高一物理(上)期末考试复习课后辅导

1、高一物理（上）期末复习课后辅导Big idea：force and motion一、矢量1、特征：有大小和方向，遵循平行四边形法则。位移、速度、加速度、力都是矢量，因此在求解这些矢量的最后需要指出大小和方向。位移：位置的移动。表示方法：由初位置指向末位置的一条有向线段。速度：描述物体运动快慢的物理量，也是体现运动状态的物理量。运动的快，即位置变化快（x/t 位置变化率大）。运动状态改变了，即速度发生了变化，或大小变化了（如匀加速直线运动），或方向变化了（如匀速圆周运动）。加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，也是体现运动变化快慢的物理量。运动变化快，即速度变化快（v/t速度变化率大）。若a恒定

2、（即大小和方向都不变），则为匀变速运动（可以是直线，也可以是曲线）；若a不恒定（即大小或方向发生变化），则为变加速运动。2、匀加速直线运动，a与v0方向一致，加速度大小和方向都不变，体现在v-t图中就是一条倾斜的直线，倾斜程度表示加速度大小，倾斜方向表示加速度方向。例题：一质点沿直线运动的速度时间图象如图，则以下说法正确的是( )A第1s末质点的位移和速度都改变方向。B第2s末质点的位移改变方向。C第4s末质点的位移为零。D第3s末和第5s末质点的位置相同。正确选项C、D。拓展：根据v-t图象可以大致画出物体所受合外力随时间的变化图象。3、匀变速曲线运动（平抛运动），a与v0方向不一致，加速度

3、大小和方向都不变，a=g，方向竖直向下。处理平抛运动过程中的矢量问题，通常是先分解然后在合成。具体而言，就是求解平抛过程中某时刻的速度或某段时间的位移，先将其速度和位移画出来，然后分解为水平和竖直方向的两个简单的直线运动进行求解，然后再合成得出。例题：质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：(1) 物体所受的合力。(2) 物体的初速度。(3) 判断物体的运动性质。(4) 4s末物体的速度和位移。【解析】根据分速度vx和vy随时间变化的图线可知，物体在x轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速

4、度的分量，然后再合成。(1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小ax=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力  F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。(2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为  vx0=0，vy0=4m/s，故物体的初速度 m/s=4m/s，方向沿y轴正方向。(3)根据（1）和（2）可知，物体有y正方向的初速度，有x正方向的合力，则物体做匀变速曲线运动。(4) 4s末x和y方向的分速度是vx=at

5、=4m/s，vy=4m/s，故物体的速度为v=，方向与x正向夹角，有tan= vy / vx=1。x和y方向的分位移是 x=at2/2=8m，y=vyt=16m，则物体的位移为s=m，方向与x正向的夹角 ，有tan=y/x=2。4、变加速曲线运动（圆周运动），加速度方向时刻改变。处理圆周运动问题，通常是确定圆周后，进行受力分析，求出合外力，由供需关系找出向心力与线速度、角速度、半径等关系。例题：用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点时，速率等于2,求：杆在最高点所受的力是压力还是拉力？大小是多少？（拉力 3mg）拓展：杆子对物体的作用力可以是拉力也可以是推力，

6、要使物体达到最高点，临界条件是在最高点速度恰好为0，此时物体受到的重力与杆对物体的推力大小相等。二、矢量运算基本原理：矢量运算遵循平行四边形法则（或三角形法则）。应用1：力的合成与分解（静力学：静态平衡和动态平衡）例题1：（2007年南通市高三第一次调研考试） 如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为，则（ B D ） A物体B受到的摩擦力可能为0 B物体B受到的摩擦力为mAgcos C物体B对地面的压力可能为0 D物体B对地面的压力为mBg-mAgsin拓展：(1)设mA=2kg，mB=1kg

