广东省广州市高考数学一轮复习模拟试题精选专题平面向量

1、平面向量一、选择题（本大题共12个小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1.在边长为的等边三角形 El中,A.B.C.，则目等于（）D.2. 12、无论中恒成立的是（）A.，是否为非零向量，下列命题B.叵，则三C.D.a | | h | a+b|W a + b3 .下列物理量：质量 速度 位移（）力加速度路程，其中是向量的有A. 2个B. 3个C. 4个D.4 .已知A.因均为单位向量，它们的夹角为回，那么二J（）B.C.D.5 .在周长为16的A.L=JI -"!中，B. (0, 16),则三的取值范围是C.D.【答案】D6 .设ei,

2、e 2是夹角为450的两个单位向量,且 a=ei+2e2,b=2e i+e2,则 |a+b| 的值()A.B. 9C.D.【答案】D7.对于非0向时a,b, “a/b ”的正确是A.充分不必要条件C.充分必要条件【答案】AD.B.必要不充分条件既不充分也不必要条件8.已知''二（2，则法弱的夹角是（）7TA.B.2开C.二D.5tt【答案】C9.已知向量1A. 4C. 1【答案】a =(1,2)b=(1,0)D. 210.在巨中,A.11 .已知向量A.【答案】D12 .如图所示，已知B.B.c= (3,4).若入为实数,1B, 2O若点D满足C.C.D是面积为1的 ABC的边

3、AB上任一点,DE, F是线段DE上一点，连接 BF,设，记 BDF的面积为B.C.但十入功/5则入=（）=()D.则向量D.因等于（）E是边AC上任一点，连接,则S的最大值是（）D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上 ）13 .已知 且是夹角为冈的两个单位向量， 若二1 ，则k的值为 .【答案】I14 .已知向量 区I的夹角为45°且 =。【答案】 B15 三是两个不共线的向量，已知 l=j , ri ,，且的值为L=J 三点共线，则实数3 =16 .在 ABC中，若月CEC = 1, AB>BC = -2,则【答案】拒三、解答题（本

4、大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 .已知百，可是夹角为60。的单位向量，且, I x 。（1）求回；（2 ）求三与1的夹角区。【答案】（1） R = （ I X | X 1=- 6- +国+2引=日；（2）I,同理得日 ， 所以 ri ,又目 I xl ,所以曰 =120° 。18.已知 目，国.（I）若EJ/W,求 回 ；（n）若四、W的夹角为60。，求 叵| （出）若 Ld 与不垂直，求当可为何值时，I X I 山【答案】（I）1(n)（出）若以J 与目垂直使得 I X |,2J,只要 1即1 山19 .已知向量 W = (1, sinx )

5、 , = (sin 2 x, cosx ),函数 |,x , 目求凶的最小值；(2)若 回 ,求sin2日的值.【答案】（1）|x当巨 ，即x = 0时，|2<_|有最小值0I ,得后0三，又 I X I20 .已知向量=。(1)求 H ；(2 )若 I 1,求k的值。答案(1).(2)=一ZB21.已知 A(3,0) , B(0,3) , C(cos a , sin a).兀(1)若 = - 1,求 sin a + 的值；(2)O为坐标原点，若 L2iJ =诟，且aC (0,兀)，求与的夹角.【答案】(1) 凶=(cos a 3, sin a ), 因=(cos a , sin a 3

6、),Li-J= (cos a 3) - cos a + sin a (sina - 3) = 1 ,得 sin 2 a + cos2 a 3(sin a + cos a ) = 1 ,VI所以 sin " + =、".-7 -/ 6(2)因为也门 =如,所以(3 cos a )2 + sin 2a = 13, .1所以 cos a =-因为 a (0 (0 ,兀)，所以 a = -77, sin3所以C专，所以L=J =岁,设与的夹角为0,因为0 （0 （0 ,兀则 叵=| X =呼，兀 ),所以0 = k为所求.622.已知工曰R ,向量 OA = (a cos3 五J), OE = (2,#曰幻n 2x-a)= OA-OS（I ）求函数,a）解析式，并求当a>0时，,（工）的单调递增区间;（n）当rc K、0,2时，/（X）的最大值为5,求a的值.），一，J.一，=出值 sin 2K + 4 cos 2K当域1r 4±以十二工2上五十二/）时， 262即 i?7r ? W X £ 良E 十 : g £ Z）时 36.产为增函软R叮的增区间为|%r-J加+3依丘为 35= 2asin(2z;