1,2,3,).18、(本小题满分14分)数列an中，阚 2 , an 1 an cn (c是常数，n 1,2,3,

5、L )，且a1，a2, 23成公比不 为1的等比数列.(1)求c的值；(2)求an的通项公式.19、(本小题满分14分)设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1 n 1 , a3 b5 21 ,a5 b313(1)求an , bn的通项公式；(2)求数列包的前n项和Snbn20.(本小题满分14分)设数列an满足a3a2 32a3 3n 1an 口，a N* .n3(1)求数列an的通项；设bn ,求数列 bn的前n项和& .an4an 3 (n 1,2,L),1 .(本题满分14分)设数列an的前n项和为Sn,且Sn(1)证明：数列an是等比数列;(2)若数列bn满足b

6、n1anbn(n 1,2,L ) ,bi2 ,求数列bn的通项公式.2 .(本小题满分12分)2等比数列 an的各项均为正数，且 2a1 3a2 1岛9a2a6.1 .求数列an的通项公式.一12 .设 bn log3 al log3 a2 log3an,求数列 一 的刖项和.bn2n 13 .设数列彳满足a1 2, an 1 an 3g2(1) 求数列an的通项公式；令bn nan ,求数列的前n项和Sn4 .已知等差数列an的前3项和为6,前8项和为-4.(D求数列an的通项公式；(I)设 bn= (4-an) q1 (q加，n IN*),求数列b n的前 n 项和 Sn.a +0向5 .

7、已知数列an满足，力二1,七二2, a二.二 2' n叭：(1)令bn=an+1 - an,证明：bn是等比数列;(2)求an的通项公式.16 :本小题满分12分)设等范数列包的前丹项和为隗，且% = 2, % = 6. 求数列应的通项公式；若S比=110,求上的值;设数列上-的前门项和为T- NJ求413的值20.（本小鹿满分14分）已知二次函数y的图分经过坐标原点，其号函数为（工）6工 匕数列4的前理项和先S.,点6.况）（冏w N。均在函数y = f（x）的图像上口）求产f （幻的解析式： 求数列%的通磔公式.（3）设a=,喜是数列砂，的前鼠项和，求使得二 < 一对所有门e

8、N*都成立的最小44+i20正整数制19.（本题满分14分）己知函数町=1。&#,且数列；/（九）；是首项为2 ,公差为2的等差数列.（1）求证：数列是零比数列号 设瓦=求数列瓦;的前用项和工的最小值.20,（本小题渚分14分）已知数列;q是等差数到，%二0%二18；数列应的前丹项和是4,且工+二2二L0）求数列；与的通项公式；©求证，数列心力是等比数列；G）记H匕,求上的前凡项和0.高三文科数学数列测试题答案15 CBBCA 610 BABCD12.4 13.an14. 9315.略解(1)略(2)由anan 110 ，S101017)10 9-2-26016.解:(1)设

9、等比数列由 a7a1q6an6q ，的公比为从而a4因为a4,3a51q所以(2)Sn17.(1)q(q3aq1, a6成等差数列，所以 a4 a62(q 2故anA(1 qn)1 q1),naq由 an 12Sn64R)2(%a51)，4aq51a6aqq12(q 1)2(q 26 n 1gq121可得an 2s 1又 a22s 1 3 a2 3d(2)Sn1 (1 3n) 1 33n1222641).1128 1n128两式相减得an2an , an 13an n故an是首项为1,公比为3得等比数列n(n 1) c.21) n2 n 2(n 2,3,L ). n2 n 2(n 1,2,L

10、).19.解：(1)设an的公差为d ,bn的公比为q ,则依题意有q1 2d1 4d4q2q21,1318.解：(1) a1 2, a2 2 c , a3 2 3c, 因为a1，a2, a3成等比数列，所以(2 c)2 2(2 3c), 解得c 0或c 2.当c 0时，a1 a2 a3,不符合题意舍去，故 c 2 . (2)当n ) 2时，由于a2a1c,a3 a2 2c, L Lan an 1 (n 1)c,所以 an a1 1 2 L (n 1)c又 a12, c 2 ,故 an 2 n(n当n 1时，上式也成立，所以 an解得d 2, q 2.所以 an 1 (n 1)d 2n 1,n

11、bn q2n 1精品word ,欢迎共阅=2 一1 43(2)anbn322n 12n 12sl5 2" 522n 32n 22n 32n 1，巳2n 1一得Sn2n1212n 1"T220.a13a23a2 32 %2n 22n 123 a3.33n2an1.解：(1)证：因为Sn所以当2时,整理得an43an由Sn4an3,所以an是首项为1,(2)解：因为4an(3)由bn 1an由累加得bn2 2n 12n 22n 1 ，2n 12n2n 32n 1ann3,4anSnSn(n(n2),1,2,L )，则 Sn 14an4an 1，4公比为一的等比数列.3bn (n

