河南省中原名校即豫南九校高三上学期第二次质量考评数学理试卷及答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5中原名校20xx-20xx学年第二次质量考评高三数学（理）试题一.选择题：1.已知集合a=，则=（ ）a.(0,3) b.(-1,0) c. d.(-1,3)2.若(x-i)i=y+2i,其中x,y是实数，i为虚数单位，则复数x+yi=（ ）a.-2+i b.2+i 3.1-2i d.1+2i3.命题p:,命题q: ,则p是q的（ ）条件a.充分不必要 b.必要不充分 c.充分必要 d.既不充分也不必要4.已知函数，则=（ ）a.3 b.4 c.-3 d.385.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积等于（ ）a. b. c. d. 6.定义

2、域为r的偶函数f(x)在上递减，f(1)=2,则不等式的解集是（ ）a. b. c. d. 7.已知，则a,b,c的大小关系式（ ）a.a<b<c b.a<c<b c.b<a<c d.c<a<b8.点a、b、c、d在同一个球面上，90°，若四面体abcd体积的最大值为3，则这个球的表面积为（ ）9.已知ab是圆c：的直径，点p为直线x-y+1=0上任意一点，则的最小值是（ ）a.1 b.0 c. d.10.若函数在x=2处有极小值，则常数c的值为（ ）a.-4 b.2或8 c.2 d.811.倾斜角为15°的直线l经过原点且和

3、双曲线的左右两支交于a，b两点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12.曲线在x=0处的切线与直线x-2y-1=0垂直，则是的两个零点，则（ ）a. b. c. d. 二.填空题：13.设x,y满足，则z=2x-y的最大值是_14.函数，若f(1)+f(-1)=4034,则c=_15.由曲线，直线y=x-2及x轴所围成的封闭图形的面积是_16.定义在上的函数f(x)>0,为f(x)的导函数，对任意的x>0恒成立，则的取值范围是_三.解答题：17.在abc中，角a、b、c的对边分别为a,b,c,且asinb=(1)求角a的值（2）若abc的面积为，abc的周长

4、为6，求边长a18.近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加剧。大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病。为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由。（2）已知在患心肺疾病的10为女性中，有3位又患有胃病，其中患胃病的人数为x，求x的分布列和数学期望参考公式：，其中n=a+b+c+d下面的临界值仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.841

5、5.0246.6357.87910.82819.如图，四边形abcd为正方形，pd平面abcd，pdqa，qa=ab=0.5pd（1）证明平面pqc平面dcq（2）求二面角qbpc的余弦值20.已知椭圆c：的离心率为0.5，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆c的方程（2）设p(4,0),a，b是椭圆c上关于x轴对称的两个不同的点，连接pb交椭圆c于另一点，证明ae与x轴相交于定点21.已知（1）函数f(x)与h(x)的图象没有公共点，求实数a的取值范围（2）是否存在实数m,使得对任意的，都有函数的图象在的图像的下方？若存在，请求出最大整数m的值；若不存在，请说明理

6、由（参考数据：ln2=0.6931,ln3=1.0986,=1.6487,=1.3956）22.以坐标原点o为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线c的极坐标方程为，将曲线为参数），经过伸缩变换后得到曲线（1）求曲线的方程（2）若点m在曲线上运动，求m到曲线c距离的最小值23.已知函数（1）若不等式恒成立，求实数m的最大值（2）当时，函数有零点，求实数a的取值范围参考答案：1-6.abacdb 7-12.dcadab 13.8 14.20xx 15. 16.17.（1）60°（2）2 18.（1），有99.5%的把握认为患心肺疾病和性别有关（2）超几何分布，0123p期望为0.919.(1)