山东省滨州市北镇中学高三12月中旬质量检测数学文试卷含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5北镇中学高三12月中旬质量检测数学（文）试题一选择题（共12小题，每题5分）1已知集合p=x|1x1，q=x|0x2，那么pq=（）a（1，2）b（0，1）c（1，0）d（1，2）2若复数（1i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（）a（，1）b（，1）c（1，+）d（1，+）3已知命题p：x0，ln（x+1）0；命题q：若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是（）apqbpqcpqdpq4已知奇函数f（x）在r上是增函数若a=f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（）aabcbbacccbad

2、cab5等差数列an的首项为1，公差不为0若a2，a3，a6成等比数列，则an前6项的和为（）a24 b3c3d86已知abc是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）a.b. c. d. 7设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为（）ab1cd38执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）a3 b4 c5 d69图（1）是棱长为1的正方体abcda1b1c1d1截去三棱锥a1ab1d1后的几何体，将其绕着棱dd1逆时针旋转45°，得到如图（2）的几何体的正视图为（）abcd10设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的

3、是（）af（x）的一个周期为2 by=f（x）的图象关于直线x=对称cf（x+）的一个零点为x= df（x）在（，）单调递减11已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）abcd12若0x1x21，则（）a bc d二选择题（共4小题，每题5分）13abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若cosa=，cosc=，a=1，则b= 14曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为 15设直线y=x+2a与圆c：x2+y22ay2=0相交于a，b两点，若|ab|=2，则圆c的面积为 16已知四个函数：y=x，y=，y=x3，y=x，从中任选2个，则事

4、件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为 三解答题（共6小题，共70分）17(12分）已知圆c：（x1）2+（y2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，（1）求证：直线l恒过定点；（2）判断直线l被圆c截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求m的值以及最短长度 18（12分）在abc中，a=60°，c=a（1）求sinc的值；（2）若a=7，求abc的面积19（12分）记sn为等比数列an的前n项和已知s2=2，s3=6（1）求an的通项公式；（2）求sn，并判断sn+1，sn，sn+2是否成等差数列20（12分）如图，在四棱锥pabcd

5、中，abcd，且bap=cdp=90°（1）证明：平面pab平面pad；（2）若pa=pd=ab=dc，apd=90°，且四棱锥pabcd的体积为，求该四棱锥的侧面积21（12分）设f(x)=xlnxax2+(2a1)x，ar. (1)令，求g(x)的单调区间；(2)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.22（10分）已知函数f（x）=|2xa|+a（1）当a=2时，求不等式f（x）6的解集；（2）设函数g（x）=|2x1|，当xr时，f（x）+g（x）3，求a的取值范围高三阶段性检测(文数)答案1a2b3b4c5 a6b 7d8b9b 10d 11b12c

6、1314xy+1=0154 1617【解答】解：（1）证明：直线l的方程可化为（2x+y7）m+（x+y4）=0（3分）（5分）所以直线恒过定点（3，1）（6分）（2）当直线l过圆心c时，直线被圆截得的弦长最长（8分）当直线lcp时，直线被圆截得的弦长最短，直线l的斜率为由解得此时直线l的方程是2xy5=0圆心c（1，2）到直线2xy5=0的距离所以最短弦长是（12分）18【解答】解：（1）a=60°，c=a，由正弦定理可得sinc=sina=×=，（2）a=7，则c=3，ca，由（1）可得cosc=，sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc=

7、5;+×=，sabc=acsinb=×7×3×=6 19【解答】解：（1）设等比数列an首项为a1，公比为q，则a3=s3s2=62=8，则a1=，a2=，由a1+a2=2，+=2，整理得：q2+4q+4=0，解得：q=2，则a1=2，an=（2）（2）n1=（2）n，an的通项公式an=（2）n；（2）由（1）可知：sn=（2+（2）n+1），则sn+1=（2+（2）n+2），sn+2=（2+（2）n+3），由sn+1+sn+2=（2+（2）n+2）（2+（2）n+3）=4+（2）×（2）n+1+（2）2×+（2）n+1 =4+2（

8、2）n+1=2×（2+（2）n+1）=2sn，即sn+1+sn+2=2sn，sn+1，sn，sn+2成等差数列20【解答】证明：（1）在四棱锥pabcd中，bap=cdp=90°，abpa，cdpd，又abcd，abpd，papd=p，ab平面pad，ab平面pab，平面pab平面pad解：（2）设pa=pd=ab=dc=a，取ad中点o，连结po，pa=pd=ab=dc，apd=90°，平面pab平面pad，po底面abcd，且ad=，po=，四棱锥pabcd的体积为，vpabcd=，解得a=2，pa=pd=ab=dc=2，ad=bc=2，po=，pb=pc=2

9、，该四棱锥的侧面积：s侧=spad+spab+spdc+spbc=+= =6+221【解析】 ()由 可得，则，当时，时，函数单调递增；当时，时，函数单调递增， 时，函数单调递减. 所以当时，函数单调递增区间为；当时，函数单调递增区间为，单调递减区间为. 当时，由()知在内单调递增，可得当当时，时，所以在(0,1)内单调递减，在内单调递增，所以在处取得极小值，不合题意.当时，即时，在(0, 1)内单调递增，在 内单调递减，所以当时， 单调递减，不合题意.当时，即 ，当时，单调递增,当时，单调递减，所以在处取得极大值，合题意.综上可知，实数a的取值范围为.22.【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=|2x2|+2，f（x）6，|2x2|+26，|2x2|4，|x1|2，2x12，解得1x3，不等式f（x）6的解集为x