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文档简介

1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 5.6 5.6 二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数学习目标学习目标 1. 使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系. 2. 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解，并能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.课前预习课前预习yx1 1. 一次函数的图象经过点(2，1)和(1,2)，则这个一次函数表达式为. 2. 用作图象的方法得方程组 的解是. 3. 一次函数y74x和y1x的图象的交点坐标为，则方程组 的解为 .22,22xyxy 22xy(2，1)47,1xyxy21xy 名师导学名师导学新知新知 1 1二元一次方程与一

2、次函数的关系二元一次方程与一次函数的关系 以方程kxyb的解为坐标的点组成的图象就是一次函数ykxb的图象，其图形是一条直线.【例1】把方程x14y化为ykxb的形式，正确的是() a. y x1b. y c. y x1 d. y 13161164x1134x解析把方程x14y 化为ykxb的形式，就是解关于y的方程，解方程是解决本题的关键. 将同类项进行合并，然后移项、去y的系数即可. 移项得4y x1，即y . 答案b 1164x3x23举一反三 二元一次方程x2y3化为关于x的一次函数式是，函数图象上每一个点的坐标都是方程x2y3的.1322yx 一个解新知新知 1 1二元一次方程组与一

3、次函数的关系二元一次方程组与一次函数的关系 方程组 的解是函数ymxn的图象与函数yaxb图象的交点的坐标.【例2】如图561所示，直线y2x4和直线y3x1交于一点，则方程组 的解是(),yaxbymyn24,31xyxy图561解析本题考查一次函数和二元一次方程组的关系. 在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解. 故方程组 的解为答案c0a.1xy0b.2xy 1c.2xy 2d.0 xy24,31xyxy1,2.xy 举一反三 已知一次函数y4x1与y2x3的图象的交点为(2,7)，则方程组 的解是_.41,23xyyx27xy【例3】在平面直角坐标系中，一次函数y3x2和y2x的图象如图562所示，请根据图象求出二元一次方程组 的解.新知新知 2 2二元一次方程组的图象解法二元一次方程组的图象解法 图56232,2xyxy解析一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线.从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值；从“形”的角度看，解方程组就相当于确定两条直线的交点坐标.从图形上看，两条直线的交点坐标为(1,1)，故二元一次方程组 的解为答案

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