高中物理连接体问题

1、牛顿第二定律一一连接体问题（整体法与隔离法）一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法整体法与隔离法系统运动状态相同 问题不涉及物体间的内力使用原则Y系统各物体运动状态不同 问题涉及物体间的内力三、连接体题型：1、连接体整体运动状态相同：（这类问题可以采用整体法求解）【例1】A、B两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为mA3kg mb 6kg 今用水平力AFbFA 6N推A,用水平力FB 3N拉B, A、B间的作用力有多大?,物体B与斜面间无摩擦。1】如图所示，质量为 M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为已知斜面的倾角

2、为在水平向左的推力 F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。物体B的质量为mi,则它们的加速度a及推力F的大小为（A.gsin,F(Mm)g( sinB.g cos,F(Mm)g cosC.gtan,F(Mm)g( tanD.gcot,F(Mm)g【练2】如图所示,质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光B.绳对物体1的拉力为COSC.底板对物体2的支持力为（m2 m1）g滑定滑轮连接质量为mi的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则（）A.车厢的加速度为gsinmigD.物体2所受底板的摩擦力为m2 g tan2、连接体整体内部各部分有不同

3、的加速度:（不能用整体法来定量分析）【例2】如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M,环的质量为已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a时（avg）,则箱对地面的压力为（）A. Mg + mg B. Mg ma C. Mg + ma D. Mg + mgma【练3】如图所示，一只质量为 m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为 直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则M的竖杆下降的加速度为（m g a. g B. MC.D.【练4】如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为个重4N的物体放在斜面上，让它自

4、由滑下，那么测力计因30。的光滑斜面，现将一4 N物体的存在，而增加的读数是（A.4 NC.0 ND.3 N【练5】如图所示，A、B的质量分别为 m=0.2kg , m=0.4kg ,盘C的质量m=0.6kg ,现悬挂于天花板 O处，处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块 A的加速度aA多大？木块 B对盘C的压力Rc多大？ （ g取10m/s2）Mm连接体作业1、如图所示，小车质量均为 M光滑小球P的质量为m,绳的质量不计，水平地面光滑。要使小球 P随 车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力 F各是多少？（。 已知）球刚好离开斜面球刚好离开槽底F=F=F=F=2、如

5、图所示，A B质量分别为ml, m2它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为11 ,丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为科，求A、B间的摩擦力和弹力。f= f=F AB=FAB=3、如图所示，在光滑水平桌面上，叠放着三个质量相同的物体，用力推物体a,三个物体保持静止，一起作加速运动，则各物体所受的合外力（）A . a最大 B . c最大 C .同样大 D . b最小4、如图所示，小车的质量为 M,正在向右加速运动，一个质量为 m的木块紧靠在车 的前端相对于车保持静止，则下列说法正确的是（）A.在竖直方向上，车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡

6、B.在水平方向上，车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力C.若车的加速度变小，车壁对木块的弹力也变小D.若车的加速度变大，车壁对木块的摩擦力也变大5、物体A、B叠放在斜面体C上，物体B的上表面水平，如图所示，在水平力F的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A、B相对静止，设物体 B给物体A的摩擦力为Ff1 ,水平地面给斜面体C的摩擦力为Ff2, （ Ff2 0）,则（）A. Ff1 0 B.Ff2水平向左C. Ff1水平向左D.Ff2水平向右6、如图3所示，质量为 M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后加速返回，而物体M始终保

7、持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中（）A.地面对物体 M的摩擦力方向没有改变；B.地面对物体 M的摩擦力先向左后向右；C.物块m上、下滑时的加速度大小相同；D.地面对物体M的支持力总小于（M m）g7、如图所示，质量 M= 8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N,当小车速度达到1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m= 2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数科=0.2,小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的位移大小.（g取10m/s2）8、如图6所示，质量为 mA的物体A沿直角斜面C下滑，质量为 mB的物体B上升，斜面与水平面成。角，

8、滑轮与绳的质量及一切摩擦均忽略不计，求斜面作用于地面凸出部分的水平压力的大小。Ab n Ce9、如图10所示，质量为 M的滑块C放在光滑的桌面上，质量均为m两物体A和B用细绳连接，A平放在滑块上，与滑块间动摩擦因数为，细绳跨过滑轮后将 B物体竖直悬挂，设绳和轮质量不计，轮轴不受摩擦力作用，水平推力F作用于滑块，为使 A和B与滑块保持相对静止,F至少应为多大?mu <1 AB_ =010、在粗糙的水平面上有一质量为M的三角形木块，两底角分别为、，在三角形木块的两个粗糙斜面上，有两个质量为 m1、m2的物体分别以 为、电的加速度沿斜面下滑。三角形木块始终是相对地面 静止，求三角形木块受到静摩

9、擦力和支持力?§ 4.4 牛顿第二定律的应用一连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为 。如果把其中某个物体隔离出来， 该物体即为。二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的 力，而系统内各物 体间的相互作用力为。应用牛顿第二定律列方程不考虑 力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转 换为隔离体的 力。三、连接体问题的分析方法1 .整体法：连接体中的各物体如果 ,求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用 列方程求解。2 .隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用求解，此法称为

