高考数学文二轮复习 课时巩固过关练十九 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时巩固过关练(十九)选修4一、选择题1(20xx·山西太原期中)在极坐标系中，圆2sin的圆心的极坐标是()a. b.c(1,0) d(1，)解析：将方程2sin两边同乘得22sin ，化成直角坐标方程为x2y22y0.圆心的坐标(0，1)圆心的极坐标为.故选b.答案：b2(20xx·天津期末)如图，圆o是abc的外接圆，abbc，dc是圆o的切线，若ad4，cd6，则ac的长为()a5 b4c. d3解析：圆o是abc的外接圆，abbc，dc是圆o的切线，ad4，cd6，acdabc，cd2ad·bd，即364(4ab)，解得

2、ab5，bc5.acdabc，dd，bcdcad，解得ac.故选c.答案：c3(20xx·山西太原期中)若直线l1：(t为参数)与直线l2：(s为参数)垂直，则k的值是()a1 b1c2 d2解析：直线l1：(t为参数)，y2(x1)，直线l2：(s为参数)，2xy1，两直线垂直，×(2)1，得k1，故选b.答案：b4若曲线(t为参数)与曲线2相交于b，c两点，则|bc|的值为()a2 b2c7 d.解析：曲线(t为参数)，化为普通方程为y1x，曲线2的直角坐标方程为x2y28，y1x代入x2y28，可得2x22x70，|bc|·.故选d.答案：d5如果不等式x2

3、<|x1|a的解集是区间(3,3)的子集，则实数a的取值范围是()a(，7) b(，7c(，5) d(，5解析：不等式x2<|x1|a等价为x2|x1|a<0，设f(x)x2|x1|a，若不等式x2<|x1|a的解集是区间(3,3)的子集，则解得a5，故选d.答案：d6若不等式m在x(0,1)时恒成立，则实数m的最大值为()a9 b.c5 d.解析：222×2×39，当且仅当即x时取得等号，所以实数m的最大值为，故选b.答案：b二、填空题7设函数g(x)|x3m|x1|，mr.若存在x0r，使得g(x0)4<0成立，则m的取值范围为_解析：函数

4、g(x)|x3m|x1|(x3m)(x1)|3m1|，g(x)的最小值为|3m1|.根据存在x0r，使得g(x0)4<0成立，g(x)min<4，则|3m1|<4，故有4<3m1<4，求得1<m<.答案：8如图，ab是圆o的直径，过a、b的两条弦ac和bd相交于点p，若圆o的半径是2，那么ac·apbd·bp的值等于_解析：连接ad、bc，过p作pmab，则adbamp90°，点d、m在以ap为直径的圆上；同理：m、c在以bp为直径的圆上由割线定理得：ap·acam·ab，bp·bdbm

5、83;ba，ap·acbp·bdam·abbm·abab·(ambm)ab216.故答案为16.答案：16三、解答题9(20xx·黑龙江牡丹江期末)如图，点c是o直径be的延长线上一点，ac是o的切线，a为切点，acb的平分线cd分别与ab，ae相交于点d，f.(1)求adf的值；(2)若abac，求的值解：(1)ac是o的切线，beac.又dc是acb的平分线，acddcb，bdcbeacacd，adfafd.be是o的直径，bae90°.adf45°.(2)abac，bacbeac.由(1)得bae90

6、6;，baebbaceeac3b90°，b30°.beac，acbacb，acebca，tan30°.10(20xx·宁夏石嘴山月考)已知曲线c的极坐标方程是4cos.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t是参数)(1)将曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若直线l与曲线c相交于a、b两点，且|ab|，求直线的倾斜角的值解：(1)cosx，siny，2x2y2，曲线c的极坐标方程4cos可化为24cos，x2y24x，(x2)2y24.(2)将代入圆的方程(x2)2y24得(tcos1)2(tsin)24，化简得t22tcos30.设a、b两点对应的参数分别为t1、t2，则|ab|t1t2|，|ab|，.cos±.0，)，或.直线的倾斜角或.11已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)当a2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；(2)设a>1，且当x时，f(x)g(x)，求a的取值范围解：(1)a2时，f(x)|2x1|2x2|，不等式f(x)<g(x)，即|2x1|2|x1|x3<0，x1时，2x12x2x3<0，解得：1x<2，<x<1时，2x12x2x3<0，解得：x>2，成立，