模拟法器及应用

1、第六章 集成模拟乘法器及其应用 第第6章章 模拟乘法器及其应用模拟乘法器及其应用 6.1 变跨导型模拟乘法器变跨导型模拟乘法器6.2 单片模拟乘法器单片模拟乘法器 6.3 乘法器应用乘法器应用 第六章 集成模拟乘法器及其应用 6.1.1 原理电路原理电路 图 6-1 变跨导型模拟乘法器基本电路 uzrcrcic1ic2 ecv2ube2v1ube1iouxv3uyre6.1 变跨导型模拟乘法器变跨导型模拟乘法器第六章 集成模拟乘法器及其应用 变跨导型模拟乘法器原理电路如图 6-1 所示，它是一个具有恒流源的差动放大器，只是i0受输入电压uy控制，uy控制v3管的集电极电流i0，即 yaui 0

2、式中，a为v3的跨导。 txtxcuuiuuthii2112212001txtxcuuiuuthii2112212002第六章 集成模拟乘法器及其应用 差动电流ic为 txtxcccuuiuuthiiii220021上面各式近似条件是|ux|2ut。 差动电路的跨导为 ttxcmuauidudig220 这样，差动电路的输出电压uz为 yxyxtcxcmzuuauuuarurgu12第六章 集成模拟乘法器及其应用 作为实用乘法器而言 ，它存在下列三个问题： (1) 由于控制i0的输入电压uy必须是单极性的，所以基本电路称作两象限乘法器，即ux, uy均为正或ux为负、uy为正。如果希望ux,

3、uy均可正可负，则就会有更大的实用意义。为此，必须解决四象限相乘问题。 (2) 线性范围太小。为此，必须引入线性化措施，以扩大线性范围。 (3) 相乘增益a1与ut有关，即a1与温度有关，需要解决温度引起的不稳定性问题。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 6.1.2 双差动乘法器双差动乘法器 图 6-2 双差动乘法器 i3uxuyv3v4v5v6rcrci4i5uziaib eci1v1v2i2i0第六章 集成模拟乘法器及其应用 假定晶体管v1v6的特性相同，组成三个差分对管，其中v3, v4和v5、v6组成集电极交叉连接的双差分对，由输入电压ux控制； v1, v2组成的差分对由输入电压uy控

4、制，并给v3, v4和v5, v6提供电流i1和i2。 根据差动电路的原理， 可以列出 txtxtxtxtytyuuthiiuuthiiuuthiiuuthiiuuthiiuuthii212212212212212212262514130201(6-7)第六章 集成模拟乘法器及其应用 总差动输出电流ic为 txtxtxbacuuthuuthiuuthiiiiiiiii222)()()(0216453输出电压uz为 txtxccczuuthuuthririu220当输入电压足够小，即ux, uy均小于 50mv时，则 yxyxczuuauuturiu220式中， 为双差动乘法器的相乘增益。 tu

5、riac240第六章 集成模拟乘法器及其应用 6.1.3 线性化变跨导乘法器线性化变跨导乘法器 图图 6-3 线性化变跨导乘法器线性化变跨导乘法器 i3aubercrcuziaib eci3bi4av4bi4bv4aibi2av3av2aiyryioyioyube eeuyixrxi1ai1bv1bv1auxioxioxuxvd2vd1r1v1v3bv2b第六章 集成模拟乘法器及其应用 假定vd1, vd2及v1a, v1b都是匹配的，则预失真网络输出电压 为 xuxoxxxoxxtbatddxriuriunuiinuuuu11111121式中 xxoxbxxoxaruiiruii11第六章

6、集成模拟乘法器及其应用 利用反双曲线正切函数与对数之间关系， 即 arcthtttn11121xoxxtxriuarcthuu2仿照双差动乘法器中式(6-7)，可得 txbbatxabauuthiiiuuthiii22244233第六章 集成模拟乘法器及其应用 yyoybyyoyaruiiruii22txyyccaabazuuthrurriiiiu22)()(4343第六章 集成模拟乘法器及其应用 yxyxyxoxcxoxxyyczuauuurrirriuarcththruru22式中，a为线性化变跨导型乘法器的相乘增益， 即 yxoxcrrira2(单位为v-1) 第六章 集成模拟乘法器及其

7、应用 由上述分析可知： (1) 线性化乘法器的输出电压与两个输入信号电压的乘积成正比， 具有接近于理想的相乘特性。 (2) 线性化乘法器的相乘增益a由电路参数决定，其大小可通过调整电流源电流iox予以调节。由式(6-18)可知，相乘增益a与温度无关，所以该电路的温度稳定性较好。 所以从理论上讲，允许的输入信号电压的极限值将受到如下限制： xoxxriumax第六章 集成模拟乘法器及其应用 6.2 单片模拟乘法器单片模拟乘法器 6.2.1 电路组成与工作原理电路组成与工作原理 图 6-4 bg314内部电路 v7v1vd2vd11v8v12214v13v48v364 kiox500 500 v2

8、4 kiox4573500 vd3v912114 kv10v11v159v144 k1013v167500 vd4500 500 v5v6第六章 集成模拟乘法器及其应用 图 6-5 bg314外接电路 rxry5610111314r13rcrc2r11 ec4891273r3 eeuxuybg314uz第六章 集成模拟乘法器及其应用 例例 6-1 假定电源电压ec=|ee|=15v，要求输入电压ux, uy动态范围为5 v，相乘增益为 0.1v-1，试确定bg314外接元件值。 解解：(1) 偏置电阻r3, r13为控制基片功耗，并保证晶体管工作在输入特性曲线中指数律部分，恒流源电流一般取0.

