2007年湖南省株洲市中考数学真题及答案

1、2007年湖南省株洲市中考数学真题及答案考生注意：1本卷总分为100分，考试时量为120分钟；2全卷共有25道题，共8页一、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共计24分）12的相反数是 2如图，已知ABCD，直线MN分别交AB，CD于E，F，MFD50o，EG平分MEB，那么MEG的大小是_度ACNFDEGM第2题图ABCD第8题图A第5题图 3若 是同类项，则_4针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_元5如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40o，再沿直线前进10米后，

2、又向左转40o，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米6已知ABC的三条边长分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形的外接圆的面积为_cm2（结果用含的代数式表示）7甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取数字0，1，2，3，若a，b满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 8如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形，则图中阴影部分的面积为 _平方单位二、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填入下面表格中，每小

3、题3分，共计30分）9下列各式中错误的是（ ）A B C D10二元一次方程组的解是（ ） ABCD11一个几何体的三视图如下图所示，主视图左视图俯视图那么这个几何体是（ ）ABCD12现有2cm，4cm，5cm，8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个13已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组，则两圆的位置关系是（ ）A内切 B外切 C相交 D外离 14某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A31 B3

4、3 C35 D37 15如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（ ）A B C D O123321AB第15题图xy16“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（ ）A120o B144o C180o D72o610x0610x0610x0S610x0ABCDADCBPSSS17如图，矩形ABCD

5、中，AB3，AD4，动点P沿ABCD的路线由A点运动到D点，则APD的面积S是动点P运动的路程x的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）18某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A1 B2 C3 D4三、解答题（本大题共7个小题，要求写出详细的演算过程或推理过程，否则不予给分，共计46分）19（本题满分6分，每小题3分）（1）计算： （2）解分式方程：20（本题满分6分）已知是一元二次方程的一个解，且，求的值21（本题满分6分）某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向处，这艘渔船以每小时28海里的速度

6、向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30o方向处问B处与灯塔M的距离是多少海里？ABM东北22（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点ABNPQMDC求证：MN与PQ互相垂直平分 23（本题满分6分）一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；（2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数的图象上的概率24（本题满分7分）有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB

7、为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF，如图建立平面直角坐标系（1）求此抛物线的解析式；（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？（3）若设EFa，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围yxADMCBFOE 25（本题满分9分）已知RtABC，ACB90o，AC4，BC3，CDAB于点D，以D为坐标原点，CD所在直线为y轴建立如图所示平面直角坐标系（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若O1，O2分别为ACD，BCD的内切圆，求直线的解析式；CDMABxy（3）若直线分别交AC，BC于

8、点M，N，判断CM与CN的大小关系，并证明你的结论株洲市2007年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准一、填空题：122535456 7 8二、选择题：题 次9101112131415161718答 案DACBCBCBAD三、解答题：19（1）原式1分 2分 3分（2）去分母，得：1分 解之得：2分 经检验，是原方程的根3分20由是一元二次方程的一个解，得：3分 又，得：6分21解法一：过点作直线的垂线，垂足为，设，在中，；在中，3分 由于得：，解得： 在中，5分 答：灯塔与渔船的距离是14海里6分 解法二：如图，在中，4分 又5分 答：略6分22连结， ；同理， 四边形是平行四边形3分 又 平行四边形是菱形5分 与互相垂直平分6分23（1）列表法：3分第一次第二次123456123456（2）因为有四点在函数的图象上，5分 所求概率为6分24（1）2分 （2） 点的横坐标为，则点的纵坐标为 点的坐标为，因此要使货船能通过拱桥，则货船最大高度不能超过（米）5分 （3）由，则点坐标为，此时 7分25（1）在中，MADBNECyx 同理 3分 （2）