最新四川省高三天府教育大联考3数学理试题含答案

1、 高中毕业班学月滚动综合能力检测(三) 班级 姓名 天府教育·中学联盟数学（理工类） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷(选择题，共60分注意事项：必须使用2b铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 已知集合ax|x23x0，b0，1，2，3，则 aab b a=b cab dba2 a b c d3 设a，br，则“ab2”是“a+b

2、1”的 a必要条件 b 充分而不必要条件 c必要而不充分条件 d既不充分又不必要条件4 曲线yex+x在点(0，f(0)处的切线方程为 a(e+1)xy+10 bexy+1e0 c2xy+10 d2xy105 若函数ysin3x+cos3x的图像向左平移个单位得到函数f(x)的图像，则函数f(x)的解析式为 af(x)sin3x+cos3x bcos3xsin3x cf(x)sin(3x) df(x)cos(3x) 6 函数y=asin(x+)(a0,0,0)的部分图像如同所示，则y的表达式为 ay=sin(3x+) by=sin(3x+) cy=sin(3x) dy=sin(3x) 7 设a

3、bc内角a,b,c的对边分别为a,b,c，且满足，则角a的大小为 a b c d8 下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线x对称的函数是 aysinx+cosx bysin2x+cos2x cycos() dysin() 9 若函数f(x)cosx+2x×f()，则f() a+ b+ c+ d+10函数f(x)sin(x+2) 2cos(x+)×sin在闭区间，上的最大值为 a1 b c d11 已知函数若函数 (其中)有四个零点 ，则的取值范围是 a(，) b(，22) c(22，) d(，)12 已知函数f(x)sin，若存在f(x)的极值点x0满足x02+f(x0)

4、2(m2+5m)，则m的最大值为 a2 b4 c6 d12第卷(非选择题，共90分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据自身要求作答.2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.134-0.5+log48的值是 14 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若p(m,3m)(m0)是角终边上一点， 则cos2的值为 15 如图所

5、示，b，c，d三点在同一水平地面上，在高度为100米的ab的顶部a测得c、d两点的仰角分别为30°,45°，而cbd30°，则c、d两点的距离为 16 若函数f(x),g(x)满足f(x)g (x)恒成立，则称f(x)为g(x)的一个“上界函数”，已知函数f(x)ln(x+1)，当函数f(x)为函数g(x)(x0,xr)上的一个上界函数时，实数t的取值范围是 3、 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分12分） 已知函数f(x)的图像是由函数g(x)cosx的图像经如下变换得到，先将函数g(x)图像上所有点的纵

6、坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，再将所得图像的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，最后将所得图像向右平移个单位长度 （）求函数f(x)的解析式及单调递增区间； （）求函数f(x)在区间，上的最值18 （本小题满分12分） 设函数f(x)lnx+x2ax，其中ar，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于y轴 （）求实数a的值；（）求函数f(x)的极值19 （本小题满分12分） 如图所示，在平面四边形abcd中， ab，bc，ac=4 （）求bac的度数； （）若badacd75°，求cd的长20 （本小题满分12分） 已知函数f(x) （）当a1时，求曲线yf(x)在点(，

7、f()处的切线方程；（）若函数f(x)在区间(0，)内是单调增函数，求实数a的取值范围21 （本小题满分12分） 已知函数f(x)emxmx(m0) （）求函数f(x)的极值； （）若对任意x1,x2-1,1，都有|f(x1)f(x2)|e2，求实数m的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，已知o是abc的外接圆，ab=bc，ad是bc边上的高，ae是o的直径 （）求证：ac·bcad·ae； （）过点c作o的切线交ba的延

8、长线于点f，若af2，cf4，求abc的面积 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(其中t为参数).以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆c的极坐标方程为. （）写出直线l的普通方程和圆c的直角坐标方程； （）若点p为曲线c上的动点，求点p到直线l距离的最小值，并求出此时点p的坐标24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f(x)|x+|+|xa| （）当a1时，求不等式f(x)5的解集; （）若a0，证明：f(x)2 三、解答题： 12×5+107017（满分12分）解：（）将函数图像上所有点的纵坐标伸长到原

9、来的3倍(横坐标不变)得到函数的图 像，再将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像， 故即函数的单调递增区间为6分 （）由（）知函数，当时，8分函数在上单调递增，在上单调递减，且，10分所以当时，函数取得最小值是；，函数取得最大值是312分18（满分12分）解：（）由函数，所以，2分由于曲线在点处的切线垂直于轴所以该切线的斜率为0，即，4分从而6分 （）由（）知函数,8分因为，所以当时，当时，即函数在上单调递减，在和单调递增10分故函数在处取得极大值为；在处取得极小值为12分19（满分12分）解：（）在abc中，由余弦定理得：,所以5分 （）根据（）的结果和，所以，6分又因为acd75&#

10、176;，adc180°(cad+acd)60°，8分在acd中，由正弦定理得：，所以，所以cd的长为12分20（满分12分）解：（）当时，则，3分且,4分即曲线在点处的切线斜率为，所以曲线在点处的切线方程为，即切线方程为7分 （）9分要使得函数在区间(0，)内是单调递增函数，则在恒成立，则对恒成立，所以即函数在区间(0，)内是单调递增函数，实数的取值范围为12分21（满分12分）解：（）因为，且，1分若，即当时，此时；当时，此时；若，即当时，此时；当时，此时；所以在单调递减，在上单调递增，5分所以函数在时取得极小值(也是最小值),无极大值，6分 （）由（）知道，对任意非零

11、实数，函数在-1，0单调递减，在0，1上单调递增，所以对任意，都有的充要条件是：，即，8分设函数，则，当时，；当时，故在单调递减，在上单调递增10分又，故当时，当时，即式成立；当时，由的单调性，有，即；当时，有,；综上，实数的取值范围是12分选考题：22（满分10分）解：（）连接be，则abe为直角三角形，因为abeadc=90°，aebacd，所以abeadc，2分则，即ab·bcad·ae，又因为ab=bc，ac·bcad·ae；5分 （）因为是o的切线，所以，又，则，所以,从而,因为acfabc，afccfb；所以afccfb，则,即8分在等腰abc中，底边ac上的高为，所以abc的面积为10分23 （满分10分）解：（）直线的参数方程(其中t为参数).化为普通方