7、，B的最大静摩擦力fmax=10N要保持静止状态，最大是多少？ (2)若A落地时的速度为2m/s，=600，求此时B的速度？例题2：如图所示，用细绳将重球悬挂在竖直光滑的墙上，当绳变长时：（ D ） A绳子的拉力变大，墙对球的弹力变大 B绳子的拉力变小，墙对球的弹力变大 C绳子的拉力变大，墙对球的弹力变小 D绳子的拉力变小，墙对球的弹力变小例题3：用AO、BO两细线悬挂一重物，如图，若保持AO线与水平方向间夹角不变，当BO线从水平位置缓缓转向接近竖直位置的过程中，AO、BO两线中的拉力F1、F2变化情况（D ）A都变大 B都变小 CF1减小，F2增大 DF1减小，F2先减小，后增大拓展：F2最

8、小时的大小和方向？例题4：水平地面上斜放着一块木板AB，上面放一个木块(处于静止状态)设木块对斜面的压力为FN，木块所受重力沿木板向下的分力为F1若使斜面的B端缓缓放低时，将会产生下述的哪种结果（ B ）A. FN增大，F1增大；B. FN增大，F1减小；C. FN减小，F1增大；D. FN减小，F1减小【解析】对物体受到的重力进行分解，如图： 解得F1=Gsin ; F2=Gcos 。当减小时，F1减小，F2增大，而F2的大小等于木块对斜面的压力FN的大小。应用2：运动的合成与分解（速度、加速度和位移的合成与分解）基本原理：1、物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加

9、速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。 2、物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。 3、两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图所示）。a=0：匀速直线运动或静止。a恒定：性质为匀变速运动，分为： v、a同向，匀加速直线运动；v、a反向，匀减速直线运动；v、a成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v、a之间，和速度v的方向相切，方向逐渐向a的方向接近，但不可能达到。）a变化：为变加速运动。如匀速圆周运动

10、，加速度大小不变，但方向时刻变化。渡河问题： 如图所示，用v2表示水速，v1表示船速，则：过河时间仅由v1的垂直于岸的分量v决定，即t=d/ v，与水速v2无关，所以当v1河岸时，过河所用时间最短，最短时间为t=d/ v1也与v2无关。V2V1v过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v2v1时，船速与水速的合速度v垂直河岸，最短路程为d，用时t=d/v=d/v1sin。当v2v1时，最短路程程为v2d/v1。关联速度问题：指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。绳是不可伸长的，杆是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变。解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿

11、绳（杆）方向的分速度大小相同求解。例题1：汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1v2解：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos，两者应该相等，所以有v1v2=cos1vavb例题2：两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比vavb解：a、b沿杆的分速度分别为vacos和vbsinvavb= tan1三、两类运动：直线运动和曲线运动1、直线运动规律基本公式：； ； ； 推论： x=aT 2，任意相邻相等时间间隔内的位移差相等。推广xm-xn=(m-n)aT 2，某段

12、时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。 ，某段位移的中间位置的瞬时速度公式。 可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。初速度为零的匀变速直线运动推论1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比1T内、2T内、3T内的位移之比第一个T内，第2个T内，第3个T内位移之比静止起通过连续相等位移所用时间之比对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。(从后往前用)例题1：一物体由静止开始做加速度逐渐增大的直线运动，经过时间t，速度达到v，则这段时间间内位移s的大小应是( D )As Bs Cs > Ds <例题2：一个小球自屋檐下自由落下，在0.2s内通过一个高为1.8m的窗户

13、，则窗户顶在屋檐下多少米处？（g取10m/s2）解法1：利用自由落体的位移规律求时间如图：设屋檐处于A点，B、C为窗户的上下沿，设小球从A点落到B点需时间为t，则从A点落到C点需时间为t+t，由自由落体的位移规律得： 将t=0.2s代入解得t=0.8s。因此窗户顶B距屋檐A的高度为解法2：利用自由落体的速度规律求时间设小球落到B点的速度为vB，则从B到C为匀加速直线运动，由得： 解得vB=8m/s 由自由落体的速度规律VB=gt 解得：t=0.8s，即从A落到B点需时间0.8s。因此解法3：利用平均速度规律求时间设BC的中间时刻在D点，则由自由落体的速度规律V=gt 得从A到D需要时间tD=0

