福建省福州市高级中学2010-2011学年高二上学期期末考试数学（文）试题

1、福州高级中学20102011学年第一学期选修1-1试卷高二文科数学试卷命卷教师：高岚龙 审卷教师：翁金雄试卷总分150分 完卷时间120分钟第I卷一、选择题（每小题仅有一个正确选项，每小题5分, 共50分）1已知物体运动的方程是（的单位：； 的单位：），则该物体在 时的瞬时速度为A.2 B.1 C.0 D.32已知命题：则命题是ABCD3.设集合,，那么“”是“”的A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件4.已知命题: 是偶数,命题:是的约数,则下列命题为真命题的是A. B. C. D.5.抛物线的准线方程是A. B. C. D. 6.双曲线的半焦距是，则的

2、值是A. B. 2 C. 4 D.7.抛物线上一点的横坐标为，则点与抛物线焦点的距离为A.5 B.4 C.3 D.28.椭圆的左右焦点为，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为A.32 B.16 C.8 D.49. 设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是A B C D 10.若函数在区间内是减函数，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共12分）11.函数的导函数 _.12.曲线在点处的切线方程为_.13.已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的斜率是_.三、解答题（第1题、第2题各13分，第3题12分，共38分）14.设命题：函数在R上为减函数

3、；命题：方程无实根. 如果,均为真命题，求的取值范围.15.过抛物线C：的焦点且斜率为的直线l与抛物线C交于A、B两点,求弦长|AB|.16.已知函数在.(1) 确定函数的解析式；(2) 求函数的单调区间.第卷一、选择题（每小题仅有一个正确选项，每小题5分, 共10分）17.已知是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点，若，则A7 B6 C5 D3 18. 的一个必要不充分条件是A B C D二、填空题（每小题4分，共4分）19.直线与函数图象只有一个交点,则的取值范围为 .三、解答题（每小题12分，共36分）20.有一边长为米的正方形铁片,铁片的四角各截去一个边长为

4、米的小正方形,然后做成一个无盖水池.(1)试把水池的容积表示成关于的函数;(2)求取多大时,做成水池的容积最大.21. 已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围22.设是椭圆上的两点,满足，椭圆的离心率短轴长为,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线过椭圆的焦点 (为半焦距),求直线的斜率的值.福州高级中学20102011学年第一学期选修1-1模块试卷高二文科数学答案第卷一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910CBCBDDABCA二、填空题（每小题4分，共12分）11. 12. 13. 三、解答题（第1题、第2题各13分，第3题12分，共

5、38分）14. 解：若P为真，则 .5分 若q为真，则 .10分 若P真q 真，则 13分所以的取值范围为 15.解： 设,直线l方程为:.2分 联立方程 消y得：5分 .9分 .13分16. （1）.2分又x=-2和x=处取得极值 .4分 6分（2）由 若函数的单调增区间为，+）,（-，-2.9分若函数的单调减区间为-2，.12分 第卷一、选择题（每小题5分，共10分）1718AD二、填空题（每小题4分，共4分）19.或 三、解答题（每小题12分，共36分）20. 解：（1）.4分 (2) 6分 令得或(不合舍去) 8分 函数在上递增,在上递减. 11分 故当时, 12分 答, 当取1米时,做成水池的容积最大.21. 解：（1） 1分 当即时,函数在上递增3分当即时,方程有两实根函数在和上递增; 在上递减. 7分(2)因为在内是减函数 在上恒成立8分 则得12分22. 解：（1）由已知,2b=2,b=1,e= a2=b2+c2，解得a=2,c= 椭圆方程为3分 (2)焦点F（0，），直线AB方程为y=kx+，代入椭圆方程整理得， (k2+4)x2+2kx-1=0