函数性质综合(含答案)

1、函数性质综合一、单选题（共10道，每道10分）1设, g &）都是单调函数，有如下四个命题：精选范本若fg单调递增，g 单调递增，则若f （工）单调递增，g GO单调递减，则g （工）单调递增，则且工）单调递减，则若单调递减, 若了1工）单调递减, 其中正确的是（）A. B.C. D.工）-gW）单调递增;（工）单调递增;/1Q.g （工）单调递减;单调递减.答案：C 解题思路：二工是增函数，第工）二2工-1是增函数， 而FO）-第"=-xT是减函数，故不正确, ，。0 = -工是减函数./工）=-21是减函数， 而了（力-米力=汗是增函数，故不正确， 由单调性的定义可证明命

2、题是正确的. 故选C试题难度：三颗星知识点：函数单调性的判断与证明2 .已知函数，是定义在阳次上的奇函数，若式外7M+2 ,则的最大值与最小值之和是（）A.0B.2C.4D.不能确定答案：C解题思路：:函数/（Q是定义在-的句上的奇函数，设函数广）的最大值是河则最小值是- m由MH = /（、）+二可得，必由的最大值是町42,最小值是-桁42, ，最大值与最小值之和是配故选C试题难度：三颗星知识点：函数的最值3 .已知丁口的定义域是62, 2,则了一1）的定义域是（）AB.一一一D1 一 十 答案：C解题思路：二"（工）的定义域是-2,2,，在函缴八祖，-招工工（招,即函数/S-1）

3、的定义域是M，港.试题难度：三颗星知识点：复合函数的定义域4 .已知函数/（工+ 1）的定义域为-'习，则,1工-2）的定义域为（）A-；-七- A. B.CD-答案：C解题思路：令以=工+1,/（彳+1）的定义域为-2,3,，-1工m W4,，工 X-2W4,二 1WxW6,，函数/2）的定义域为0, 6.故选C试题难度：三颗星知识点：复合函数的定义域5 .已知丁（/ T）的定义域为0, 3,则丁的定义域是（）答案：B解题思路：二八1-1）的定义域为E 4J. OWxW 幻 -IWr-1W8 ./. -l<2x-18 .Q解得；OWY；,X即八工"D的定义域是o,）故

4、选B|试题难度：三颗星知识点：复合函数的定义域6 .若函数 *a）的单调递减区间为（-3小），则函数."2工; D的单调递减区间为（）A . B . - - A. B.C - 'D'C. D.答案：C解题思路：令口 = 2x+l .由题意，当7靠<5时，函数与"）单调递弑,/. -3<2x<5 ,解导一2工2 .二函数（2工十1）的单调递减区间是（-2, 2）.故选C试题难度：三颗星知识点：复合函数的单调性7 .已知定义在R上的偶函数义工）在工虱°，+吗）上单调递增，则满足x的取值范围是（）答案：A解题思路：:定义在R_t的偶函数

5、了 （工）在工三恒，+工）上单调递博00在工0）上单调递减，由1）心可得. .12i - - 4 * <. 33故选A试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合8.已知函数/°）是定义在R上的奇函数，且当x>0时，/=-1 ,若函数 了口）是R上的单调减函数，则 a的取值范围是（）A.a >-1 B.T w aw 0C.a w 0 D.a w 1答案：B解题思路：V函数/W是定义在R上的奇函数.若函数在R上单调递减，则需满足工0时是减函数，且当其=0时，-a- 1<0, *即等，2, 一日一1 w o解得I - lW0.故选B试题难度：三颗星知识点：奇偶性与单调性的综合9.若函数了（工）是定义在R上的减函数，则“2工一7）的单调递增区间为（）A. i，【B11, 一 ；C-1：D. 一答案：C解题思路：令1=X一金,工）是定义在R上的减函数，根据同增异减可得，要求/（玉-1）的单调递增区间即求函数f = 2工-1的单调递减区间，,Qx-d）的单调递增区间口，+的.故选C试题难度：三颗星知识点：复合函数的单调性10.已知函数、&士工+2犬*3 ,则函数f电）的单调