教师应重视培养学生的数感

1、教师应重视培养学生的数感诵读课文讲究语感，弹奏演唱讲究乐感，学习数学也应讲究数感。数感为何 物？数感就是对数的理解、想象、猜测、推理和与各种事物相联系的能力、感觉 以及对数字的敏感性。学生的数学学习活动包括观察、实验、猜测、推理、运算、验证、交流等环 节，因为数感的缺失，各种数字都可能在这些环节中被夸大、缩小、僵化，从而 使学习活动失败。因为这些活动是在混沌盲目状态下的机械操作，反应是呆板消 极的。有良好的数感就大不一样了，各个环节的反应都是敏锐积极的，而且蕴含 了学习者的兴趣、理性、期望等因素，效率和准确率无疑会大大提高。最新版的 全日制小学义务教育数学课程标准明确提出：“课程内容的学习，强

2、调学生的 数学活动，发展学生的数感理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具 体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息并对结果的合 理性作出解释。”所以，培养学生的数感应是数学老师的一项特别重要的任务。培养学生的数感应从以下几个方面做起：一、动手实践，建立数感。让数学学习动起来，放手让学生实践，是建立数感的基础。教导学生观察各 种事物并进行比较，把观察到的东西用数字描述、比较、推理、交流。如学生看 到校园有楼房、旗杆、花木等，进行猜测有多高、谁比谁高、高多少、动手测 量、画线段表示等练习，最后交流所得。这些训练对培养学生的数感作用极大， 也有利于培养其数学意识、数学观念。笔者曾对

3、许多数学学困生进行调查，发现 这些学生在直观事物数字化和原始问题抽象化过程上表现极为困难，而且普遍对 抽象问题思维困难，更有甚者看到数字就头晕，从而造成学习数学的全面困难。 进行此类训练，可收到事半功倍的效果。二、数形结合、强化数感。数学是思维的体操，数字是对自然界的规律性描述。所以，数字和时空图形 结合，是培养、强化数感的又一重要途径。例如学生自画一条线段，猜测其长度;学生互量身高后画两条线段表示俩人的差别；自定义画各种不同的长方形、正方 形等，这类练习很容易培养学生的数感。再如测一块石头重量，画其形状，再画 大小不同的图形，猜测与图形相当的石块重量。让实物、图形、数字反复在头脑 中碰撞融合

4、，必然建立起具有一定广度、深度、敏感度的数感。三、动脑思考，积淀数感。数感的建立，也需要大脑的思考。如低年级学生实验得知，一个小朋友和八 只兔子压跷跷板刚好合适，那么，一端变为两个小朋友，应该有多少只兔子？学 生可能会想到需要两个八只，也就是十六只。如果变为一个小朋友有40千克，八 只兔子该有多少千克呢？又如，数学课程标准中有这样一道题：完成填空并说 明理由；0.5, 1.5, 4. 5_、_、_o学生通过观察，大致可判定所填数字应越来 越大，再想，0.5与1.5、1.5与4.5的和与差没有规律，进一步考虑商与积，很 容易得出后一个数为前一个数的三倍，所以应填13.5、40.5、121.5o通

5、过这样的 思考，学生的数感必然会越来越强，越来越敏感。四、广涉信息，发展数感。教师在教学过程中应不断教育学生广涉信息，用数学眼光看世界。如看到路 碑，想象到某处的距离；看到大树，想象其高度、树龄；看到汽车，猜测其速度、 载重、到达某地的时间等。平时多读书看报、多看电视听广播，多研究跟数字有 关的问题，即使没法解决，也应猜测其结果。在一周内自设一定量的阅读任务并 坚持完成。因为这种信息的接触是没有压力的，所以很容易完成。还可以引导学 生进行数字信息的摘录、分类、交流、撰写等活动，持之以恒，必然促进数感的 发展。五、直观抽象，深化数感。现今老师的共识是：学生为了应试只重视解题术和解题方法的掌握，解决实 际问题的能力很差。这固然有考评体制的因素，但另一方面也是教学有所偏差造 成的。在教学中，应该加强生活问题、原始问题抽象化、数学化训练，以及数学 问题复原生活化训练。由直观到抽象，由抽象到直观，使教学由单纯的学抽象数 学知识变为学习生活中的数学知识，这既是深化数感的重要举措，也是教学的改 革和发展。数学发展学生的计算能力、推理能力、时间感、空间感、统计意识、函数意 识等，这均是以数感为基础的。而