基于PCK建构的数学游戏观察与互动(完整)

1、基于基于PCK建构理念的建构理念的数学游戏观察与互动数学游戏观察与互动上海市长宁实验幼儿园上海市长宁实验幼儿园 陈陈 青青 PCK 及其及其 早期数学教学策略早期数学教学策略 谁谁对儿童的认识对儿童的认识 怎样怎样对教学方法对教学方法 的运用的运用 什么什么对教学内容对教学内容 的认识的认识 PCK学科教学知识学科教学知识 PCK 教师的学科教学知识教师的学科教学知识早期数学教学的早期数学教学的5条策略条策略策略一：策略一： 将我们周围的世界数学化数学和数学问题存在于数学和数学问题存在于 生活的每个角落生活的每个角落利用有意义的情境，帮助利用有意义的情境，帮助幼儿解决问题、思考数学幼儿解决问题

2、、思考数学例：例： 午餐后的水果午餐后的水果 分组、排队分组、排队 值日生分美术用品、餐具等值日生分美术用品、餐具等 我们聚餐吃什么？我们聚餐吃什么？策略二：策略二： 数学不能局限于操作 幼儿需要在具体经验、幼儿需要在具体经验、象征符号、图像和语言象征符号、图像和语言 之间建立联系之间建立联系 通过提供多种方式来理解通过提供多种方式来理解同一个概念，能够帮助幼儿同一个概念，能够帮助幼儿 发展流动性的数学思维发展流动性的数学思维例：例： 事物图片、点子、数字事物图片、点子、数字 今天要浇水吗？今天要浇水吗？儿童不只是通过儿童不只是通过做做来学习，来学习，更是通过更是通过思考和谈论思考和谈论他们正

3、在做的事情来学习的他们正在做的事情来学习的策略三：策略三： 识别接受性理解幼儿能理解的东西远比能用语言表达的东西多，幼儿能理解的东西远比能用语言表达的东西多，如：能指出装有如：能指出装有4 4个方块的碗（接受性理解）个方块的碗（接受性理解）却不能用碗装起却不能用碗装起4 4各方块来（产出性理解）各方块来（产出性理解）教师要更多关注与幼儿思维相关的非语教师要更多关注与幼儿思维相关的非语言指示，如：手势和动作等，确认、强言指示，如：手势和动作等，确认、强化或帮助幼儿澄清他们试图表达的想法化或帮助幼儿澄清他们试图表达的想法例：例： 巴士到站啦巴士到站啦策略四：策略四：幼儿借助手、脚、耳、目学习数学激

4、发幼儿运用多种多样的感官和行激发幼儿运用多种多样的感官和行动系统参与数学学习，幼儿使用的动系统参与数学学习，幼儿使用的学习方式越多，学习就越深入学习方式越多，学习就越深入只有用多种形式呈现新概念，只有用多种形式呈现新概念，才能帮助幼儿把新概念与已经熟才能帮助幼儿把新概念与已经熟悉的其他事物建立起更多的联系悉的其他事物建立起更多的联系策略五：策略五： 支持幼儿建构自己的思考教师的作用是在充分考虑教师的作用是在充分考虑幼儿发展轨迹的前提下，幼儿发展轨迹的前提下，安排丰富的问题情境来引安排丰富的问题情境来引导幼儿建构自己的思考导幼儿建构自己的思考我们把幼儿视作好奇而又能我们把幼儿视作好奇而又能干的问

5、题解决者，能够解决干的问题解决者，能够解决日常生活中的各种数学问题日常生活中的各种数学问题每个孩子的不同认知结构每个孩子的不同认知结构（“图式图式”），）， 通过通过“同化同化”与与“顺应顺应”来扩充与改变，来扩充与改变， 意义建构意义建构（建构主义）（建构主义） 绘本绘本“鱼就是鱼鱼就是鱼”（Fish is Fish）案例：小兔搬新家我们尝试着经常问自己：我们尝试着经常问自己： “孩子为什么会这么回答呢？孩子为什么会这么回答呢？” “对这个问题，孩子到底是怎么想的？对这个问题，孩子到底是怎么想的？”案例：有趣的盒子 什么是儿童的自主建构？什么是儿童的自主建构？幼儿：勺子应该是放在碗里的，幼儿

6、：勺子应该是放在碗里的， 碗是叠起来放的呀碗是叠起来放的呀幼儿：椅子应该推进桌子里面的呀幼儿：椅子应该推进桌子里面的呀老师：老师： 看看小兔家的桌子和椅子是怎么放的呢？看看小兔家的桌子和椅子是怎么放的呢？老师：老师： 看看小兔家的碗和勺子是怎么放的？看看小兔家的碗和勺子是怎么放的？案例案例 小兔搬新家小兔搬新家幼儿：一个房间只要两个灯就够了呀幼儿：一个房间只要两个灯就够了呀老师：老师： 看看小兔家的吊灯是怎么挂的呢？看看小兔家的吊灯是怎么挂的呢？观察与思考：观察与思考： 情境与孩子的生活经验不相符，情境与孩子的生活经验不相符，造成了师幼互动的无效造成了师幼互动的无效 饼干、娃娃、鞋子、汽车饼干

