新编数学【北师大版】七年级下册：5.2探索轴对称的性质名师导学ppt课件

1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称2 2 探索轴对称的性质探索轴对称的性质新知新知 轴对称的性质轴对称的性质关于某条直线对称的图形是全等图形关于某条直线对称的图形是全等图形.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线应点连线的垂直平分线.两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段两个图形关于某条直线对称，那么它们的对应线段相等、对应角相等相等、对应角相等.两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一

2、定在对称轴上或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称，那么这两个图形关于这条直线对称.【例例】如图如图523，abc和和abc关于直线关于直线m对对称称.(1) 结合图形指出对称点；结合图形指出对称点；(2) 连接连接aa，直线，直线m与线段与线段aa有什么关系？有什么关系？(3) 延长线段延长线段ac与与ac，它们的，它们的交点与直线交点与直线m有怎样的关系？有怎样的关系？其他对应线段其他对应线段(或其延长线或其延长线)的交点呢？你发现了什么的交点呢？你发现了什么规律，请叙述

3、出来与同伴交流规律，请叙述出来与同伴交流.解析解析 本题考查轴对称图形的性质，如果一个图形沿本题考查轴对称图形的性质，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形形就是轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做对称轴折痕所在的这条直线叫做对称轴.解解 (1) 对称点有对称点有a和和a，b和和b，c和和c；(2) 连接连接aa，直线，直线m是线段是线段aa的垂直平分线；的垂直平分线；(3) 延长线段延长线段ac与与ac，它们的交点在直线，它们的交点在直线m上，其上，其他对应线段他对应线段(或其延长线或其延长线)的交点也在直线

4、的交点也在直线m上上. 即若两即若两线段关于直线线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上们的延长线的交点在对称轴上.举一反三举一反三1. 如图如图524，已知，已知abc是一个轴对称图形，是一个轴对称图形，ef是它的对称轴，是它的对称轴，b与与c是一对对应点，是一对对应点，b50，求求baf的大小的大小.解：因为解：因为abc是一个轴对称图形，是一个轴对称图形，b与与c是一对对是一对对应点，应点，所以所以cb50(对称图形的对应角相等对称图形的对应角相等)，同理，同理，cafbaf.在在abc中，中，cbbac180，所以所以ba

5、c180cb180505080.所以所以baf40.2. 如图如图525，点，点p在在aob内，内，m，n分别是点分别是点p关于关于ao，bo的对称点，的对称点，mn分别交分别交ao，bo于点于点e，f，若，若pef的周长等于的周长等于20 cm，求，求mn的长的长.解：因为解：因为m，n分别是点分别是点p关于关于ao，bo的对称点，的对称点，所以所以mepe，nfpf.所以所以mnmeeffnpeefpfpef的周长的周长.因为因为pef的周长等于的周长等于20 cm，所以所以mn20 cm.6. (3分分)如图如图kt524，点，点p是是aob外的一点，点外的一点，点m，n分别是分别是ao

6、b两边上的点，点两边上的点，点p关于关于oa的对称点的对称点q恰好落在线段恰好落在线段mn上，点上，点p关于关于ob的对称点的对称点r落在落在mn的延长线上的延长线上.若若pm2.5 cm，pn3 cm，mn4 cm，则线段则线段qr的长为的长为( )a.4.5 cm b.5.5 cmc.6.5 cm d.7 cma7. (3分分)如图如图kt525，a90，e为为bc上一点上一点，a点和点和e点关于点关于bd对称，对称，b点、点、c点关于点关于de对称，求对称，求abc和和c的度数的度数.解：因为解：因为a点和点和e点关于点关于bd对称，对称，所以所以abdebd，即即abc2abd2ebd.又又b点、点、c点关于点关于de对称，对称，所以所以dbec，abc2c.因为因为a90，所以所以abcc2cc3c90. 所以所以c30. 所以所以abc2c60.8. (3分分)如图如图kt526，两个四边形关于直线，两个四边形关于直线l对称对称，c90，试写出，试写出a，b的长度，并求出的长度，并求出g的度数的度数.解：因为两个