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勾股数组的快速构造我在勾股数组一个有意思的结论一文里提到构造勾股数组的快速方法：任取一奇数 a,将之平方后分成连续自然数 b 和 c 之和，即 a2=b+c ，那么 (a,b,c) 一定是一勾股数组。比如 3,32=4+5 ， (3,4,5) 是勾股数组；72=24+25，得到(7,24,25) ； 132=84+85，得到 (13,84,85) ； 112=60+61，得到(11,60,61) 。显然这并不能得到全部的勾股数组，哪怕是基本数组。受此启发， 我们可以不必局限于奇数的平方， 偶数的平方也可以，不过这时候就可能有重复的结果而已。方法如下：任取一个偶数( 如 4) ，将之平方 (42=16) 后取其半 (16/2=8) ，将得到的数分成相邻两个相邻奇数或相邻偶数之和(8=3+5) ，但是不能平分，那么得到的两数和原数就就构成一勾股数组(4,3,5) ， 再比如取6， 62/2=18=(8+10) ， (6,8,10)就构成勾股数组； 102/2=50=24+26 ，所以 (10,24,26) 为一勾股数组。我们可以看到，这方法可以得到一些非基本数组的勾股数组，比原来的方法似乎更有效。事实上我们可以证明，若你取的偶数不能够被4 整除，那么得到的数组就一定是非基本数组。将奇数和偶数平

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