关于斜面上摩擦力做功的一个结论_第1页
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1、关于斜面上摩擦力做功的一个结论一、结论推导题目 如图1所示，斜面长1 ,倾角 9 . 一个质量为m的物体沿斜面由顶端向底端滑动，动摩擦因数 为g .则物体克服摩擦力所做的功为多少？解析 Wf = f , 1 = p,mglcos 8=p,Gx.式中G为物体所受的重力，x为物体在水平方向上的位移（即位移的水平分量x= 1 c o s9 ）.可见，当物体只受重力、弹力和摩擦力作用沿斜面运动时，克服摩擦力所做的功等于动摩擦因数、重 力的大小和水平位移的大小三者的乘积.由推导过程易知，如果物体在摩擦力方向上还受其它力，公式仍成立；若在重力方向上还受其它力， 则式中的G为等效重力.公式不仅适用于平面，而

2、且在相对速度较小的情况下还适用于曲面（可用微元法 化曲为直证明）.结论 若滑动物体对接触面的弹力只由重力（或等效重力）引起，则物体克服摩擦力所做的功相当于物体沿水平的投影面运动克服其摩擦力所做的功，即Wf= gGx.二、结论应用例1如图2所示，在竖直平面内的A、C两点之间有三条轨道.一质量为m的物体从项点A由静止开 始先后沿不同的轨道下滑，动摩擦因数均为g .转角处撞击不计，则下列关于物体到达底端C点时的速度大小的判定正确的是图2A.沿轨道I下滑到点C处速度最大b .沿轨道in下滑到点c处速度最大 c.沿轨道in下滑到点c处速度最小D.沿各轨道下滑到点C处速度一样大解析 应用结论式W f= g

3、 Gx,根据动能定理得2m g h p,mgx=（ 1/2） m v .由于A、C两点间的高度差h相同，水平位移x也相同，所以物体下滑到点C的速率v相同.故选项D正确以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' etude et la recherche uniquementd des fins personnelles; pasd des fins commerciales.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途tojibko AJiHjifoaefTK pTOpMenojib 3yp）加区 oiGyqeHH 兄 cea

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