第四章曲线运动万有引力定律

1、1.（单选）做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（）A速率B速度C合外力D加速度2.（单选）物体在几个力的作用下处于匀速直线运动状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（）A静止B匀速直线运动C匀减速直线运动D匀速圆周运动3.（单选）质点做曲线运动，它的轨迹如图所示，由A向C运动，关于它通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向正确的是（）A.B.C.D.4.（单选）如图，滑板运动员以速度v0从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（）Av0越大，运动员在空中运动时间越长Bv0越大，

2、运动员落地瞬间速度越大C运动员落地瞬间速度与高度h无关D运动员落地位置与v0大小无关5.（单选）如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为（）A2m/sB2.4m/sC3m/sD3.5m/s6.（单选）如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（）AsBsCsD2s7.（单选）图示为一个玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是（）Aa、b和c三点的

3、线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大8.（单选）如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为（）A.aA=aB=aCB.aCaAaBC.aCaAaBD.aC=aBaA9.（单选）公路交通条例规定：禁止弯道超车因为容易滑出公路或与对面的汽车发生碰撞但在F1方程式赛车中，却经常出现弯道超车的现象如果某赛车在顺时针加速超越前车则该车所受的合外力的图示可能为（）ABCD10.（单选）德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，得出著名开普勒行星三定律根据周期定律，设太

4、阳的行星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K1，地球的卫星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K2，月球的卫星匀速圆周运动的半径立方与周期平方的比值为K3，则三者大小关系为（）AK1=K2=K3BK1K2K3CK1K2K3DK1K2=K311.（单选）天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期由此可推算出（） A 行星的质量 B 行星的半径 C 恒星的质量 D 恒星的半径12.(多选)（2015湖南模拟）某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质

5、量转移的目的根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中（） A 双星做圆周运动的角速度不断减小 B 双星做圆周运动的角速度不断增大 C 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径渐小 D 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大13.（单选）2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100km的环月圆轨道上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道，由近月点Q成功落月，如图所示关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（）A沿轨道运行的周期大于沿轨道运行的周期B沿轨道运动至P时，需加速速才能进入轨道C沿轨道运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度D在轨道上运行

6、到P点的速度小于沿轨道运动至P点的速度14.（单选）已知地球半径为R，一质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为G，它在离地面高度为地球半径2倍的圆形轨道上运动时 A线速度为 B.周期为C.动能为 D.角速度为15.（单选）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示则以下说法不正确的是（）A要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在椭圆轨道2的近地点Q和远地点P分别点火加速一次B由于卫星由圆轨道l送入圆轨道3被点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度要大于在圆轨道l上

7、正常运行的速度C卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9km/sD卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度16.嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成。探测器预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品。某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为（ ）A B C4 D617.（2015湖北模拟）下列叙述正确的是（） A 力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛

8、顿、米和秒就是基本单位 B 伽利略用“月地检验”证实了万有引力定律的正确性 C 法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点 D 牛顿在给出万有引力定律的同时给出了引力常量18.如图所示，用长为L的细绳把质量为m的小球系于O点，把细绳拉直至水平后无初速度地释放，小球运动至O点正下方的B点时绳子恰好被拉断，B点距地面的高度也为L设绳子被拉断时小球没有机械能损失，小球抛出后落到水平地面上的C点求：（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T（2）B、C两点间的水平距离x19.2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，

9、如图所示已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G试求：（1）月球的质量M；（2）月球的第一宇宙速度v1；（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h20.如图两个斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为 试卷答案1.考点：匀速圆周运动版权所有专题：匀速圆周运动专题分析：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，它的速度肯定是变化的；而匀速圆周运动的速率是不变的，平抛运动的合力、加速度是不变的解答：解：A、匀速圆周运动

10、线速度大小不变，即速率不变，故A错误；B、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，故B正确；C、D、平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故C错误，D错误；故选：B点评：曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面2.考点：物体做曲线运动的条件版权所有专题：物体做曲线运动条件专题分析：曲线运动中合力与速度不共线；物体不受力或者合力为零时保持静止状态或者匀速直线运动状态；匀速圆周运动中合力总是指向圆心，提供向心力解答：解：物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、