12、 1,2,L),得 bn 1bn解得b1(b2b'1)(b3 b2)(bn4an3(n2,3,L ),bn1)On1 33(4)n 132)精品word ,欢迎共阅当n=1时也满足，所以bn 3(4)n 1 1.312.解：(I)设数列an的公比为q,由a2 9a2a6得a3 9a2所以q2 。有条件可知9a>0,故 q由2ai3a2 1 得 2a13a2q 1 ,所以 科故数列an、1的通项式为an=。 3n(n)bnlog1 a1logi ai.logi ai(12 . n)2n1n(n 1)n(n 1)12(- nbib2bn2(112)13)2n所以数列J的前bnn项和为

13、2n3.解:(I)由已知，当 n> 1时,an 1( an 1 an ) (anan 1)a)a12n 1 2n 33(22 L 2)22(n 1) 1所以数列 an的通项公式为an02n 12 o._2n 1 .(n)由 bnnann 2 知从而.35Sn1 2 2 23 2L n 2精品word ,欢迎共阅22n 1(1 22) Sn2 23 25 L22n 12n 1n 2。2_35722Sn1 232 253 27L-得一1即Sn (3n 1)22n 1 294.解:（1）设an的公差为d,3 1;3*5由已知得，2a>28d=- 4 L I解得 a1=3, d= - 1故

14、 an=3+ (n1) ( 1) =4n;(2)由(1)的解答得，bn=n?qn 1,于是 Sn=1?q0+2?q1+3?q2+- + (n- 1) ?qn 1+n?qn. 若q月，将上式两边同乘以 q,得 qSn=1?q1+2?q2+3?q3+- + (nT) ?qn+n?qn+1. 将上面两式相减得到(q-1) Sn=nqn- ( 1+q+q2+-+qn 1)=nqn3 - - q -q- 1Sn=m产/1)q'l(q-L) 2若 q=1 ,则 Sn=1+2+3+ -+n=n Cn+1j（q丹）所以，Sn=(q-l) 2 n Cn+1) , “ 23D5 .解:(1)证 b1=a2

15、 - a1=1,- 1 -*11当 n或时1V% 一 "/一2- V2 3一亍t-1，所以b n是以1为首项，-，为公比的等比数列.（2）解由（1）知 的一 4二（一,）51,、11n"2当 n或时,an=ai+ (a2 ai) + (a3 a2)+ (an an-1) =1+1+ ( ) +,十(一一)工2C- 1当 n=1 时'1T，二勺所以晟得）n 1 （口En*）1& I本小题满分12分）哪：日等差数列/的会差为4,£ij 2id 二 / + 2 d 二 8二 r7 = 2?>-,? ? FT? I ># I ra ? ?>

16、;rj ? k 1 ?F"p ? ST I ? 37? ? r? I 7工分数列的通顷公式区=工4伊1卜2=加（2）方去一士 "；况=切+-d = 2京 + "伏："1M JP5I筹得圣二1。或&二一n（金主），,? : > 13>串 I ? : p? r a ?t " ? r" ? a t' ?r f ? r，s>>?方法二:7感£< 2* 2上)_ in 1. 1 U 1 ” B!” mu,!我，”！”*/，F&分第:旦一 i n组及一一11曲rurT J'7

17、/ -1- Jr-ri K faj 7i ?y»j?i iy?i?! s?»j i?y a? a?a »? ? r i?、=32叫）一一rj(n + 1) n r3 + 1“却5J1P5 91-. R2013 - 201-1)2013 2014 2014?：?!»'I，”“，”用，巾7,JSJP 3S?P?：«12分19.(1)证：由题意/(4) = 2 + (-l)x 2= 2”，即0n = S = 2"二"第1+1丁制二数列汨/是以2为首项，2为公立的等比数列.(2) K：由(1)知，二凡./(4) =小2

18、9;”.十 2N-+3 2+m 2T ,21 = 1" + 2.24+32'十一 +小2 口福 一,得S" =-22-23-24- -2w+l-/.2E+56分8分1.0分22(1-2h)+ ”1-2A. 5； = (h-1)2"+2 +4 z分因为是递漕数列，所以%的最小值等于事=41 4分20,解：（1）设数列；%的首项为% 公差为心 贝11有| 马 + d = 6U+4d =18解得£J| = 2d = 4所以数列；/ ；的通项公式为4 =4nMP P，P”，“，T”才当月=1时,由7 + "=1及£=%得伪=：当麓22时，由丁 +工匕=12知%+ ；%=1-得：4 -1 + n * =。即；2|"。看因此，数列/二是等比数列，苜项为公比为L33(3)由(2)知数列出J是等比数列，且首项为:，公比为:口归 2 fl十1 2“尸？一2(4?-2)