华东师大初中数学九年级下册圆的对称性巩固练习提高1精选

1、圆的对称性一巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.如图，在 ABC中，/ C=90° , / A=25° ,以点 C为圆心，BC为半径的圆交 AB于点D,交AC于点E, BD则的度数为（D . 65 ° BC舟山）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则（2016?的度A. 120°0数是2.（135° C.150° D, 165°*0S D3.如图，弦CD垂直于。O的直径AB,垂足为H,且CD= BD=,则AB的长为（223A. 2C.4D.5B.3题第6第3题第5题厂厂32,则/ BAC的度

2、数为、，弦1ARAC() 的长分别是.4 .。0的半径OA=A . 15°B , 45°C. 75°D . 15° 或 75°5.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：如图所示，CD为。的直径，弦 AB± CD,垂足为 E, CE为1寸，AB为10寸，求直径 CD的长。依题意， CD 长为()25寸 B .13寸 C .25寸 D . 26寸 A . _ 26.如图，EF是。的直径，AB是弦，EF=10cm, AB=8c

3、m则E、F两点到直线 AB的距离之和为().A. 3cm B . 4cm C . 8cm D . 6cm二、填空题.AB BC CD 上的点，且 .若/ COD=40 ,则/ ADO=度,7.如图，A、B、C、D为O O8.如图，P为OO的弦AB上的点，PA=6, PB=2, O O的半径为5,则7题图8题图9题图心，CB为半径的圆交 AB于点D ,则BD的长为11.在图11中，半圆的直径 AB=4cm,。为圆心，半径 卫A0CD的长为 图1 1©A OEBOEL AB, F为OE的中点，CD/ AB,则弦*B9.如图，O。的弦AB垂直于 AC , AB=6cm , AC=4cm，则

4、O O的半径等于 cm .10. （2016?宿迁）如图，在 ABC 中，已知/ ACB=130。，/ BAC=20 ° , BC=2 ,以点 C 为圆)12题OP与A,是。12.如图，点A、BO上两点,AB=10,点PEF=过点o分别作oa于点三、解答题O13.如图，在。中， CD是直径，弦，E,垂足为，CD=15,B不重合）连结 AP上的动点（是。,则于点 FE, OF± PBAPPB求弦ACB BC=10cm,若，BCP于点，PEX于ECDABCDC1.4如图所示，为的中点，为直径，弦交长.AB2BE=3CEM:,求弦A15 .如图所示，已知 。是/ EPF的平分线上

5、的一点，以 O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、和 C、D.求证：PB=PD.若角的顶点P在圆上或圆内，中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以16 .如图，O。的两条弦 AB CD交于点E, OE平分/ BED(1)求证：AB=CD(2)若/ BED=60 , EO=2,求 DE AE的值.EDOB【答案与解析】 一、选择题1 .【答案】C;【解析】连接CD,.在 ABC中，/ C=90° , / A=25° , ./ABC=9025° =65° ,/BC=CD / CDBNABC=65° , . ./BCD=180°

6、/ CD氏/CBD=180°65°65°=50° , BD .=50° .故选,BOD=30 °C ; 2.【答案】C E, OEXAB于点作【解析】如图所示：连接B0,过点。2EBO=30 ° ,故/,则/ BOC=150 ° ,可得/ /, £0=由题意可得： BOABDC BC . C.故选:150°的度数是故.B. 3.【答案】2 I 2 ODH中，R,在【解析】由垂径定理得RtHD=A,由勾股定理得 HB=1,设圆O的半径为322 G 21R R 2 ,由此得R=W. 2 B.故选所以

7、AB=3. . 4.【答案】D.在圆心的同侧和异侧讨论【解析】分弦AR AC.【答案】D5，【解析】连结AO ,CD±AB/ CD为直径，15 ABAE1. R,则 OE= R设O O半径为 222 +OE AOE中，OA= AERtA 222 , /. R = 5+(R-1)，: R = 13 .= 26（寸）2R： CD = .故选D . 6 .【答案】D距离的2倍.、F两点到直线AB的距离之和为圆心O至ij AB【解析】E二、填空题 【答案】30. 7. CD BC AB / BOCN COD=40 ; ,/ 【解 析】AOB= ./AOD=12O ; 1 （180°

8、 -/AOD= / ADO= =30 ° . 2.13【答案】8. .13 9 .【答 案】43 【答案】210. =30° A. 1. / AB 【解析】解：如图，作 CEL于EB=180 ° - / ACB=180 ° 20°130° , 2 V5 V5 , CE=BE=BC=1 , . . B=30 ° CEB=90 ° 中，, /Rt 在 BCE , / , BC=2CE=, V3/l .2.故答案为 BD=2EB=2 , . DE=EB , . BD，CE.23cm.【答案】11.23.3cm CF=【解

9、析】连接OC,易求CD=.12.【答案】5.1AB 5. EF=APB的中位线，【解析】易证 EF是 2三、解答题【答案与解析】13.连结 OA 53 ： OE ： OC,CD=15 CE=3, OE=4.5, OA=OC=7.5'22226 OE4.5 7.5AE OA22225 33 12, AC AE CE 6AB 2AE【答案与解析】14. ACBAB. L点，所以CD交CD于C因为为P的中点，CD为直径，弦AB BE=4cmi2,得 CE=6cmBC=10cm由，且 CE BE=3:222 10b acm 410210AB 2a a,CP bBP a,.解得，则设22226

10、ba 415 .【答案与解析】F.于，OFPD乍)证明：过 OOEL PB于E (1平分EPFOP?PFPE OE OF, DF CD,则 BE ABDFPF BE PE PD PB .证明略.如下图所示.)上述结论仍成立 2 (.AAEEPOP OFFCCPA=PCPA=PC16 .【答案与解析】解：（1）过点O作AR CD的垂线，垂足为 M N,如图1,. OE平分/ BED,且 OML AB, ON! CD, 1.OM=ON .AB=CD(2)如图2所示，MOB 图 2fOE=OEu,OML AB, ON! CD,)知，1OM=ONAB=CD( . DN=CN=AM=BM中，RtAEONW RtA EOMB OH=ON . Rt AEOf RtA EOM(HL),.NE=ME CD DN NE=