14、.9s，B到D的时间为0.1s，因此A到B的时间为0.8s，因此例题3：屋檐上每隔相等的时间积成一滴水落下，当第一滴水落地时，第五滴水刚好开始下落，此时第四、五滴水之间的距离为1m，g取10 m/s2，则屋檐高度为 16 m。【解析】根据初速度为零的匀加速直线运动的比例式，连续相等时间间隔的位移比为1：3：5：7知，屋檐的总高度为1m+3m+5m+7m=16m。例题4：如图所示，质量为10kg的物体放在粗糙的木板上，当木板与水平面的倾角为37°时，物体恰好可以匀速下滑，求：（sin37°=0.6 cos37°=0.8）（1）物体与木板间的动摩擦因数（g=10N/k

15、g）（2）保持倾角不变，为使物体可以匀速上滑，需加多大的沿木板斜面向上方向的推力？ 【解析】由匀速运动及受力分析可知 mgsin37°= mgcos37° 解得：=tan37°=0.75又由于物体作匀速运动，故合力为零，由受力分析可知：F= mgsin37°+mgcos37° 代入数据得：F=120N F2、曲线运动的两种基本类型：平抛运动和圆周运动例题1：如图在倾角为的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？

16、【解析】（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t，水平位移为x=V0t 竖直位移为y=由数学关系得: （2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tan,所以。例题2：如图，高h的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a，车厢顶部A点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O点位于A点的正下方，则油滴的落地点必在O点的（填“左”或“右”）方，离O点的距离为。【解析】因为油滴自车厢顶部A点脱落后，由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度，因此油滴做平抛运动，水平

17、方向做匀速直线运动 x1vt，竖直方向做自由落体运动hgt2，车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢（O点）位移为 x2vtat2。如图xx1x2，油滴落地点必在O点右方，离O点距离为 h。例题4：如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为233，a、b、c为三轮边缘上的点。求： 三点的线速度之比；  三点转动的周期之比；  三点的向心加速度之比。【解析】 A、B绕同轴O转动，有ab，由vr知 vavb(a ra)(b rb)rarb23。A和C两轮用皮带传动，有 vavc ，综上&

18、#160;vavbvc232。 ab，有TaTb。因为vavc，根据T得 TaTcrarc23，所以TaTbTc223。 根据a可得aaabac694。例题3：一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m0.5kg，水的重心到转轴的距离l50cm。 若在最高点水不流出来，求桶的最小速率； 若在最高点水桶的速率v3m/s，求水对桶底的压力。【解析】  以水为研究对象，在最高点恰好不流出，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。有 mgm，则所求的最小速率为 v0m/s

19、2.24m/s。 由向心力公式Fm可知，当v增大时，物体做圆周运动所需的向心力也随之增大，由于v3m/sv02.24m/s，因此，当水桶在最高点时，水所受重力已不足以提供水做圆周运动所需的向心力，此时桶底对水有一向下的压力，设为FN，则由牛顿第二定律有  FNmgm，故 FNmmg4N。四、力和运动竖直上抛运动自由落体运动F0F与v0在同一直线上F与v0成一夹角匀变速直线运动匀变速曲线运动平抛运动恒力FF=0匀速直线运动运动力牛顿运动定律匀速圆周运动F的大小不变，方向总与速度垂直变力F变速直线运动F的方向始终与v0在同一直线上第一类：由受力情况判断运动情况例题1：

20、(盐城中学20062007 学年度第一学期)一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（ B ）A一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2B一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小C可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2D可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2例题2：如图所示，悬挂于小车里的小球偏离竖直方向角，则小车可能的运动情况是( AD )A向右加速运动B向右减速运动C向左加速运动D向左减速运动例题3：如图，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某

