图象第三课时

1、二次函数二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2 的图象和性质的图象和性质上蔡二中：上蔡二中： 王培燕王培燕 yax2+ca0a0c0c0(0,c)x x -4-4-3-3-2-2-1 -10 01 12 23 3 -4.5-4.5解解: :先列表先列表 描点描点 画出二次函数画出二次函数 、 的图像的图像, ,并并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.: .:2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2-20 0-0.5-0.5-2-2-0

2、.5-0.5-4.5-4.5-2-2-0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.52) 1(21xyx=x=1 1(1)(1)抛物线抛物线 与与 的开口的开口方向、对称轴、顶点方向、对称轴、顶点? ?2) 1(21xy2) 1(21xy(2)(2)抛物线抛物线有什么关系有什么关系? ?2) 1(21xy2) 1(21xy221xy2) 1(21xy4 -4.5 与抛物线与抛物线 2) 1(21xy2) 1(21xy1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102) 1(21xy2) 1(21xy2) 1(21xy向向左左平移平移1 1个

3、单位个单位2) 1(21xy221xy221xy221xy221xy向向右右平移平移1 1个单位个单位即即: : 抛物线抛物线 、 有什么关系？有什么关系？顶点顶点(0,0)(0,0)顶点顶点(2,0)(2,0)直线直线x=x=2 2直线直线x=2x=2向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位2)2(21xy2)2(21xy顶点顶点( (2,0)2,0)对称轴对称轴:y:y轴轴即直线即直线: x=0: x=0在同一坐标系中作出下列二次函数在同一坐标系中作出下列二次函数: :2)2(21xy2)2(21xy观察三条抛物线的观察三条抛物线的相互关系相互关系, ,并分别指

4、并分别指出它们的开口方向出它们的开口方向, ,对称轴及顶点对称轴及顶点. .向向右右平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位一般地一般地,抛物线抛物线y=a(xh)2有如下特点有如下特点:(1)(1)对称轴是对称轴是x=h;x=h;(2)(2)顶点是顶点是(h,0).(h,0).（3 3）抛物线）抛物线y=a(xy=a(xh)h)2 2可可以由抛物线以由抛物线y=axy=ax2 2向左或向向左或向右平移右平移|h|h|得到得到. .h0h0，向右平移，向右平移; ;h0h0a0a0a0h0h0(,0)1 1

5、、若将抛物线、若将抛物线y=-2y=-2（x-2x-2）2 2的图象的的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（的是（ ）A A、向上平移、向上平移2 2个单位个单位B B、向下平移、向下平移2 2个单位个单位C C、向左平移、向左平移2 2个单位个单位D D、向右平移、向右平移2 2个单位个单位C练习练习2 2、抛物线、抛物线y=4y=4（x-3x-3）2 2的开口方向的开口方向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标，顶点坐标是是 ，抛物线是最，抛物线是最 点，点，当当x=x= 时，时，y y有最有最 值，其值为值，其值为 。抛物线与抛物线与x x轴交点坐标轴交

6、点坐标 ，与，与y y轴交轴交点坐标点坐标 。 向上向上直线直线x=3（3，0）低低3小小0（3，0）（0，36）y=2x23、把抛物线、把抛物线向左平向左平移移 3 个单位，个单位，可得到抛物可得到抛物线线 .右右4y=2x2y=2(x-1)24、把抛物线、把抛物线向向 平平移移 个单位，个单位，可得到抛物线可得到抛物线y=2(x+3)25、把抛物线、把抛物线向向 平平移移 个单位，个单位，可得到抛物线可得到抛物线y=- 23(x+2)2y=- 23(x-5)2228 8yxx y=2x26、把抛物线、把抛物线向向 平平移移 个单位，个单位，可得到抛物线可得到抛物线y=2(x+3)2y=2(

7、x-1)27、说出下列抛物线的开口方向、说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：顶点坐标和对称轴：y=(x+1)2（1）y=-(x-5)2（2）y=2(x-3)2（3）y=- 12(x+ 3)2（5）y=- 2(x-1)2（4）y=(x+1)2（1）y=-(x-5)2（2）y=2(x-3)2（3）y=- 12(x+3)2（5）y=- 2(x-1)2（4）8、根据下列函数的解析式回答、根据下列函数的解析式回答当当x为何值时，为何值时，y随随x的增大而的增大而增大？增大？函数函数开口方向开口方向对称对称轴轴顶顶 点点坐坐 标标Y的的最值最值 增减性增减性在对称轴在对称轴左侧左侧在对称轴在对称轴右侧右侧y=ax2a0a0y=ax2+ca0a0y=a（x-h）2a0a0向上向上Y轴轴（0，0）最小值最小值是是0Y随随x的增的增大而减小大而减小Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下Y轴轴（0，0）最大值最大值是是0Y随随x的增的增大而增大大而增大Y随随x的增的增大而减小大而减小向上向上Y轴轴（0，c）最小值最小值是是CY随随x的增的增大而减小大而减小Y随随x的增的增大而增大大而增大向下向下Y轴轴（0，c）最大值最大值是是CY随随x的增的增大而增大大而增大Y随随x的增的