9、52ma，现选取i0 x=i0y=1 ma，由图 6-4 可知，根据对称(或称镜像)原则， 偏置电路中电流应为1ma，即有得 17 . 0155 . 03rkr8 .133同理，可求得r13=13.8k，取标称值r13=13k，实际使用中， 一般由10 k电阻与6.8 k电位器相串联，以便调整iox，控制相乘增益a。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (2) 负反馈电阻rx和ry 式(6-12)和式(6-15)是在忽略了发射结电阻条件下得出的，为此rx, ry不宜太小，因此要求 oxxoxiii31oyyoyiii31或 oxxii32oyyii32 当iox=ioy=1 ma时，有 kiuro

10、xxx5 . 732532max因为负反馈电阻并不要求高精度，适当偏大些有利于线性， 因此可取电阻标称值rx=ry=8.2 k。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (3) 负载电阻rc krrairyxoxc36. 32 . 811 . 021212取标称值rc=3.3 k。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (4) 电阻r1 为保证输入级差分对管工作于线性放大区，它们的集电极电压应比|ux|max 高于 12v (一般取 2 v)，又考虑到vd1, vd2导通电压为 0.7 v，因此“1”端电位应等于或大于(|ux|max+2+0.7)v，即 7 . 22max1xoxcuriekiueroxx

11、c65. 327 . 71527 . 2)(max1第六章 集成模拟乘法器及其应用 （5） 线性动态范围的核算线性动态范围的核算 vuu8 .137 . 05 . 0115133由于两个恒流源中各晶体管基极电压为 由此可知，为保证恒流源各管工作在放大区，乘法器两个输入电压的最大负向摆幅可以超过 -5 v， 甚至达到-10v也不会使恒流管饱和。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 例例62 若要求输入电压ux和uy的最大动态范围为10v， 试计算各外接元件值并确定电源电压。 解：解： (1) 偏置电阻r3和r13 由上例计算可知，采用ee=15v时，输入电压的负向摆幅可达-10v，于是仍取ee=15

12、v，r3和r13均为13.8k，可由10k电阻与 6.8k电位器串联而成。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (2) 负反馈电阻rx和ry kirroxxx151210332max取rx=ry=15k。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (3) 负载电阻负载电阻rc当取a=0.1v-1时，则 krrairyxoxc25.1121取标称值rc=11 k。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (4) 正电源ec当输入电压uy的正向摆幅要求为+10v时，y通道输入级差分对管v9, v10和v14, v15的集电极电位需 12v，以免管子进入饱和区。于是，v7, v8, v12, v13的基极电位为 12.7

13、v， 它们的集电极电位应比基极电位高 2v，即 14.7v。由于考虑到连接的方便，当a=0.1v-1时，输入电压最大值为10v，所以相乘器输出电压要求有 10v的摆幅。因为乘法器系双端输出，所以v7, v12和v8, v13集电极电位应有14.7+10/2=19.7 v。另外，取ioy=1 ma时，在负载电阻rc(11 k)上将有11 v压降。这样，需选用正电源ec(19.7+11)=30.7v， 故确定ec=32 v。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (5) 电阻r1 kiueroxxc65. 9127 .12322)7 . 2(max1取标称值r1=9.1k。 第六章 集成模拟乘法器及其应

14、用 6.2.2 相乘误差与调零相乘误差与调零 因为乘法器有两个输入端，因此必定存在两个输入失调电压，x通道输入端失调电压记为uxos，y通道输入失调电压为uyos，相乘增益也会产生误差，记为a。除此之外，各种非线性因素造成误差电压为n(ux, uy)。这样，乘法器输出电压可以写成 )(yxzosxosxyosxyxyxxuunuuauuauuauuauu式中，auxuy为乘法器的理想输出电压，a为乘法器的相乘增益误差，通常通过调r3可予以消除。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (1) 输出失调调零输出失调调零 当两个通道输入端均接地，即ux=uy=0时，乘法器输出电压即为输出失调电压uoos，