21、处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩。在压缩的全过程中，弹簧均为弹性形变，那么当弹簧的压缩量最大时（ CD ）A球所受合力最大，但不一定大于重力值；B球的加速度最大，且一定大于重力加速度值；C球的加速度最大，有可能小于重力加速度值；D球所受弹力最大，且一定大于重力值。拓展：可以画出小球运动过程中的v-t图像。例题4：有一个物体以初速度v0沿倾角为的足够长的粗糙斜面上滑，已知物体与该斜面间的动摩擦因数< tan，那么能正确表示该物体的速度v随时间t变化的图线是( A )例题5：如图，静止倾斜传送带上有一木块正在匀速下滑，传送带突然向上开动，木块滑到底部所需时间t，与传送带不动所用时间t0相比较

22、，正确的是（ A ）At = t0 Bt > t0 Ct < t0 D无法比较例题6：如图所示，A、B两个相同的物体放于光滑水平面上，对A物体施加F=10N的拉力，对B物体悬挂重物为G=10N的物体，若滑轮摩擦不计，且A、B两个物体的加速度的大小分别为aA和aB，则下面说法正确的是 ( B )AaA=aBBaA>aBCaA<aBD无法判断第二类：由运动情况判断受力情况例题1：如图所示水平面上，质量为10kg的物块A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物块的弹力大小为5 N时，物块处于静止状态，若小车以加速度a=1 m/s2沿水平地

23、面向右加速运动时( A C )A物块A相对小车仍静止B物块A受到的摩擦力将减小C物块A受到的摩擦力大小不变D物块A受到的弹力将增大例题2：静止在水平地面上的物体质量为2kg，在水平恒力F的推动下开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经过6s物体停下来，如果物体与地面间的动摩擦因数不变，求F的大小。【解析】由题意知，物体在前4s做匀加速运动，水平方向受到恒力F和摩擦力f的作用，由牛顿第二定律得：F f=ma1 ，即F mg=ma1。物体在后6s做匀减速运动，水平方向受到f的作用，由牛顿第二定律得：f=mg=ma2。由运动学公式v=v0+at得：4= a1×4；0=4 -

24、 a2×6，解得a1=1m/s2，a2=2/3 m/s2。代入上面的两式得F=10/3 N。例题3：光滑的斜面体倾角为，一质量为m的物体放在斜面上，现用力向左推斜面体使物体与斜面体一起向左做匀加速直线运动，求斜面体的加速度。【解析】物体和斜面体是一起向左匀加速运动，两者处于相对静止状态，其加速度是相同的。对物体进行受力分析，求得合力F=mgtan，其加速度为a=gtan，该加速度即斜面体的加速度。例题4：质量为m的物体放在倾角为的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在一水平推力作用下，物体以加速度a沿斜面向上做匀加速运动，求推力F的大小。【解析】对m进行受力分析，如图。因为物体沿

25、斜面向上匀加速运动，因此物体的合外力沿斜面向上，有F合=Fcos f mgsin=ma，而f=FN=(Fsin+mgcos)代入上式，有：Fcos (Fsin+mgcos) mgsin=ma整理得：例题5：某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（ B ）vt/s图甲图乙例题6：如图，质量为2m的物块A和质量为m的物块B与地面间的动摩擦因数为。在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为多大？【解析】本题属于连接体问题，常用解决策略是整体和隔离法。由题意知AB具有相同的加速度，可以看成一个整体，进行受力分析，如图（1），则有：F f=(2m+m)a ；f=FN=(GA+GB)= (2m+m)g 则F - 3mg=3ma 将B隔离分析，如图（2），则有：FAB fB=ma ; fB=FN=GB=mg 则FAB mg=ma 由得：FAB=F/3。拓展：若题中的力F是作用在B上，此时AB间的相互作用力又是多大？【解析】AB作为整体来看，仍然有F - 3mg=3ma 将A隔离出来，有FBA 2mg=2ma 两式联立得：FBA=2F/3。受力和