考前三个月高考数学理科江苏专用总复习训练题：解答题滚动练1 Word版含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5解答题滚动练解答题滚动练11(20xx·盐城三模)设abc面积的大小为s，且3·2s.(1)求sina的值；(2)若c，·16，求ac.解(1)设abc的内角a，b，c所对边的边长分别为a，b，c，由3·2s，得3bccosa2×bcsina，得sina3cosa.即sin2a9cos2a9(1sin2a)，所以sin2a.又a(0，)，所以sina0，故sina.(2)由sina3cosa和sina，得cosa，又·16，所以bc·cosa16，得bc16又c，所以sinbsin(ac)s

2、inacosccosasinc××.在abc中，由正弦定理，得，即，得cb，联立，解得b8，即ac8.2(20xx·江苏泰兴中学质检)如图，在正三棱柱abca1b1c1中，e是侧面aa1b1b对角线的交点，f是侧面aa1c1c对角线的交点，d是棱bc的中点求证：(1)ef平面abc；(2)平面aef平面a1ad.证明(1)连结a1b和a1c.因为e，f分别是侧面aa1b1b和侧面aa1c1c的对角线的交点，所以e，f分别是a1b和a1c的中点，所以efbc.又bc平面abc，ef平面abc，故ef平面abc.(2)因为三棱柱abca1b1c1为正三棱柱，所以a1a

3、平面abc，所以bca1a.故由efbc，得efa1a.又因为d是棱bc的中点，且abc为正三角形，所以bcad.故由efbc，得efad.而a1aada，a1a，ad平面a1ad，所以ef平面a1ad.又ef平面aef，故平面aef平面a1ad.3如图，在平面直角坐标系xoy中，设椭圆c：y21(a1)(1)若椭圆c的焦距为2，求a的值；(2)求直线ykx1被椭圆c截得的线段长(用a，k表示)；(3)若以a(0,1)为圆心的圆与椭圆c总有4个公共点，求椭圆c的离心率e的取值范围解(1)由椭圆c：y21(a1)知，焦距为22，解得a±，因为a1，所以a.(2)设直线ykx1被椭圆截得

4、的线段长为ap，由得(1a2k2)x22a2kx0，解得x10，x2.因此ap|x1x2|·.(3)因为圆与椭圆的公共点有4个，由对称性可设y轴左侧的椭圆上有2个不同的公共点为p，q，满足apaq.记直线ap，aq的斜率分别为k1，k2，k1和k2一正一负，且kk.由(2)知，ap，aq，则，所以(kk)1kka2(2a2)kk0，因为kk，所以1kka2(2a2)kk0，变形得，1a2(a22)，从而1a2(a22)1，解得a，则e.4已知数列an是等差数列，bn是等比数列且满足a1a2a39，b1b2b327.(1)若a4b3，b4b3m.当m18时，求数列an和bn的通项公式；

5、若数列bn是唯一的，求m的值；(2)若a1b1，a2b2，a3b3均为正整数，且成等比数列，求数列an的公差d的最大值解(1)由数列an是等差数列及a1a2a39，得a23，由数列bn是等比数列及b1b2b327，得b23.设数列an的公差为d，数列bn的公比为q，若m18，则有解得或所以an和bn的通项公式为或由题设b4b3m，得3q23qm，即3q23qm0，(*)因为数列bn是唯一的，所以若q0，则m0，检验知，当m0时，q1或0(舍去)，满足题意；若q0，则(3)212m0，解得m，代入(*)式，解得q，又b23，所以bn是唯一的等比数列，符合题意所以m0或.(2)依题意，36(a1b1)(a3b3)，设bn公比为q，则有36(3d3q)，(*)记s3d，t3d3q，则st36.将(*)中的q消去，整理得d2(st)d3(st)360，d的大根为，而s，tn*，所以(s，t)的所