高三数学 第15练 函数中的易错题

1、高考数学精品复习资料 2019.5第15练 函数中的易错题训练目标(1)函数概念、性质、图象知识的巩固深化；(2)解题过程的严谨性、规范化训练训练题型函数中的易错题解题策略(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.一、选择题1若f(x)，则f(x)的定义域为()a.b.c.d(0，)2函数ye|lnx|x1|的图象大致是()3(20xx·湖北浠水实验高中期中)设f(x)1(xa)(xb)(a<b)，m，n为yf(x)的两个零点，且m<n，则a，b，m，n的大小关系是()aa<m<n<bbm<a<b<

2、;nca<b<m<ndm<n<a<b4定义在r上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，t是它的一个正周期，若将该函数在区间t，t上的零点个数记为n，则n可能为()a0 b1c3 d55(20xx·广东汕头澄海凤翔中学段考)已知函数f(x)是r上的单调函数，则实数a的取值范围是()a(2，) b(2,3c(，3 d(2,3)6(20xx·湖南娄底高中名校联考)对于函数f(x)，使f(x)n成立的所有常数n中，我们把n的最小值g叫做函数f(x)的上确界则函数f(x)的上确界是()a0 b.c1 d27(20xx·青海西宁第四高级中

3、学月考)已知函数f(x)若对于任意xr，不等式f(x)t1恒成立，则实数t的取值范围是()a(，12，) b(，13，)c1,3 d(，23，)8(20xx·湖北重点中学月考)设方程2xx20和方程log2xx20的根分别为p和q，函数f(x)(xp)·(xq)2，则()af(2)f(0)<f(3) bf(0)<f(2)<f(3)cf(3)<f(0)f(2) df(0)<f(3)<f(2)二、填空题9已知yf(x)在(0,2)上是增函数，yf(x2)是偶函数，则f(1)，f()，f()的大小关系是_(用“<”连接)10若关于x的不等

4、式ax2x2a<0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为_11(20xx·四川成都新都一中月考)已知函数f(x)满足f(0)1，且有f(0)2f(1)0，那么函数g(x)f(x)x的零点有_个12已知f(x)|loga|x1|(a>0，a1)，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，则_.答案精析1a由题意，可知(2x1)>0，又因为2x1>0，所以可得0<2x1<1，解得<x<0.2d原式对照图象知选d.3b因为函数f(x)1(xa)(xb)的图象开口向下，且f(a)f(b)1&g

5、t;0，所以在区间a，b上，f(x)>0恒成立，所以函数f(x)1(xa)(xb)的两个零点在区间a，b的两侧，即m<a<b<n.故选b.4d因为奇函数f(x)在x0处有意义，所以f(0)0，即x0为函数f(x)的一个零点；再由周期函数的定义，可知f(t)f(t)f(0t)f(0t)f(0)0，所以xt，xt也是函数f(x)的零点；又f()f(t)f()，而由奇函数的定义，知f()f()，所以f()f()，即f()0.所以f()0.所以x，x也是函数f(x)的零点故选d.5b若f(x)在r上单调递增，则有解得2<a3；若f(x)在r上单调递减，则有a无解综上，实数

6、a的取值范围是(2,3故选b.6cf(x)在(，0)上是单调递增的，f(x)在0，)上是单调递减的，f(x)在r上的最大值是f(0)1，n1，g1，故选c.7b由题意可知f(x)的最大值为，若对于任意xr，不等式f(x)t1恒成立，则t1，解得t(，13，)故选b.8a方程2xx20和方程log2xx20可以看作方程2xx2和方程log2xx2.因为方程2xx20和方程log2xx2的根分别为p和q，即函数y2x与函数yx2的交点b的横坐标为p；函数ylog2x与函数yx2的交点c的横坐标为q.因为y2x与ylog2x互为反函数且关于yx对称，所以bc的中点a一定在直线yx上，联立方程得解得a

7、点坐标为(1，1)根据中点坐标公式得到1即pq2，则函数f(x)(xp)(xq)2为开口向上的抛物线，且对称轴为x1，得到f(0)f(2)，且当x>1时，函数为增函数，所以f(3)>f(2)综上所述，f(3)>f(2)f(0)故选a.9f()<f(1)<f()解析因为yf(x2)是偶函数，f(x2)的图象向右平移2个单位即得f(x)的图象所以函数yf(x)的图象关于直线x2对称，又因为f(x)在(0,2)上是增函数，所以f(x)在(2,4)上是减函数，且f(1)f(3)，由于>3>，所以f()<f(3)<f()，即f()<f(1)&l

8、t;f()10，)解析设f(x)ax2x2a，由题中不等式ax2x2a<0的解集中仅有4个整数解，易知抛物线的开口向上，即a>0.又f(0)2a<0，知解集中有0；f(1)1a<0，知解集中有1；而f(1)1a与f(2)2a22(a1)异号，又f()>0，则可推出解集中四个整数为：3，2，1,0，故有即解得a，)112解析由f(0)1，且有f(0)2f(1)0，得c1，b，g(x)f(x)x当x>0时，函数g(x)有一个零点x1；当x0时，函数g(x)是开口向下的抛物线，且与y轴交于点(0,1)，故在x轴的负半轴有且只有一个零点故函数g(x)有2个零点122解析如图所示，f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，即|loga|x11|loga|x21|loga|x31|loga|x41|，因