高考数学理高分计划一轮狂刷练：第3章　三角函数、解三角形 34a Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5基础送分 提速狂刷练一、选择题1(20xx·合肥质检)要想得到函数ysin2x1的图象，只需将函数ycos2x的图象()a向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度b向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度c向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度d向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度答案b解析先将函数ycos2xsin的图象向右平移个单位长度，得到ysin2x的图象，再向上平移1个单位长度，即得ysin2x1的图象，故选b.2(20xx·福建质检)若将函数y3cos的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是()a.

2、b.c. d.答案a解析将函数y3cos的图象向右平移个单位长度，得y3cos3cos的图象，由2xk(kz)，得x(kz)，当k0时，x，所以平移后图象的一个对称中心是，故选a.3将函数ycos的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是()ax bx cx dx答案d解析ycosycos向左平移个单位ycos，即ycos.令xk，kz，求得x2k，取k0，则x.故选d.4(20xx·广州模拟)将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移(>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点p，则的值可

3、以是()a. b. c. d.答案b解析因为函数f(x)的图象过点p，所以，所以f(x)sin.又函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)sin的图象，所以sin，所以可以为，故选b.5(20xx·湖北调研)如图所示，某地一天614时的温度变化曲线近似满足函数yasin(x)b的图象，则这段曲线的函数解析式可以为()ay10sin20，x6,14by10sin20，x6,14cy10sin20，x6,14dy10sin20，x6,14答案a解析由三角函数的图象可知，b20，a10，1468t16，则y10sin20，将(6,10)代入得10sin2010sin12k(

4、kz)，取k0，故选a.6(20xx·安徽高考)已知函数f(x)asin(x)(a，均为正的常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()af(2)<f(2)<f(0) bf(0)<f(2)<f(2)cf(2)<f(0)<f(2) df(2)<f(0)<f(2)答案a解析f(x)asin(x)的最小正周期为，且x是经过函数f(x)最小值点的一条对称轴，x是经过函数f(x)最大值点的一条对称轴，>>，且<2<，<2<，<0<，f(2)<f(2)<f(

5、0)，即f(2)<f(2)<f(0)故选a.7(20xx·安阳检测)已知函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，则f()a1 b0 c. d1答案b解析易得2，由五点法作图可知2×，得，即f(x)sin.故f1，f，f，f1，f，f，故f336×0.故选b.8(20xx·河北二模)要得到函数f(x)cos的图象，只需将函数g(x)sin的图象()a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度答案c解析f(x)coscossinsin，故把g(x)sin的图象向左平移个单位，即得函数f(x)sin的图象，即

6、得到函数f(x)cos的图象故选c.9如图，函数f(x)asin(x)的部分图象与坐标轴的三个交点p，q，r满足p(1，0)，pqr，m(2，2)为线段qr的中点，则a的值为()a2 b. c. d4答案c解析依题意得，点q的横坐标是4，点r的纵坐标是4，t2|pq|6，asin4，fa，asina，sin1.又|，asin4，a，故选c.10(20xx·湖南高考)将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则()a. b. c. d.答案d解析g(x)sin2(x)sin(2x2)|f(x

7、)|1，|g(x)|1，|f(x1)g(x2)|2，当且仅当f(x1)1，g(x2)1或f(x1)1，g(x2)1时，满足|f(x1)g(x2)|2.不妨设a(x1，1)是函数f(x)图象的一个最低点，b(x2，1)是函数g(x)图象的一个最高点，于是x1k1(k1z)，x2k2(k2z)，|x1x2|.，|x1x2|.又|x1x2|min，即，故选d.二、填空题11已知函数ysinx(>0)在一个周期内的图象如图所示，要得到函数ysin的图象，则需将函数ysinx的图象向_平移_个单位长度答案左解析由图象知函数ysinx的周期为t4，故ysinx.又ysinsin，将函数ysinx的图

8、象向左平移个单位长度，即可得到函数ysin的图象12(20xx·河南一模)将函数f(x)2cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间和上均单调递增，则实数a的取值范围是_答案解析将函数f(x)2cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，得g(x)2cos2cos，由2k2x2k，得kxk，kz.当k0时，函数的增区间为，当k1时，函数的增区间为.要使函数g(x)在区间和上均单调递增，则解得a.13(20xx·三明一模)已知函数f(x)mcos(x)(m>0，>0,0<<)为奇函数，该函数的部分图象如图所

9、示，acbc，c90°，则f的值为_答案解析依题意，知abc是直角边长为的等腰直角三角形，因此其边ab上的高是，函数f(x)的最小正周期是2，故m，2，f(x)cos(x)又函数f(x)是奇函数，于是有k，kz.由0<<，得，故f(x)sinx，fsin.14(20xx·烟台二模)已知函数f(x)cos(2x)的图象关于点对称，若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位得到一个偶函数的图象，则实数m的最小值为_答案解析函数f(x)的图象关于点对称，2×k(kz)，解得k，kz.f(x)cos，kz.f(x)的图象向右平移m个单位得到函数yc

10、os(kz)为偶函数，x0为其对称轴，即2mkk1(kz，k1z)，m(kz，k1z)，m>0，m的最小正值为，此时kk11，kz，k1z.三、解答题15(20xx·九原期末)已知函数f(x)3sin3.(1)指出f(x)的最小正周期，并用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(2)求f(x)在0,4上的单调区间；并求出f(x)在0,4上最大值及其对应x的取值集合；(3)说明此函数图象是由ysinx在0,2上的图象经怎样的变换得到的解(1)f(x)的最小正周期为周期t4，列表如下：x02y36303(2)增区间为和；减区间为；f(x)在0,4上的最大值为6，此时x的取值集合

11、为.(3)由ysinx的图象上各点向左平移个长度单位，得ysin的图象；由ysin的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得ysin的图象；由ysin的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变)，得y3sin的图象；由y3sin的图象上各点向上平移3个长度单位，得y3sin3的图象16(20xx·绵阳模拟)已知函数f(x)sin(x)b相邻两对称轴间的距离为，若将f(x)的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数g(x)的为奇函数(1)求f(x)的解析式，并求f(x)的对称中心；(2)若关于x的方程3g(x)2m·g(x)20在区间上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围解(1)由题意可得，2，f(x)sin(2x)b，g(x)sinb1sinb1.再结合函数g(x)为奇函数，可得k，kz，且b10，再根据<<，可得，b1，f(x)sin1，g(x)sin2x.令2xn，nz，可得x，f(