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1、高三适应性练习（一）数学理科参考答案及评分标准一、选择题D C B B C D D A A C二、填空题 11. 1120 12. 13. 14. 15. 1三、解答题16解：（1）由题意得, 2分整理得即， 4分由，得，又，得，即，所以. 6分(2)因为，由正弦定理，得.由，得，从而， 8分故 10分所以的面积为.12分17. 解（1）由题意可知，两边取倒数得：，即，又，所以数列是首项为，公差为的等差数列，3分故，所以， 5分当时，7分所以. 8分（2）由（1）可知，当时， 10分所以即， 12分18.解：（1）连接，因为四边形为棱长为2的菱形，所以为等边三角形，又为边的中点，所以，而，故；

2、 2分因为，所以，故，4分又平面，所以平面平面. 5分（2）连接，因为，所以就是直线与底面所成的角，故，在中，可得，建立空间直角坐标系如图，此时， 6分可得，8分，设为平面的一个法向量，则有，即，令，可得，同理可得平面的一个法向量， 10分，所以二面角的余弦值为.12分19. 解：（1）没打满局甲获胜有两种情况：是两局后甲获胜，此时， 2分是四局后甲获胜，此时，4分所以甲获胜的概率. 5分（2）依题意知，的所有可能值为2，4，5. 6分设前4局每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为: 7分若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响从而有:， 10分所以的分布列为：245 故 12分20.解：（1）将代入双曲线可得，解之， 2分由题意可知，,所以抛物线方程为. 4分（2）设，不妨设直线的方程:，化简得 6分又圆心到的距离为1， ， 上式化简得， 同理有 8分所以，则 10分因是抛物线上的点，有，则 ，易知，所以 所以 12分当时，上式取等号，此时因此的最小值为8 13分21.解：（1）由题意可知， ，可得，解得： 3分此时，因为，当，单调递增，当，单调递减. 5分（2）依题意，由（1）可知，当， 单调递增，当， 单调递减， 6分而，因为， 8分所以，要使方程在内有两个不等实数根，只需，所以. 10分（3）由可

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