高中物理(沪科)选修32学案：第2章章末复习课Word含答案

1、交变电流与发电机一有效值童未复习课巩固层知识整合体系构建L交变电流的产生L交变电流的规律描述交流电一必 的物理量|用数学方法描述 交流电瞬时值表达式图像表达电阻、电容器和电感 器对交流的作用核心速填1,交变电流定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流.(2)产生：线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动.(3)中性面的特点：磁通量最大，感应电动势为电流方向改变.2 .描述交变电流的物理量最大值：Em二nBSo ,有效值：正弦交流电E=；Em.(3)瞬时值表达式：e= nBS®sin ®仲性面开始计时).3 .电感器、电容器对交流电的作用电感器的特点：通直流、阻交流，通低频、

2、阻高频.电容器的特点：通交流、隔直流，通高频、阻低频.提升层能力强化|£Q1|交变电流的“四值”及其应用交变电流的四值是指瞬时值、最大值、有效值和平均值.1 .瞬时值它反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为e二Emsin w t i = Im sin 3应当注意必须从中性面开始.2 .最大值它是瞬时值的最大值.它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁 感线平行时，交流电动势最大.Em=nBSw （转轴垂直于磁感线）.电容器接在 交流 电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值.3 .有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同

3、阻值 的 电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交 流的有效值.正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是Im,对于非正弦交变电流的有效值，以上关系不成立，应根据定义来求.通常所说的交 流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值.用电器上所标电压、电流 值也是指有效值.在计算交变电流通过导体产生热量、电功率以及确定保险丝的熔断 电流时，只能用有效值.4 .平均值它是指交流电图像中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用 法 拉第电磁感应定律1=n 乎来求，当线圈从中性面转过90。的过程中，有1二2Ei + E22Em.计算平均值切忌用算术平均法，即E

4、=-2 -求解，平均值不等于有效值.n2现 如图2-1所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5边长L=10 cm的 正方形线圈abed共100匝，线圈电阻r=1愆线圈绕垂直于磁感线的对称轴00'匀 速转动，角速度3=2nrad/s外电路电阻R=4愆求：(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60。角时的瞬时感应电动势；(3)由图示位置转过60。角的过程中产生的平均感应电动势；(4)交变电压表的示数；(5)线圈转动一周外力所做的功；1(6) 6周期内通过R的电荷量为多少？【思路点拨】由Em二nBS求最大值，由瞬时值表达式求60角时瞬时值, 电压表示数为

5、路端电压的有效值，由能量守恒求外力做功.【解析】(1)感应电动势的最大值为Em二 nBS(j5= 3.14 V(2)转过60。角时的瞬时感应电动势为e= Emcos 60 = 3.14X0.5 V= 1.57 V.(3)转过60。角过程中产生的平均感应电动势为 BSsin 60 °E =。云二 n_6T0.5X 0.1 X0.1 父=100X2nV-2.6 V.6 2n(4)电压表示数为外电路电压的有效值3.14E迈U =R=X 4 V 1.78 V.R+ r 4+ 1(5)转动一周所做的功等于电流产生的热量W= 0(黑产八丁= 0.99 J.(6)3周期内通过电阻R的电荷量为ER+

6、 rnBSsin 60 T nBSsin 60 °t6 二币厂二 0 0866 C- r + r【答案】(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V(4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.086 6 C一语通关最大值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的使用：1在研究电容器的耐压值时，只能用最大值.2在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值 W= Elt,Q= l2Rt,交流电表指示的也是有效值.3在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值.4在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值.针对训练1 如图22甲所示，一固定的矩形导体线

7、圈水平放置，线圈的两端接一只 小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n= 100匝，电阻r=1.0莒所围成矩形的面积S=0.040 小灯泡的电 阻R二9.0幺勺磁场的磁感应强度随时间按如图2-2乙所示的规律变化，线圈中产2 n 2 n生的感应电动势瞬时值的表达式为e= nBrnSTcosTt,其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化，求：线圈中产生感应电动势的最大值;水灯泡消耗的电功率;在磁感应强度变化的0T时间内，通过小灯泡的电荷量.【解析】(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图像可知，线

8、圈中产生交变电流的周期为T=3.14X 10- s所以线圈中感应电动势的最大值为2 nBmS Em =8.0 V.(2)根据欧姆定律，电路中电流的最大值为Im二旦=0.80 AR+ r通过小灯泡电流的有效值为1=才2=八5A小灯泡消耗的电功率为P= FR=2.88 W.T(3)在磁感应强度变化的04时间内，线圈中感应电动势的平均值，E =ABn临通过灯泡的平均电 I二 二、流，R+ r(R+ r)Ate nSABnS AB3通过灯泡的电荷量Q= I At = 4.0X 10-3C.R+ r【答案】(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0 X1O-3Cli«S J正弦交变电流

9、图像问题的分析正弦交流电图像一般是it e-t,-t图像，每个图像上一个完整的正弦曲线 的水平长度就是一个周期，根据3二年可以求出，根据仁T可以求出频率，进 而知道1 s中电流方向的改变次数为2f次.i-t, e-t图像峰值对应线圈平面处于与磁感线平行的位置，磁通量为零，磁通量变 化率最大.i.t, e-t图像与横轴交点处，对应线圈位于中性面位置，磁通量最大，磁通量变化率为零.Ot图像峰值对应电流为零，-t图像是正弦规律变化时，对应的it e-t图像是余弦规律变化感应电动势最大值E= nBSw.正弦交变电流随时间的变化情况可以从图像上表示出来，图像描述的是交变 电流随时间变化的规律，它是一条正

10、弦曲线，如图 2-3所示.图2-3从图像中可以解读到以下信息：1 交变电流的最大值Im、周期2因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻.3.因线圈平行磁感线时，感应电动势最大，感应电流最大，磁通量为零，所以可确定线圈平行磁感线的时刻.卜例侈选）如图24甲所示，在匀强磁场中，矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2-4乙中曲线a、b所示，则（）甲乙图2-4A.两次仁。时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2 : 3C.曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD.曲线b表示的交变电动势

11、有效值为10 V【思路点拨】由e的瞬时值结合中性面特点确定线圈位置，由乙图可确定2n曲线a的最大值及a、b的周期，由w二及Em二nBS3可求b的最大值.AC 由交变电流的图像获得最大值、周期等信息，结合交变电流的产生过程求解.A可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A懈图像B.由图像可知，曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为2 : 3,则转速之比为3 : 2,故B错误.C.由图像可知曲线a的周期Ta二4X10N s,则曲线a表示的交变电动势频率fa=T= 25 Hz,故C正确.D.交变电动势的最大值Em二nBS 3则曲线a、b表示的交变电动势的峰值2 、之比为Ema：Emb=3a：必二3： 2,即Emb = 3Ema= 10 V,故曲露出专看10动势的有效值为E有=寸2 V = 5p2 V,故D错误.一语通关正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息:2 n1周期T和角速度3 :线圈转动的角速度3二十,(2峰值(Em, Im)：图像上的最大值，可计算出有效值E它，I二昴3瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值.4可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻5判断线圈中磁通量 及磁通量变化率 誉的变化情况.针对训练2.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图25甲所示，产生的交变电动势的图像如图2-5乙所示，则( )【导学号：