15、 即 zosoosuu图图 6-6 输出失调调零电路输出失调调零电路(a) 双端输出；双端输出； (b) 单端输出单端输出 (a)(b)3.3 k3.3 k3.3 krwz500 uo012141315 v13 k10 k6.8 k73121156 104898.2 k8.2 k15 vbg3143.3 krwzuo012141315 v13 k10 k6.8 k73121156 104898.2 k8.2 k15 v3.3 k3.3 k121 k100 k11 k25 k1 m121 k15 k15 vbg314第六章 集成模拟乘法器及其应用 (2) 线性馈通电压调零 图 6-7 线性馈通电

16、压调零电路 3.3 krwzuo12141315 v13 k10 k6.8 k73121156 104898.2 k8.2 k15 v3.3 k3.3 k121 k100 k11 k25 k1 m121 k15 k15 vuxuyrwx10 k12 k15 v15 v10 k10 k2 k2 krwybg314第六章 集成模拟乘法器及其应用 综上所述，实际调零步骤可归结如下： 第一步 令ux=uy=0.000v，调整rw z，直到输出电压uo=0.000v(用数字电压表量测)； 第二步 令ux=0, uy=5.000v，调整rwx，直到输出电压uo=0.000v； 第三步 令uy=0, ux=

17、5.000v，调整rwy，直到输出电压uo=0.000v； 第四步 令ux=uy=5.000v，调整r3(即6.8k电位器)使输出为-2.500v(a=0.1, 单端输出)，其负号是单位增益反相器产生的； 第五步 令ux=uy=-5.000 v，输出也为-2.500 v。如果误差较大， 可重复上述步骤， 直到满足要求。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 6.2.3 主要技术参数主要技术参数表表6-1 bg314技术参数技术参数 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (1) 输出不平衡电流|ioo| 输出不平衡电流是指乘法器输入电压为零，输出两端电位相等时，输出端电流之差的绝对值。 (2) 输入失调电流

18、|iiox|和|iioy| 通常，乘法器两个输入端对的电流各自并不相等，例如x通道的输入电流分别为ix+和ix-，则x通道的输入失调电流为iiox=ix+-ix-同理，y输入端失调电流为iioy=iy+-iy-因为失调电流影响主要是大小问题， 所以可取绝对值表示。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (3) 输入偏流ibx和iby 转入偏流定义与运放类似，即 22yybyxxbxiiiiii (4) 输出精度rx, ry 输出精度是指输出失调、增益误差、线性馈通电压调整后，在乘法器的一个输入端加满标度固定直流电压，另一输入端交替施加正负两种极性的满标度电压时，其实际输出电压与理想输出电压之间的偏差

19、值对理想输出电压之比， 用百分数表示。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (5) 共模电压范围cmv 乘法器对共模输入信号有一定的抑制能力，但是随着共模输入信号幅度的增加，当共模输入正电压等于乘法器输入差分对管集电极电位或共模输入负电压接近恒流管基极电位时，输入差分对管或恒流管将分别处于饱和， 使共模抑制比下降。当共模输入电压增大到使乘法器的共模抑制比下降 6 db时，其共模电压值称为最大容许共模输入电压， 通常正和负的最大共模电压是不相等的，这个电压范围称为共模电压范围。 第六章 集成模拟乘法器及其应用 (6) 共模增益auc在理想乘法器两个输入端对分别加入共模信号电压uic时，输出端电压应该

20、为零。但由于工艺限制，电路不可能完全对称，这时在输出端存在一个输出电压uoc，即共模输出电压。共模增益即乘法器共模输出电压与共模输入电压之比， 通常用分贝表示为 )(lg20dbuuaicocuc第六章 集成模拟乘法器及其应用 (7) 电源灵敏度s+和s- 乘法器供电电源电压变化引起输出电压的变化用电源灵敏度来表征。乘法器有两组电源，分别为ec和ee，相应的有正电源灵敏度s#-+和负电源灵敏度s-，如下式所示： eoooeuseus第六章 集成模拟乘法器及其应用 (8) -3db增益带宽w-3 db -3db增益带宽是指乘法器在放大状态工作时(即一对输入端加固定的直流电压，而另一对输入端加交流

21、电压)，当相乘增益随工作频率增高而降低至直流相乘增益的 倍时的频率。 2/1第六章 集成模拟乘法器及其应用 6.3 乘乘 法法 器器 应应 用用 图 6-8 模拟乘法器符号图 (a)(b)uxuyuouxuyuoxyz第六章 集成模拟乘法器及其应用 6.3.1 相乘和乘方运算相乘和乘方运算 图 6-9 平方运算(a) 电路； (b) 传输特性 (a)(b)uouoxyuo10 v010 v10 vui第六章 集成模拟乘法器及其应用 图 6-10 n次乘方运算电路 uixyxyaui2a2ui3xyan 1ui第六章 集成模拟乘法器及其应用 图 6-11 2m次方运算电路 uixyxyaui2a3ui4xya2 1uim2m第六章 集成模拟乘法器及其应用 6.3.2 相除运算相除运算 图图 6-12 相除运算电路相除运算电路 rpuzr