高一数学新课程检测卷必修1

1、高一数学新课程检测卷必修1 (人教A版)集合(1)、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后2.的括号内(每小题5分，共50分). 卜列各项中，不可以组成集合的是A.所有的正数已知集合A =-1,1,A. 1B.约等于2的数 C .接近于0的数(D.不等于0的偶数B=x|mx=1,且 A，j B = A,则 m 的值为B. 一 1C. 1 或一1D. 1或一1或0设集合 M =x| x =3k,k w Z , P =x|x=3k+1,k w Z , Q =x | x = 3k 1,ka w M,bw P,cwQ,则 a +b -c=()4.5.6.

2、7.8.9.A. M设 U =1 , 2, 3论正确的是A. 3正A且3正5.以下四个关系:A. 1B. P4，若 Ac B =2,B. 2设U为全集，P,Q为非空集合，且A. (Cu P) 一 Q = UC. P _ Q = Q卜列四个集合中，是空集的是A. x | x 3=32c. x|x2 <0设集合M =x | x =A. M =N B表示图形中的阴影部分(A.B.c.D.(Cu A) - B =4B. 3D. 3 0C. 3,kI £ZD. M P(Cu A)c(Cu B)=1,5,( )A且3 w B,巾£0,其中正确的个数是D. 4P襄QU，下面结论中不

3、正啊.的是8. (Cu P) . Q =D. (Cu Q) . P =22B- (x,y) |y - -x ,x, y R2D. x| x - x 1=0=x|x =-1,k4 2Z，则则下列结(A I C) (B 一 C) (A 一 B) - (A 一 C) (A I B) (B 一 C) (A 一 B) -C则10.已知集合A、B、C为非空集合,M=AO C,a. cn p=cb. cn p=pN=BA C, P=MJ N, c. cn p=cj pd. cn p=二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6分，共24分).11. 若集合(x,y) |x +y -2 =0且x 2y +4

4、=0 u( x, y) | y =3x+b,则 b =12. 设集合 A =( x, y) 1alx +hx +c1 = 0 , B =( x, y) | a2x + b2x + c2 = 0,则方程(ax +b1x +g) (a2x +b?x +c2) =0 的解集为213. 已知集合 A=x|ax 3x+2 = 0至多有一个元素，则 a的取值范围 14. 已知 A = 21,0,1 , B=y| y =|xxw A,则 B=.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）.15. （12 分）已知集合 A= x|x=n2n2,mC Z,n Z求证：（1） 3CA;（2）偶数

5、4k2 （ kC Z）不属于A.16. （12 分）（1） P=x|x2-2x-3= 0 , S= x| ax+ 2=0, SJ P,求 a取值?（2） A= -2< x<5, B= x|1<x<2mr 1 , BEA,求 m?17. （12分）在1到100的自然数中有多少个能被 2或3整除的数?18. （12分）已知方程x2 + px + q = 0的两个不相等实根为 a,P。集合A=a,P, B =2 , 4, 5, 6 , C =1 , 2, 3, 4 , AA C= A, AA B= * ,求 P, q 的值？19. (14分)用描述法表示图中的阴影部分(包括边

6、界)22220 （14 分）设a-a2,a3, “，a5为自然数，A=a，a2,a3, a4,a5, B=a1,a2, a3 ,22a4 , a5 ,且a <a2<a3 <a4<a5,并满足 An B= a1，a4, a + a4=i0, au B 中各兀素之和为256,求集合A高一数学新课程检测卷必修1 (人教A版)参考答案一、DDCBA BDBAB二、11. 2;12 . AU B; 13 . a =0 或a 之9; 14 . 0,1,28三、15.证明：(1) 3 = 2212：3三 A(2)设 4k2A,得存在 m,nW Z,使 4k2=自一n2 成立.(m-

7、n) (m+n)=4k 2当m,n同奇或同偶时， mr n,mi+ n均为偶数(m- n) (m+ n)为4的倍数，与4k2不是4倍数矛盾.当m,n同分别为奇，偶数时，mr n,m+ n均为奇数(mi- n)(m+n)为奇数，与4k2是偶数矛盾.：4k2三A16.解：(1) a = 0,S= * ,中立 P成立a#0, S。6 ,由 SP, P= 3 , - 1一一一 22 、一得 3a + 2=0, a=或-a+2=0, a= 2； a值为 0 或一一或 2.33(2) B= © ,即 mi+ 1>2m- 1, m<2A Ma 成立.网 + (2w- 1一 2一1B，巾

8、，由题意得52?z-1 得 2< mfS 3 -2. m<2或20怵3 即me 3为取值范围注：(1)特殊集合户作用，常易漏掉17.18.19.20.I . n .(2)运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合 B为能被3整除的数组成的集合，则 A u B为能被2或3整除的数组成的集合，Ac B为能被2和3 (也即6)整除的数组成的集合.显然集合A中元素的个数为50,集合B中元素的个数为33,集合Ac B中元素的个数为16,可得集合A、j B中 元素的个数为50+33-16=67.解：由AC C=A知A三Co又庆=&

9、quot;，打，则O(WC, BwC.而AC B=巾，故otB, PB。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3.不仿设a =1, P =3.对于方程x2 + px + q = 0的两根ct, P应 用韦达定理可得p = M,q = 3.,一一31解：( x, y) | -1 - x - 2 , 一 2 丫 -1, xy _ 0由 AnB=a1, a4,且 a1<a2<a3<a4<a5.2所以只可目匕a1 =a1 ,即a1 =1.由a1+a4 =1°,得a4 =9.L2c.e且a4=9=ai( 2 <i <3), a2=3或a3=3.2a3=3 时，a2 =2,此时 A=1, 2, 3, 9, a5, B=1, 4, 9, 81, a5 .222因 a§ / a§，故 1 十 2+ 3+9+4 + a§ + 81 + a5 =256,从而 a5 + a5 156=0,解得 a5 =12.略22a2=3时，此时 A=1, 3, a3, 9, a5, b=1 , 9, a3 , 81 ,