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文档简介
1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 5.1 投影第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 平行投影与正投影1.知道平行投影和正投影的含义.(重点)2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.(重点)3.会利用平行投影的性质进行相关计算.(难点)学习目标问题:下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列.东东北北(1)(2)(3)(4)东东北北东东北北东东北北 .( 2 )( 3 )( 1 )( 4 )平行投影与正投影的概念 一合作探究:准备素材:三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.(1)固定投影面(即影子所在
2、的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?讲授新课讲授新课(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行光与投影垂直,称为正投影.例1:下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.(甲)(乙)(丙) .( 乙 )( 甲 )( 丙 )(2)在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴交流.在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比
3、例.例2:某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?(甲)(乙)add bee 平行投影的作图及计算二(2)当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(甲)(乙)add bee (3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?(甲)(乙)add bee 解:因为add bee ,所以, 所以,甲木杆的高度为1.86m.124151.adbeadbead即即例3:一位同学想利用树影测树高,已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m,但当他
4、马上测量树影时,发现树的影子有一部分落在墙上.经测量,留在墙上的影高cd=1.2m,地面部分影长bd=5.4m,求树高ab.abdce解:过点d作deac交ab于点e.四边形aedc为平行四边形,ae=cd=1.2m.ab=ae+eb=3.9m.树高ab为3.9m.m.,.72351ebbdebabdc解:延长ac交bd的延长线于点e.be=bd+de=7.8 m.树高ab为3.9m.e2.4m.,31.51.2m,dedecdcd. m93351.ab,.beab1.下列物体的影子中,不正确的是( ) 2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米,此时测得附近一个建筑物的影子长30米,则此建筑物的高度为_. abcdb20米当堂练习当堂练习3. 一根木棒如图所示,请在图中画出它在太阳光下的影子(用线
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