高考一轮作业：27函数的图象含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5时间：45分钟满分：100分班级：_姓名：_学号：_得分：_一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(20xx·佛山模拟)函数y1|xx2|的图象大致是()解析：由y1|xx2|1结合图象可得c正确答案：c2(20xx·济南模拟)函数yloga(|x|1)(a>1)的大致图象是()解析：由ylogax(a>1) 向左平移1个单位得到yloga(x1)的图象，再作y轴对称得yloga(|x|1)的图象答案：b3已知函数对任意的xr有f(x)f(x)0，且当x>0时，f(

2、x)ln(x1)，则函数f(x)的图象大致为()解析：对xr有f(x)f(x)0，f(x)是奇函数，f(0)0，yf(x)的图象关于原点对称，当x<0时，f(x)f(x)ln(x1)ln(1x)，所以符合上述条件的图象为d.答案：d4(20xx·安徽合肥模拟)已知f(x)则下列函数的图象错误的是()解析：先在坐标平面内画出函数yf(x)的图象，再将函数yf(x)的图象向右平移1个单位长度即可得到yf(x1)的图象，因此a正确；作函数yf(x)的图象关于y轴的对称图形即可得到yf(x)的图象，因此b正确；yf(x)的值域是0,2，因此y|f(x)|的图象与yf(x)的图象重合，c

3、正确；yf(|x|)的定义域是1,1，且是一个偶函数，当0x1时，yf(|x|)，相应这部分图象不是一条线段，因此选项d不正确答案：d5(20xx·衡水调研)已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()解析：解法一：(函数性质法)函数f(x)满足x1>0，ln(x1)x0，即x>1且ln(x1)x0，设g(x)ln(x1)x，则g(x)1.由于x1>0，显然当1<x<0时，g(x)>0，当x>0时，g(x)<0，故函数g(x)在x0处取得极大值，也是最大值，故g(x)g(0)0，当且仅当x0时，g(x)0，故函数f(x)的定义域是(1

4、,0)(0，)，且函数g(x)在(1,0)(0，)上的值域为(，0)，故函数f(x)的值域也是(，0)，且在x0附近函数值无限小，观察各个选项中的函数图象，只有选项b中的图象符合要求解法二：(特殊值检验法)当x0时，函数无意义，排除选项d中的图象，当x1时，f(1)e<0，排除选项a、c中的图象，故只能是选项b中的图象(注：这里选取特殊值x(1)(1,0)，这个值可以直接排除选项a、c，这种取特值的技巧在解题中很有用处)答案：b6(20xx·西安五校联考)对于定义域为r的函数f(x)，给出下列命题：若函数f(x)满足条件f(x1)f(1x)2，则函数f(x)的图象关于点(0,1

5、)对称；若函数f(x)满足条件f(x1)f(1x)，则函数f(x)的图象关于y轴对称；在同一坐标系中，yf(x)和yf(x)的图象关于y轴对称，则函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于直线x1对称；在同一坐标系中，yf(x)和yf(x)的图象关于y轴对称，则函数yf(1x)与yf(1x)的图象关于y轴对称其中真命题的个数是()a1b2 c3d4解析：f(x1)f(1x)2，用x1代替上式中的x得f(x)f(x)2，设(x0，y0)在yf(x)的图象上，则(x0，y0)关于点(0,1)的对称点(x1，y1)满足所以故f(x1)f(x1)2，故正确；f(x1)f(1x)，用x1代替上式中的x得f

6、(x)f(x)，故函数yf(x)为偶函数，图象关于y轴对称，故正确；yf(x1)的图象和yf(1x)的图象可看成分别由yf(x)和yf(x)向右平移1个单位得到，而yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，故yf(x1)与yf(1x)的图象关于直线x1对称，故正确；函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，把yf(x)和yf(x)的图象分别向左、向右平移一个单位后得到yf(x1)和yf(1x)的图象，仍关于y轴对称，故正确答案：d二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7(基础题)已知f(x)是偶函数，则f(x2)的图象关于_对称；已知f(x2)是偶函

7、数，则函数f(x)的图象关于_对称解析：f(x2)可由f(x)图象左移2个单位得到，故f(x2)的图象关于x2对称；f(x2)是偶函数，f(x2)f(x2)，即x2是对称轴答案：x2，x28(20xx·天津模拟)已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_解析：y函数ykx2过定点(0，2)，由数形结合，得kab<k<1或1<k<kac，0<k<1或1<k<4.答案：(0,1)(1,4)9(20xx·河南三市调研考试)关于x的方程kx2有四个不同的实根，则实数k的取值范围为_解析：x0是方程kx2的

8、1个根当x0时，方程即为k|x|，令f(x)，g(x)k|x|，画出图象可知：当k1时，yg(x)与yf(x)有2个交点，k>1时，yf(x)与yg(x)有3个交点，此时原方程有四个不同的实根综上所述k1.答案：k110(提升题)设函数f(x)定义域为r，则下列命题中yf(x)是偶函数，则yf(x2)的图象关于y轴对称；若yf(x2)是偶函数，则yf(x)的图象关于直线x2对称；若f(x2)f(2x)，yf(x)的图象关于直线x2对称；yf(x2)和yf(2x)的图象关于直线x2对称其中正确的命题序号是_(填上所有正确命题的序号)解析：对于，yf(x2)关于x2对称；对于，；对于，当f(

9、2x)f(2x)时，f(x)的图象关于x2对称，而当f(2x)f(x2)时，则应关于x0对称对于，.答案：三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11已知函数f(x)|x3|x1|.(1)作出yf(x)的图象；(2)解不等式f(x)6.解：(1)f(x)|x3|x1|图象如图(1)所示(2)由f(x)6，得当x1时，2x26，x2，2x1.当1<x3时，46成立当x>3时，2x26，x4.3<x4.不等式f(x)6的解集为2,4另解：(数形结合)由图(2)可知，不等式f(x)6的解集为x|2x412已知函数f(x)定义

10、在2,2上的图象如图所示，请分别画出下列函数的图象；(1)yf(x1)；(2)yf(x)1；(3)yf(x)；(4)yf(x)；(5)y|f(x)|；(6)yf(|x|)；(7)y2f(x)；(8)yf(2x)解：利用图象变换技巧进行平移、伸缩、对称、翻折即可(1)将函数yf(x)，x2,2的图象向左平移1个单位得到yf(x1)，x3,1的图象，如图(1)(2)将函数yf(x)，x2,2的图象向上平移1个单位即得到yf(x)1，x2,2的图象，如图(2)(3)函数yf(x)与yf(x)，x2,2的图象关于y轴对称，如图(3)(4)函数yf(x)与yf(x)，x2,2的图象关于x轴对称，如图(4

11、)(5)将函数yf(x)，x2,2的图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，x轴上方的部分不变，得到y|f(x)|的图象，如图(5)(6)考虑到函数yf(|x|)为2,2上的偶函数，所以函数yf(x)，x2,2在y轴右侧的部分不变，左侧部分换为右侧关于y轴对称的图象即可得到yf(|x|)的图象，如图(6)(7)将函数yf(x)，x2,2的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到y2f(x)的图象，如图(7)(8)将函数yf(x)，x2,2的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，得到yf(2x)的图象，如图(8)13已知函数f(x)2x，xr.(1)当m取何值时方程|f(x)2|m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)f(x)m>0在r上恒成立，求m的取值范围解：(1)令f(x)|f(x)2|2x2|，g(x)m，画出f(x)的图象如图所示：由图象看出，当m0