哈尔滨69中10月初四数学试题

1、2015 2016 （上）学期 69中学9月 考试初四学年数学学科试题第4页共4页（初四数学9月）2015.10.91.、选择题（本题共数轴上有A, B30分,每小题C, D四个点，3分）其中绝对值相等的点是（A.点A与点DB.点A与点C.点B与点CD.点B与点D2.3.卜列计算正确的是（A. 2a+3a=6a卜列手机软件图标中,)B.a2+a3=a5C. a8 田2=a6既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.ABCDD. (a3)4= a7 ).卜列方程中，有两个不等实数根的是（A.x2 1=0B. x2 2x1=0 C.x22D.axbx c = 0P处水平放置一面平面镜，光线从5.已知二

2、次函数y =mx2 +x+ m（m-2）的图象经过原点，则 m的值为（）A.0或2B.0C.2 D.无法确定6.在同一直角坐标系中， 若正比例函数k2y = k1x的图像与反比例函数 y =的图像没有公共点,x则（）.A. kk2<0; B. k1k2 A0; C. k+k2<0; D. k+k2 A0；7 .如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向， 则从C岛看A、B两岛的视角/ ACB勺度数是（）.A. 70°B , 20°C , 35° D , 110°8 .如图是小明设计的用激光笔测量城墙高

3、度的示意图，在点点A出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处,已知 ABBD, CD± BD, AB=1.2 米,BP=1.8 米，PD=12米， 那么该城墙高度 CD为（）米.A.18 B. 12 C. 10 D. 89 .如图，已知正方形 ABCD43, G P分别是DG BC上的点，E、F分 别是AR GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是（）.A .线段EF的长逐渐增大 B .线段EF的长逐渐减小C .线段EF的长不改变D .线段EF的长不能确定10 . 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15 km/h,水流速度为5

4、km/h .轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地. 设轮船从甲地出发后所用时间为二、填空题（本题共 30分，每小题3分）11.将690 0000用科学记数法表示为 .t（ h）,航行的路程为s（ km）,12.函数y=中自变量x的取值范围是x-313 .化简2.-次的结果为,214.分解因式：ax2 10ax+25a =第16题图15.解不等式组 12 -x <0,3 5x 1 4x -8.的解集为点A'在AB上，则/ a大小是 度”角度得到的.16 .如图，/AOB=90°, /B=30°, AA' OBT以看

5、作是 AOB绕点。顺时针旋转17 .如图,AC是电杆AB的一根拉线，测得BC= 6,tan ZACB=，则拉线AC3的长为 18 . 如图，四边形形 ABCD中，AD/BC, Z B=70°, Z C=40°若 AD=3cm, BC=10cm,则 CD等于 cm.19 .已知等腰三角形的两边长为5和8,则该等腰三角形底角的BC（第18题）余弦值为.20 .如图，点E在正方形ABCD的边上，连接 BE ,将正方形折叠,使B与点E重合，折痕GH交BC边于点G ,1父 AD 边于点 H ,右 tan/EBC=，AD+ED = 15,3,则线段AH =.AH第20题EC三、解答题（

6、本题共 60分，21、21每小题7分，23、24每小题8分，25-27每小题10分）21 .先化简，再求值：2 a2 _4a+4 a_2，其中 a=2sin 45 ° - tan 45° + a 1 a2 - 1 a 122 .图1、图2分别是7X6的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1,点A、B、C均在格点上（小正方形的顶点叫做格点）.（1） 在图1中的格点上确定点 D,并画出以A、B C、D为顶点的四边形，使其既是轴对称图形又是中心对称图形（画一个即可）但不是中心对称图形（画一个即可）（2） 在图2中的格点上确定点 E,并画出以A、B C、E为顶点的四边形，使其为

7、轴对称图形6623 .为提高同学们体育运动水平，某校九年毕业年级规定：每周三下午人人参与1小时体育运 动.项目有篮球、排球、羽毛球和乒乓球.下面是九年（2）班某次参加活动的两个不完整统 计图（图4和图5）.根据图中提供的信息，请解答以下问题：（1 ）九年（2 ）班共有多少名学生？（2）计算参加乒乓球运动的人数；（3 ）若全校有1000人，请你估计全校参与羽毛球项目的人数.A24 .如图，BD是 ABC勺角平分线，点 E, F分别在BCAB上，/且 DE/ AR BEAF.(1)求证：四边形 ADEF平行四边形；/(2)若/ AB(=60° , BD=4,求平行四边形 ADEF勺面积.

8、匕JuL.25 .某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电 脑的利润为3500元。(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，全部销售后获得的利润不低于11000元，那么A型电脑最多进货多少台？26.如图，在平行四边形 ABCD中，/ BAD=45° .分别以BC CD为边向外作 BCF和 DCE,使 BF=BC DE=DC / FBC=/CDE，延长AB交边FC于点H,点H在F、C两点之间，连结AE、AF、DF.(1)求证： ABB EDA.(2)当AE± AF时，求/ FBH的度数.(3)在(2)的条件下，若 B为AH的中点，求sin/ADF的值.D,E为对称轴与x轴PM交27.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C,顶点为的交点，A (1, 0), B (3, 0)(1)求抛物线的解析式；(2)若点P为抛物线上第四象限对称轴左侧上一点，设P点的横坐标为求S与m的函数关系式；m,10 PBC的面积为S,答案:CCBCCAADCC11、6.9 X 10612、xw313、- .214、a(x-5)215、x> 216、6017、1018、719、1620、221、a 原式=a2-2