10、隔离法。3 .整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这 两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间 的相互作用力时，往往是先用 法求出,再用 法求。【典型例题】例1.两个物体A和B,质量分别为 的推力F,则物体A对物体B的作用力等于（）m和m>,互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平m1m2A. 1 FB.2 Fmim2mi m2A BF - mm2I H I If U I H 111 I iC.FdEfm2扩展：1.若m与m与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为科则对 B作用力等于2.如

11、图所示，倾角为的斜面上放两物体 m和m2,用与斜面平行的力F推m,使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体 之间的作用力总为。例2.如图所示，质量为 M的木板可沿倾角为0的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为 m的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？ （2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度 a作直线运动，设 A和VB的质量分别为mA和m1,当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（）A.0、0B.a、mAamA mBmuamA mBD.a、mAAaTTTiiBmBA.f

12、 1 = f 2= 0_LF .2 LB.f i=0, f 2= FC.f i = 一 , f 2 = F33A »B F>CTTTTTTTTT7TD.f i= F, f 2=0 a(77ZTTiMTTTrrnrD.大小为！1 2mgcosO3.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动,两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（）MA.Ta增大B.Tb增大C.Ta变小D.Tb不变竿对“底人”的压力大小为（2 .如图A、日C为三个完全相同的物体，当水平力 F作用 于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力 F后，三物体仍 可一起向前运动，设此时 A、B间作用力为fi, B>

13、 C间作 用力为f 2,则fi和f 2的大小为（）3 .如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间 的静摩擦因数科=0.8 ,要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的 加速度前进？ （ g=10m/s2）4 .如图所示，箱子的质量 g5.0kg ,与水平地面的动摩擦因 数！1 = 0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量 m= 1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向。=30°角，则F应为多少？ （ g=10m/s2）【能力训练】1 .如图所示，质量分别为 M m的滑块A、B叠放在固定的、 倾角为0的斜面上， A与斜面间、A与B之间的动摩擦

14、因数 分别为科1,科2,当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时， B受到摩擦力（）A.等于零 B.方向平行于斜面向上C.大小为1mgcos02 .如图所示，质量为 M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动， 且原拉力F不变，那么加上物体以后,4 .如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，居上史上愤为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时,A. (M+rm g B. (M+m g ma C. (M+m g+ma D. (M m) g5 .如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板

15、，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压,然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中,物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（A. 一直加速B.先减速，后加速（即重C.先加速、后减速D.匀加速6 .如图所示，木块 A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3 ,设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A_jzbiCB的加速度分别是 aA=aB=7 .如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a=向左运动时,小球对滑块的压力等于零。当滑块以a=2g的加速度向左

16、运动时，线的拉力大小11放在光滑的水平地面上，已知A、B间的8 .如图所示，质量分别为 m和2m的两物体A、B叠放在一起,最大摩擦力为 A物体重力的W倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动,则作用于A、B上的最大拉力Fa与Fb之比为多少?9 .如图所示，质量为 80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600NI,则斜面的倾角。为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少?弹簧的长度比自然长度伸长了10.如图所示，一根轻弹簧上端固定,弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少?/参考答案典型例题：例1.分析：物体

17、A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出 它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。解：对 A、B整体分析，则 F= ( m+m2)a所以a Fmi m2求A、B间弹力Fn时以B为研究对象，则 fn m2a m2Fm1 m2答案：B说明：求 A B间弹力Fn时，也可以以 A为研究对象则：F Fn= maf-fn= -JmFm1 m2故Fn=fmi m2对A B整体分析F-( m+m) g= (m+m2)aF a gm1 m2再以B为研究对象有 Fnm>g = n2aFFnm2g= m2 m2gmim2Fnm2Fmim2提示：先

18、取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度F(m1 m2)g cos(m1 m2)g sina mi m2F = g COS g Sinmi m2再取m研究，由牛顿第二定律得Fn- m>gsin a mgcos a = m2a整理得Fn m2 Fmim2例2.解(i)为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木 板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板：Mgsin 0 = Fo对人：mgsin 0 +F= ma人(a人为人对斜面的加速度)解得：a人='mgsin ,方向沿斜面向下。m(2)为了使人与斜面

19、保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应 沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应 用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为 a木，则：对人： mgsin 0 = Fo对木板：Mgsin 0 +F=Ma*。解得：a木=M_mgsin ,方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑M动，所以人相对斜面静止不动。答案：(1) (M+m gsin 0 /m, (2) (M+m gsin 0 /Mo针对训练1 .D2.C3 .解：设物体的质量为 n在竖直方向上有： mg=F F为摩擦力在临界情况下，F=科Fn, Fn为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得:Fn= ma由以上各式得：加速度 a mg m/s2 12.5m/s2 mm 0.84 .解：对小球由牛顿第二定律得：mgtg 0 =ma对整体，由牛顿第二定律得：F科(M+m)g=(M+m)a由代入数据得：F= 48N3_1.BC 2.D3.A4.B5.C6.0、- g 7.g、5 5mg28 .解：当力F作用于A上，且