高考数学理课时跟踪检测【73】用样本估计总体含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时跟踪检测(七十三)用样本估计总体(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1(20xx·海淀期末)某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有()a75辆b120辆c180辆d270辆2(20xx·湖北八校联考)某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90

2、,100，则图中a的值为()a0.006 b0.005 c0.004 5 d0.002 53(20xx·惠州模拟)某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为()甲乙698078557911133462202310140a19、13 b13、19 c20、18 d18、204(20xx·咸阳模拟)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()amemo bmemo<cme<

3、;mo< dmo<me<5(20xx·深圳调研)容量为60的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余n1个小矩形面积和的，则这个小矩形对应的频数是_6甲、乙两个体能康复训练小组各有10名组员，经过一段时间训练后，某项体能测试结果的茎叶图如图所示，则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是_组甲乙58653689977174589418022917某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并采用茎叶图表示本次测试30人的跳高成绩(单位：cm)，跳高成绩在175 cm以上(包括175 cm)定义为

4、“合格”，跳高成绩在175 cm以下(不包括175 cm)定义为“不合格”(1)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？(2)若从甲队178 cm(包括178 cm)以上的6人中抽取2人，则至少有一人在186 cm以上(包括186 cm)的概率为多少？8为了增强学生的环保意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，并将本次竞赛的成绩(得分均为整数，满分100分)整理，制成下表：成绩40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数231415124(1)作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；(2)

5、若从成绩在40,50)中选一名学生，从成绩在90,100中选2名学生，共3名学生召开座谈会，求40,50)组中学生a1和90,100组中学生b1同时被选中的概率第卷：提能增分卷1(20xx·惠州调研)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如图所示的频率分布直方图(1)求图中实数a的值；(2)若该校高一年级共有学生640名，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(3)若从数学成绩在40,50)与90,100两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求

6、这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率2以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示 甲组乙组990x891110(1)如果x8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果x9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)3某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20,25)，第2组25,30)，第3组30,35)，第4组35,40)，第5组40,45，得到

7、的频率分布直方图如图所示(1)分别求第3,4,5组的频率；(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？(3)在(2)的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率答 案第卷：夯基保分卷1选c由图可知组距为10，则车速在40,50)，50,60)的频率分别是0.25,0.35，因此车速低于限速的汽车共有(0.250.35)×300180(辆)2选b由题意知，a0.005，故选b.3选a由茎叶图可知，甲的中位数为19，乙的中位数为13.故选a.4选d由图可知，30

8、名学生的得分情况依次为得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人中位数为第15、16个数(分别为5、6)的平均数，即me5.5,5出现的次数最多，故mo5，5.97.于是得mo<me<.故选d.5解析：设所求小矩形的面积为x，则x5x1，得x，即所求小矩形对应的频率为，所求小矩形对应的频数为60×10.答案：106解析：由茎叶图所给数据依次确定两组体能测试的平均成绩分别为甲75.5，乙75.4，故平均成绩较高的是甲组答案：甲7解：(1)根据茎叶图可知，30人中有12人“合格”，有18人

9、“不合格”用分层抽样的方法，则5人中“合格”与“不合格”的人数分别为2人、3人(2)甲队178 cm(包括178 cm)以上的6人中抽取2人的基本事件为(178,181)，(178,182)，(178,184)，(178,186)，(178,191)，(181,182)，(181,184)，(181,186)，(181,191)，(182,184)，(182,186)，(182,191)，(184,186)，(184,191)，(186,191)，共15个其中都不在186 cm以上的基本事件为(178,181)，(178,182)，(178,184)，(181,182)，(181,184)，(

10、182,184)，共6个所以都不在186 cm以上的概率p，由对立事件的概率公式得，至少有一人在186 cm以上(包括186 cm)的概率为1p1.8解：(1)由题意可知，各组频率分别为0.04,0.06,0.28,0.30,0.24,0.08，所以图中各组的纵坐标分别为：0.004,0.006,0.028,0.030,0.024,0.008，则被抽查学生成绩的频率分布直方图如图所示：(2)记40,50)组中的学生为a1，a2，90,100组中的学生为b1，b2，b3，b4，a1和b1同时被选中记为事件m.由题意可得，全部的基本事件为：a1b1b2，a1b1b3，a1b1b4，a1b2b3，a

11、1b2b4，a1b3b4，a2b1b2，a2b1b3，a2b1b4，a2b2b3，a2b2b4，a2b3b4，共12个，事件m包含的基本事件为：a1b1b2，a1b1b3，a1b1b4，共3个，所以学生a1和b1同时被选中的概率p(m).第卷：提能增分卷1解：(1)因为图中所有小矩形的面积之和等于1，所以10×(0.0050.010.02a0.0250.01)1，解得a0.03.(2)根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为110×(0.0050.01)0.85.由于该校高一年级共有学生640名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人

12、数约为640×0.85544.(3)成绩在40,50)分数段内的人数为40×0.052，成绩在90,100分数段内的人数为40×0.14，则记在40,50)分数段的两名同学为a1，a2，在90,100分数段内的同学为b1，b2，b3，b4.若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法共有15种如果2名学生的数学成绩都在40,50)分数段内或都在90,100分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10；如果一个成绩在40,50)分数段内，另一个成绩在90,100分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10.则所取2名学生的数学成绩之差的绝对

13、值不大于10的取法有(a1，a2)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b3，b4)共7种取法，所以所求概率为p.2解：(1)当x8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是8,8,9,10，所以平均数为，方差为s2.(2)记甲组四名同学为a1，a2，a3，a4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为b1，b2，b3，b4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)

14、，(a2，b4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a3，b4)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a4，b4)，用c表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则c中的结果有4个，它们是：(a1，b4)，(a2，b4)，(a3，b2)，(a4，b2)，故所求概率为p(c).3解：(1)由题设可知，第3组的频率为0.06×50.3；第4组的频率为0.04×50.2；第5组的频率为0.02×50.1.(2)第3组的人数为0.3×10030；第4组的人数为0.2×10020；第5组的人数为0.1×10010.因为第3,4,5组共有60名志愿者，若利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，则每组抽取的人数分别为：第3组为×63；第4组为×62；第5组为×61.所以应从第3,4,5组中分别抽取3名，2名，1名志愿者(3)记第3组的3名志愿者为a1，a2，a3，第4组的2名志愿者为b1，b2，第5组的一名志愿者为c.则从6名志愿者中抽取2名志愿者的可能情况有：(a1，a2)，(a