11、方向、作用点）不变，根据平衡条件，其余力的合力与撤去的力等值、反向、共线，合力是恒力；A、物体保持静止时，加速度为零，合力为零；矛盾，故A错误；B、匀速直线运动时，加速度为零，合力为零；矛盾，故B错误；C、匀减速直线运动中合力与速度共线，可能，故C正确；D、匀速圆周运动中，合力总是指向圆心，提供向心力，时刻改变，矛盾，故D错误；故选：C点评：本题关键是明确：共点力平衡条件中任意一个力与其余力的合力等值、反向、共线；物体做曲线运动的条件是合力与速度不共线，直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线3.考点：物体做曲线运动的条件 专题：物体做曲线运动条件专题分析：根据曲线运动中质点的速度方向是轨迹

12、的切线方向、加速度方向指向轨迹的内侧分析选择解答：解：A、速度方向沿轨迹切线方向是正确的，而加速度不可能沿切线方向故A错误； B、图中速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，符合实际故B正确； C、图中速度方向是正确的，而加速度方向是错误的，按图示加速度方向轨迹应向右弯曲故CD错误故选：B点评：本题对曲线运动速度方向和加速度方向的理解能力可根据牛顿定律理解加速度的方向4.考点：平抛运动；动能定理专题：平抛运动专题分析：运动员和滑板做平抛运动，根据分位移公式和分速度公式列式求解即可解答：解：A、运动员和滑板做平抛运动，有，故运动时间与初速度无关，故A错误；B、C、根据动能定理，有mgh=

13、，解得，故v0越大，运动员落地瞬间速度越大，故B正确，C错误；D、射程，初速度越大，射程越大，故D错误；故选：B点评：本题关键是明确运动员和滑板做平抛运动，然后根据平抛运动的分位移公式和动能定理列式分析讨论5.考点：运动的合成和分解.专题：运动的合成和分解专题分析：本题中船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，合速度方向已知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，根据平行四边形定则可以求出船相对水的速度的最小值解答：解：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向

14、的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船=v水sin37°=2.4m/s故B正确，A、C、D错误故选：B点评：本题关键先确定分速度与合速度中的已知情况，然后根据平行四边形定则确定未知情况6.考点：平抛运动版权所有分析：平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据垂直地撞在倾角为30°的斜面上这一个条件，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可解答：解：设垂直地撞在斜面上时速度为V，将速度分解水平的Vsin=vo，

15、和竖直方向的vy=Vcos，由以上两个方程可以求得vy=vocot，由竖直方向自由落体的规律得 vy=gt，代入竖直可求得t=cot30°=s故选C点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解7.考点：线速度、角速度和周期、转速版权所有专题：匀速圆周运动专题分析：陀螺上三个点满足共轴的，角速度是相同的所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；因此根据题目条件可知三点的线速度与半径成正比关系解答：解：a、b、c三点共轴转动，a=b=c；A、因为三点共轴转动，所以角速度相等；由于三点半径不等，根据公式v=r，所以三点的线

16、速度大小不等；故A不正确；B、因为三点共轴转动，所以角速度相等；故B正确；C、因为三点共轴转动，所以角速度相等；故C不正确；D、因为三点共轴转动，所以角速度相等；由于三点半径不等，a、b两点半径比c点大，所以a、b两点的线速度比c点大；故D错误；故选：B点评：在共轴转动条件下，只要知道半径关系，就可确定线速度关系8.考点：向心加速度；线速度、角速度和周期、转速 专题：匀速圆周运动专题分析：A和B是通过皮带相连，它们有共同的线速度，A和C在同一个轮上，它们的角速度相等，再由线速度和角速度之间的关系V=r，及向心力公式，就可以判断它们的关系解答：解：由题意可知，VA=VB，A=C，A点的向心加速度

