高三人教版数学理一轮复习课时作业 第十章 三角函数、计数原理、概率、随机变量及其分布 第三节

1、高考数学精品复习资料2019.5课时作业一、选择题1(20 xx江西高考)x22x35展开式中的常数项为()a80b80c40d40c展开式的通项为 tr1cr5x2(5r)(2)rx3rcr5(2)rx105r.令 105r0，得 r2，所以 t21c25(2)240.故选 c.2(20 xx东城模拟)(x 2y)8的展开式中，x6y2项的系数是()a56b56c28d28a由二项式定理通项公式得，所求系数为 c28( 2)256.3(x2)2(1x)5中 x7的系数与常数项之差的绝对值为()a5b3c2d0a常数项为 c2222c054，x7系数为 c02c55(1)51，因此 x7系数与

2、常数项之差的绝对值为 5.4(20 xx蚌埠模拟)在x13x24的展开式中，x 的幂的指数是整数的项共有()a3 项b4 项c5 项d6 项ctr1cr24( x)24r13xrcr24x125r6，故当 r0，6，12，18，24 时，幂指数为整数，共 5 项5(20 xx深圳二调)在 1(1x)(1x)2(1x)3(1x)4(1x)5的展开式中，含 x2项的系数是()a10b15c20d25c选 c.含 x2项的系数是 c22c23c24c251361020.6在二项式x21xn的展开式中，所有二项式系数的和是 32，则展开式中各项系数的和为()a32b32c0d1c依题意得所有二项式系数

3、的和为 2n32，解得 n5.因此，该二项展开式中的各项系数的和等于121150.二、填空题7(20 xx山西诊断)若xa2x8的展开式中常数项为 1120，则展开式中各项系数之和为_解析xa2x8的展开式的通项为 tr1cr8x8r(a2)rxrcr8(a2)rx82r，令 82r0，解得 r4，所以 c48(a2)41 120，所以 a22，故xa2x8(x2x)8.令 x1，得展开式中各项系数之和为(12)81.答案18若x1xn的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中1x2的系数为_解析由 c2nc6n可知 n8，所以x1x8的展开式的通项公式为 tr1cr8x8

4、r1xrcr8x82r,当 82r2 时，r5，所以1x2的系数为 c5856.答案569 (20 xx深圳模拟)已知等比数列an的第5项是二项式x13x6展开式的常数项，则 a3a7_解析x13x6的展开式的通项是 tr1cr6( x)6r13xrcr613rx33r2.令 33r20 得 r2， 因此x13x6的展开式中的常数式是 c2613253，即有 a553，a3a7(a5)2532259.答案259三、解答题10若3x1xn的展开式中各项系数和为 1 024，试确定展开式中含 x 的整数次幂的项解析令 x1，则 22n1024，解得 n5.tr1cr5(3x)5r1xrcr535r

5、x103r2，含 x 的整数次幂即使103r2为整数，r0、r2、r4，有 3 项，即 t1243x5，t3270 x2，t515x1.11二项式(2x3y)9的展开式中，求：(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和；(3)所有奇数项系数之和解析设(2x3y)9a0 x9a1x8ya2x7y2a9y9.(1)二项式系数之和为 c09c19c29c9929.(2)各项系数之和为 a0a1a2a9(23)91.(3)由(2)知 a0a1a2a91，令 x1，y1，得 a0a1a2a959，将两式相加，得 a0a2a4a6a85912，即为所有奇数项系数之和12已知x124xn的展开式中，前三项系数成等差数列(1)求 n；(2)求第三项的二项式系数及项的系数；(3)求含 x 项的系数解析(1)前三项系数 1，12c1n，14c2n成等差数列212c1n114c2n，即 n29n80.n8 或 n1(舍)(2)由 n8 知其通项公式 tr1cr8( x)8r1241x