福州文博中学高三年第一学期期中考数学文科题目卷

1、高考数学精品复习资料 2019.5福州文博中学20xx-20xx学年高三年第一学期期中考数学（文科）题目卷命卷人：江波 审核人:李建娇一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设是虚数单位，则复数= a. b. c. d. 2. 设全集r,集合,则 a. b. c. d. 3. d、e、f分别是的边ab、bc、ca的中点，则 a.b. c. d. 4. 已知且是第一象限角，则= a b c d 5. 若函数（0，且1），若，则函数y的图像大致是6. 若函数，则下列结论正确的是a.，函数和都是奇函数 b.，函数和都是奇函数 c.，函数和

2、都是偶函数 d.，函数和都是偶函数7. 点m、n分别是正方体abcda1b1c1d1的棱a1b1、a1d1的中点,用过a、m、n和d、n、c1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图,则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为 a.、 b.、 c.、 d.、8. 已知正六边形abcdef的边长为1，则的值为 a b c d9. 九章算术中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减

3、半”如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞长度之和，则a. b. c. d. 10. 已知（，）在一个周期的图象如图所示，当时，a b c d 11.点、均在同一球面上,平面,则该球的表面积为a. b. c. d. 12. 定义在上的函数满足：，且，则的最小值为a0 b c1 d.2二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置13设函数若，则的值为_.14设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为_. 15在中，角，所对的边分别为，且满足,则_. 16. 已知数列中，且，则_. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满

4、分12分）已知函数=，其中=()，=（，1），xr.（1）求函数的单调递增区间；（2）在abc中，角a，b，c所对的边分别为求abc的面积18.（本小题满分12分）已知等比数列的前n项为和，且，数列中，bn+1-bn=2.（1）求数列的通项和； （2）设，求数列的前项和19.（本小题满分12分）在四棱锥中，都为等腰直角三角形，为的中点（）求证：平面；dcebap（）若是边长为2的等边三角形，求三棱锥的体积20.（本小题满分12分）如图，公园有一块边长为的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.（1）设（），请用表示； （2）在（1）的条件下，再设，请用表示；（3）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数（其中为常数），且是的极值点（）设曲线在处的切线为，求与坐标轴围成的三角形的面积；（）求证：22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数