17、为aA=，B点的向心加速度为aB=，由于VA=VB，r1r2，所以aBaA，A点的向心加速度也等于aA=r1A2，C点的向心加速度等于aC=r2C2，由于r1r2，A=C，所以aAaC，所以aBaAaC，故选：C点评：通过皮带相连的，它们的线速度相等；同轴转的，它们的角速度相等，这是解本题的隐含条件，再V=r，及向心力公式做出判断，考查学生对公式得理解9.考点：向心力；物体做曲线运动的条件版权所有专题：匀速圆周运动专题分析：做曲线运动的物体，运动的轨迹是曲线，物体受到的合力应该是指向运动轨迹弯曲的内侧，速度沿着轨迹的切线的方向解答：解：赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内

18、侧，由于赛车在顺时针加速超越前车，速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°，故C正确，A、B、D错误故选：C点评：做曲线运动的物体，合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车的速度在减小，合力与速度的夹角还要小于90°10.考点：开普勒定律.专题：万有引力定律的应用专题分析：开普勒第三定律中的公式=K=，可知K与中心天体的质量有关，从而即可求解解答：解：由K=，式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，与行星运行的速度无关，因此K1K2K3，故B正确，ACD错误；故选：B点评：考查行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期

19、，同时掌握影响K的因素11.解：行星绕恒星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，知道轨道半径和周期，可以求出恒星的质量，行星是环绕天体，在分析时质量约去，不可能求出行星的质量故C正确，A、B、D错误故选C12.AD【考点】： 万有引力定律及其应用【专题】： 万有引力定律的应用专题【分析】： 双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析解：AB、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2双星间的距离为L转移的质量为m根据万有引力提供向心力对m1：=（m1+m）2r1 对m2：=（m2m）2r

20、2 由得：=，总质量m1+m2不变，两者距离L增大，则角速度变小故A正确、B错误CD、由式可得，把的值代入得：，因为，L增大，故r2增大即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大，故C错误、D正确故选：AD13.解：A、轨道II的半么长小于轨道I的半径，故周期小于轨道I上的周期，故A错误；B、在轨道I上运动，从P点开始变轨，可知嫦娥三号做近心运动，故在P点应该减速以减小向心力通过做近心运动减小轨道半径，故B错误；C、在轨道II上运动，卫星只受万有引力作用，故在近月点的加速度大于远月点的加速度，故C错误；D、由B分析知，在轨道II上经过P点时嫦娥三号做近心运动，故其速度小于在轨道I上运行的速度，故

21、D正确故选：D14.C 解析： 质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为P，设地球的质量为M，半径为R所以地面上的重力加速度为：g=，根据万有引力等于重力，有： =mg，即：GM=gR2=R2A、由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得：v=，故A错误；B、根据万有引力提供向心力，得：T=2，故B错误；C、动能Ek=mv2=GR，故C正确；D、由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得：=，故D错误；故选：C15.考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用专题：人造卫星问题分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可卫星做逐渐远离圆心

22、的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速解答：解：A、要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在椭圆轨道2的近地点Q加速一次，使卫星做离心运动，再在远地点P加速一次，故A正确B、根据卫星的速度公式v=知：卫星在圆轨道3上正常运行速度要小于在圆轨道l上正常运行的速度故B错误C、由于近地卫星的速度等于第一宇宙速度7.9km/s，则卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s，而在远地点P的速度一定小于7.9km/s故C正确D、同一地点，由G=ma，得a=，a相同，可知卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度等于它在圆轨道3上经过P点时的加速度，故D正确本题选不正

23、确的，故选：B点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论知道知道卫星变轨的原理，卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现轨道的变换16.B本题旨在考查万有引力定律及其应用。在地球表面，重力等于万有引力，故：解得：故密度为：同理得月球的密度为：故地球和月球的密度之比：故选：B17.C：【考点】： 物理学史【分析】： 力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，牛顿用“月地“检验法验证了牛顿定律的正确性再结合法拉第和牛顿的贡献进行答题 解：A、“力”不是基本物理量，“牛顿”也不是力学中的基本单位，故A错误；B、牛顿用“月地“检验法验证了万有引力定律的正确性，故B错误；C、法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点，故C正确；D、牛