中考专题复习相似三角形

1、优秀学习资料欢迎下载相似三角形一. 选择题1. 如图 ,Rt ABAC中 , AB AC, AB=3, AC=4, P是 BC边上一点 , 作 PE AB于 E, PD AC于 D, 设 BP=x, 则 PD+PE=（）A. x3B.4xC.7D.12x12x2552525ADh 米CEP0.8 米B6 米4 米2. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6 米的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、 8B、 1C、 4D、 815353如图，已知等边三角形ABC的边长为2， DE是它的中位线，则下面四个结论：（ 1）DE=1，（ 2）AB 边上的高为3 ，（ 3） CDE

2、CAB，（ 4） CDE的面积与 CAB面积之比为1：4. 其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4 个4. 如图，丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD ，当他走到点 P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是A 24mB 25m1.5m，两个路灯的高度都是C 28mD 30m9m，则两路灯之间的距离是（）CDEAB5. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）A B CD6.若 ABC DEF， ABC与 DEF的相似比为23，则 S S 为（） ABC DEFA

3、、 23 B、49C、23D 、327.在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米，一棵大树的影长为4.8 米，则树的高度为（）A、 4.8 米B、 6.4 米C、 9.6 米D、10 米8小刚身高 1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起， 测得影子长为1.1m ，优秀学习资料欢迎下载那么小刚举起手臂超出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m9. 如图 G是ABC的重心，直线 L 过 A 点与 BC平行。若直线CG分别与 AB、 A L 交于 D、 E 两点，直线 BG与 AC交于 F 点，则AED的面积：四边形ADGF的

4、面积 =？ ()(A) 1：2 (B) 2 ：1 (C) 2：3 (D) 3 ：2DEALAFDGFBC BEC10. 图为 ABC与 DEC重迭的情形，其中E在 BC上， AC交 DE于 F 点，且 AB/DE。若ABC与DEC的面积相等，且EF=9， AB=12，则 DF=？ ()(A) 3 (B) 7(C) 12(D) 15。二、填空题11. 如图，点A1， A2， A3， A4 在射线 OA 上，点 B1， B2， B3在射线 OB 上，且 A1 B1 A2 B2 A3 B3，A2B1 A3B2 A4B3 若 A2B1B2 ， A3B2B3的面积分别为1， 4，则图中三个阴影三角形面积

5、之和为BAAB3DB2 4EDE1 1BBCO A1A2 A3A4 ABC12. 如图，点 D、 E 分别在 ABC的边上 AB、 AC上，且AEDABC ，若 DE=3， BC=6， AB=8，则 AE的长为 _13. 如图，D，E分 别 是 ABC的 边上的点，AD2， 则AB， ACDE BCDBSA D :ESA B C14. 在 Rt ABC中，C 为直角， CD AB于点 D,BC=3,AB=5, 写出其中的一对相似三角形是和；并写出它的面积比.CABD15. 如图，边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ，S2，则 S1 S2 的值为_.三、简答题优

6、秀学习资料欢迎下载1. 如图，四边形 ABCD中， ADCD， DAB ACB 90°，过点 D 作 DE AC，垂足为 F，DE与 AB 相交于点E.（ 1）求证： AB· AF CB· CD（ 2）已知 AB 15cm， BC 9cm， P 是射线 DE上的动点 . 设 DP xcm（x 0），四边形 BCDP的面积为 ycm2 .求 y 关于 x 的函数关系式；当 x 为何值时， PBC的周长最小，并求出此时y 的值 .DPCFAEB2. 如图，在同一平面内 , 将两个全等的等腰直角三角形 ABC和 AFG摆放在一起， A 为公共顶点， BAC= AGF=9

7、0°，它们的斜边长为 2，若 ?ABC固定不动， ?AFG绕点 A 旋转， AF、AG与边 BC的交点分别为 D、E( 点 D不与点 B 重合 , 点 E 不与点 C 重合 ), 设 BE=m， CD=n.（ 1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（ 2）求 m与 n 的函数关系式，直接写出自变量n 的取值范围 .（ 3）以 ?ABC的斜边 BC所在的直线为x 轴， BC边上的高所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系( 如图 12). 在边 BC上找一点D，使 BD=CE，求出 D点的坐标，并通过计算验证BD2 CE2 =DE2 .（ 4）在旋转过程中 ,

8、(3) 中的等量关系 BD2 CE2 =DE2 是否始终成立 , 若成立 , 请证明 , 若不成立 , 请说明理由 .yABDOECxGF3. 如图，在 Rt ABC 中，A90 ， AB6， AC8 ， D，E 分别是边 AB，AC 的中点，点 P 从点优秀学习资料欢迎下载D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC 于R ，当点Q与点C重合时，点P 停止运动设BQx ， QRy （ 1）求点 D 到 BC 的距离 DH 的长；（ 2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（ 3）是否存在点P ，使 PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由ARDPEBCHQ4.（ 1）如图 1，在 ABC中，点 DEQ分别在 ABACBC上，且 DE边长， AQ交 DE于点 P，