7、、娃娃、鞋子、汽车饼干盒子里有什么？饼干盒子里有什么？NONO，饼干盒子，饼干盒子NONO，玩具盒子，玩具盒子玩具盒子里有什么？玩具盒子里有什么？ 玩具玩具 NONO，皮鞋盒子，皮鞋盒子皮鞋盒子里有什么？皮鞋盒子里有什么？ 皮鞋皮鞋 蛋糕盒子里有什么？蛋糕盒子里有什么？ 蛋糕蛋糕 观察与思考：观察与思考：为了追求教学具的新奇而违背孩子经验为了追求教学具的新奇而违背孩子经验造成了孩子的逻辑混乱造成了孩子的逻辑混乱案例案例 有趣的盒子有趣的盒子张华教授：张华教授： 教学的根本在于教学的根本在于“教师对孩子理解了多少教师对孩子理解了多少” 教学的本质是教学的本质是“倾听和对话倾听和对话”， 是是“研

8、究孩子研究孩子”的过程。的过程。知识知识 = 经验经验 + 探究探究（行动（行动 + 反思）反思）案例：点子卡片找朋友数学数学PCK研究认为：研究认为： 培养幼儿提问和解决问题的能力是非常重要的。培养幼儿提问和解决问题的能力是非常重要的。讨论，即良好的对话，能让幼儿有机会去创造和检验讨论，即良好的对话，能让幼儿有机会去创造和检验理论，才是更有效地使幼儿维持和产生新想法的学习理论，才是更有效地使幼儿维持和产生新想法的学习机制。机制。 在理解核心概念的过程中，丰富的讨论不仅能在理解核心概念的过程中，丰富的讨论不仅能帮助幼儿深化理解，也能借此判断幼儿理解所达到帮助幼儿深化理解，也能借此判断幼儿理解所

9、达到的水平的水平张华教授：张华教授： 教师要创设暗示着精彩观念的情境，要意识到教师要创设暗示着精彩观念的情境，要意识到不同的儿童有不同的观念。当情境创设出来的时候，不同的儿童有不同的观念。当情境创设出来的时候，儿童儿童“会为理智问题所吸引，这些问题对他们而言会为理智问题所吸引，这些问题对他们而言是真实的。是真实的。”学习环境四大要素学习环境四大要素情境情境协作协作会话会话意义建构意义建构建构主义教学理论建构主义教学理论教学游戏中儿童建构学习的观察与互动教学游戏中儿童建构学习的观察与互动案例案例 猜数字猜数字游戏原有的目标：游戏原有的目标： 把握数序、缩小范围把握数序、缩小范围原先的玩法：原先的

10、玩法：师师小了小了3幼幼师师幼幼6大了大了问题：问题： 如果教师不教给孩子游戏方式，如果教师不教给孩子游戏方式， 孩子们会用什么方式来猜？孩子们会用什么方式来猜？ 猜过的数字都不对，还有哪些数字没猜过呢？猜过的数字都不对，还有哪些数字没猜过呢？ 孩子用到的经验孩子用到的经验 排除法排除法师师不是不是3幼幼师师不是不是6幼幼 增加规则：增加规则： 猜错的人就不能再猜了猜错的人就不能再猜了 （即没有赢的机会了）（即没有赢的机会了） 孩子回到最初始的状态，开始思考孩子回到最初始的状态，开始思考真实的问题，寻找自己的方式。真实的问题，寻找自己的方式。幼幼我从上面的我从上面的镜子里看镜子里看幼幼我看老师

11、我看老师写数字的写数字的笔画笔画 同伴互动同伴互动“搭桥搭桥”，互助运用，互助运用“单双数单双数”的共同经验来解决问题。的共同经验来解决问题。快问呀，问问是单快问呀，问问是单数还是双数呀！数还是双数呀！幼乙幼乙 幼儿甲想到了新学的数学经验，但不会幼儿甲想到了新学的数学经验，但不会运用；幼儿乙有运用经验的方法。运用；幼儿乙有运用经验的方法。师师怎么猜？怎么猜？分单双数分单双数来猜来猜幼甲幼甲7、8、9、10幼幼1、2、3、4幼幼我想猜我想猜个小的个小的数字数字幼幼我想猜我想猜3幼幼为什么呢？为什么呢？师师哪些是小的哪些是小的数字呢？数字呢？师师哪些又是大哪些又是大的数字呢？的数字呢？师师那么用她

12、的那么用她的这个想法这个想法怎么猜呢？怎么猜呢？师师你这个数字你这个数字是大的还是是大的还是小的呢？小的呢？幼乙幼乙这个数字里这个数字里的圆是在上面的圆是在上面还是在下面？还是在下面？这个数字是不这个数字是不是弯弯的？是弯弯的？这个数字里是这个数字里是不是有根油条？不是有根油条？这个数字里这个数字里是不是有圆？是不是有圆？自我意识、自主学习能力强的幼儿，自我意识、自主学习能力强的幼儿， 又会用有哪些独特的方法呢？又会用有哪些独特的方法呢？ 当猜到当猜到2020以内的数字时以内的数字时：这个数字里这个数字里是个大圆是个大圆还是小圆？还是小圆？这个数字是不是这个数字是不是中国人不喜欢的、中国人不喜

