文科数学北师大版练习：第十一章 第二节　综合法、分析法、反证法 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时作业a组基础对点练1若a，br，则下面四个式子中恒成立的是()alg(1a2)>0ba2b22(ab1)ca23ab>2b2 d.<答案：b2已知m>1，a，b，则以下结论正确的是()aa>b ba<bcab da，b大小不定答案：b3分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且abc0，求证<a”索的因应是()aab>0 bac>0c (ab)(ac)>0 d(ab)(ac)<0解析：由a>b>c，且abc0得bac，a>0，c<0.要证&l

2、t;a，只要证(ac)2ac<3a2，即证a2aca2c2>0，即证a(ac)(ac)(ac)>0，即证a(ac)b(ac)>0，即证(ac)(ab)>0.故求证“<a”索的因应是(ac)(ab)>0.故选c.答案：c4已知p3q32，求证pq2，用反证法证明时，可假设pq2；已知a，br，|a|b|<1，求证方程x2axb0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|1.以下正确的是()a与的假设都错误b与的假设都正确c的假设正确；的假设错误d的假设错误；的假设正确答案：d5已知函数f(x)()

3、x，a，b是正实数，af()，bf()，cf()，则a，b，c的大小关系为()aabc bacbcbca dcba答案：a6.与2的大小关系为_答案：>27用反证法证明命题“a，br，ab可以被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是_答案：都不能被5整除8下列条件：ab>0，ab<0，a>0，b>0，a<0，b<0，其中能使2成立的条件的序号是_答案：9如果ab>ab，则a，b应满足的条件是_答案：a0，b0，且abb组能力提升练1若a，b，c是不全相等的正数，求证：lg lg lg >lg alg blg c.证明：

4、a，b，c(0，)，>0，>0，>0.又上述三个不等式中等号不能同时成立··>abc成立上式两边同时取常用对数，得lg(··)>lg abc，lg lg lg >lg alg blg c.2设数列an是公比为q的等比数列，sn是它的前n项和(1)求证：数列sn不是等比数列；(2)数列sn是等差数列吗？为什么？解析：(1)证明：假设数列sn是等比数列，则ss1s3，即a(1q)2a1·a1·(1qq2)，因为a10，所以(1q)21qq2，即q0，这与公比q0矛盾，所以数列sn不是等比数列(2)当q1

5、时，snna1，故sn是等差数列；当q1时，sn不是等差数列，否则2s2s1s3，即2a1(1q)a1a1(1qq2)，得q0，这与公比q0矛盾综上，当q1时，数列sn是等差数列；当q1时，数列sn不是等差数列3已知数列bn满足3(n1)bnnbn1，且b13.(1)求数列bn的通项公式；(2)已知，求证：<1.解析：(1)因为3(n1)bnnbn1，所以.因此，3×，3×，3×，3×，上面式子累乘可得3n1×n，因为b13，所以bnn·3n.(2)证明：因为，所以an·3n.因为··()·

6、;·，所以(1··)(··)(··)1·.因为nn*，所以0<·，所以1·<1，所以<1.4(20xx·高考安徽卷)设nn，xn是曲线yx2n21在点(1,2)处的切线与x轴交点的横坐标(1)求数列xn的通项公式；(2)记tnxxx，证明：tn.解析：(1)y(x2n21)(2n2)x2n1，曲线yx2n21在点(1,2)处的切线斜率为2n2，从而切线方程为y2(2n2)(x1)令y0，解得切线与x轴的交点的横坐标xn1，所以数列xn的通项公式xn.(2)证明：由题设和(1)中的计算结