13、欢的、不吉利的数字？不吉利的数字？这个数字是这个数字是1位数还是位数还是2位数？位数？这个数字是不这个数字是不是一笔画的？是一笔画的？ 活动的价值活动的价值 猜数字时猜数字时孩子运用到孩子运用到 的经验的经验 数字数字的外形的外形 特点特点 数字数字的序列的序列 数字数字的书写的书写 方式方式对数字对数字 的想象的想象 数字数字的文化的文化 孩子基于孩子基于自己的经验和视角自己的经验和视角 灵活运用灵活运用自己独特的方式自己独特的方式 自主意识自主意识使孩子发挥出强大使孩子发挥出强大的自主学习能量的自主学习能量幼：幼：“这当然是个正方形咯，因为每条边都是一样长的这当然是个正方形咯，因为每条边都

14、是一样长的” 师：师：“为什么说这四条边都是一样长呢？为什么说这四条边都是一样长呢？”问题：问题： 如何证明摆成的形状是正方形如何证明摆成的形状是正方形 ？情境创设：情境创设： 抢椅子游戏抢椅子游戏案例案例 椅子游戏椅子游戏“1、2、3、4； 1、2、3、4； 1、2、3、4； 1、2、3、4” 幼儿幼儿1：“只有两条只有两条边是四个凳子，还有边是四个凳子，还有两条边只剩下两个凳两条边只剩下两个凳子了呀子了呀” 幼儿幼儿2：“其实，其实，两条边当中都有两条边当中都有一个角的一个角的”幼儿幼儿1：“什什么意思呀？我么意思呀？我听不懂听不懂”幼儿幼儿3:“哝，就哝，就是这两条边，当是这两条边，当中

15、有一个角中有一个角”幼儿幼儿3：“所以所以这两条边数的时这两条边数的时候都要从这个角候都要从这个角上开始数，就是上开始数，就是四个凳子呀四个凳子呀” 幼儿幼儿1：“但但是这个凳子数是这个凳子数过了，怎么能过了，怎么能再数呢？再数呢？”幼儿幼儿1：“对呀，这对呀，这个我也知道个我也知道呀呀”幼儿幼儿1：“什么叫什么叫共有的共有的？”幼儿幼儿4 ：“这个凳这个凳子是这条边和那条子是这条边和那条边边共有共有 的的”幼儿幼儿4：“我举的例我举的例子吧：就好像有一子吧：就好像有一个苹果，我和你一个苹果，我和你一起吃，起吃， 就是就是共有共有的的意思呀意思呀 ” 幼儿幼儿1：“我好像有我好像有点明白了点明

16、白了”幼儿幼儿5 ：“我有一个我有一个不用重复数办法，也不用重复数办法，也可以证明每条边都是可以证明每条边都是一样长的，就是每条一样长的，就是每条边就数三个凳子边就数三个凳子”幼儿幼儿6：“那我还那我还可以这样数嘞，四可以这样数嘞，四个角都不算，每条个角都不算，每条边就数两个凳子，边就数两个凳子，也是一样长的嘛。也是一样长的嘛。” 活动的目的活动的目的学会摆放正方形学会摆放正方形学习正方形的图形概念学习正方形的图形概念直面问题，运用经直面问题，运用经验思考和解决问题验思考和解决问题表达观点表达观点同伴互动同伴互动建构自己的新经验建构自己的新经验 活动活动 的价值的价值 教师教师的观察的观察孩子

17、不同孩子不同 的视角的视角 和观点和观点 孩子对孩子对问题的理解问题的理解 孩子孩子 意义建构意义建构 的过程的过程教师要认识到教师要认识到 儿童的学习是一种儿童的学习是一种 具有关联性和情境性的事件具有关联性和情境性的事件课堂互动的课堂互动的简易分析工具简易分析工具美国圣文森特学院美国圣文森特学院罗杰斯中心主任罗杰斯中心主任 李均雷李均雷 教授教授 创设真实的游戏或问题情境创设真实的游戏或问题情境 （是学习环境而非教学环境）（是学习环境而非教学环境） 使幼儿能利用自己原有认知结构中的有关经验使幼儿能利用自己原有认知结构中的有关经验 去同化和索引当前学习到的新知识，从而赋予去同化和索引当前学习到的新知识，从而赋予 新知识以某种意义；新知识以某种意义； 推动孩子在解决真实问题的过程中不断思考、推动孩子在解决真实问题的过程中不断思考、 操作和体验操作和体验 （是自主学习而非被动接受）（是自主学习而非被动接受） 使幼儿获得直接经验和感受，自主探索和使幼儿获得直接经验和感受，自主探索和 思考，从而积累新的经验；思考，从而积累新的经验；教学游戏情境设计教学游戏情境设计 “四要素四要素” 在老师引导下进行同伴间