省时省力源于策略ppt课件

1、省时省力省时省力 源于战略源于战略 宁波外国语学校宁波外国语学校 卢芳芳卢芳芳n数学离不开解题。数学离不开解题。n到了初三，教师讲得最多的就是中考在即，到了初三，教师讲得最多的就是中考在即，跟时间赛跑。如何赛跑？如何省时省力？跟时间赛跑。如何赛跑？如何省时省力？n 1 1、思索等于浪费时间；、思索等于浪费时间；n 2 2、蜻蜓点水应付了事。、蜻蜓点水应付了事。 优化战略优化战略n优化战略，就是寻求认识问题的正确途优化战略，就是寻求认识问题的正确途径，探求解题的多种方案，找出处理问径，探求解题的多种方案，找出处理问题的最正确途径，用脑力换取膂力，省题的最正确途径，用脑力换取膂力，省时省力。时省力

2、。n优化战略，有利于引导学生发现问题，优化战略，有利于引导学生发现问题，从多角度思索问题，灵敏合理地处理问从多角度思索问题，灵敏合理地处理问题，从而启发学生总结归纳问题、拓展题，从而启发学生总结归纳问题、拓展思想、提高学生的学习才干和数学综合思想、提高学生的学习才干和数学综合素质。素质。 n假设抛物线假设抛物线 与与x轴只需一个交点，轴只需一个交点，且过点且过点Am,n,B(m+6,n)，那么，那么n= _.2yxbxcxyO632yx22222240(6)(6)26,(3)( 26)(3)9bcmbmcnmmcnbmcmnmmmm 省时省力省时省力 展现思想之美展现思想之美将抛物线平移，使顶

3、点落在原点将抛物线平移，使顶点落在原点优化战略：优化战略：数形结合、数形结合、图形变换图形变换x=3,y=9BGAD CEHF3020 40假设假设cba，22min()dabc省时省力省时省力 展现思想之美展现思想之美优化战略：转化优化战略：转化22min(3010)40402d如图，沿点如图，沿点M将长方体分割成两个长方体将长方体分割成两个长方体.n如图，长方体的长是如图，长方体的长是30cm,30cm,宽为宽为20cm20cm，高为，高为40cm40cm，点点M M是是FGFG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体的外表从的中点，一只蚂蚁要沿着长方体的外表从A A点爬到点点爬到点M M，那么爬行的

4、最短途径长，那么爬行的最短途径长_cm._cm.cbaAMM.n解关于x的方程 : 1111xcxc11.xcxc121,xc xc解为111111xcxc111,11xcxc 省时省力省时省力 展现思想之美展现思想之美优化战略：优化战略：整体思想、类比整体思想、类比0(1)(1)xcxcxc12,1cxc xc如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，E是是BC上一点，上一点， AED=B=C=60，AB+AE=BC=8，BE=2，求求CDE的周长的周长.AEDCBF“三等角问题三等角问题ABEECD设设AB=x，那么，那么AE=8-x，G222( 3)(1)(8)307xxx305767

5、ABEEDCCCAE=AF, CE=CF=6814CDECECCF省时省力省时省力 表达方法之妙表达方法之妙优化战略：补形法优化战略：补形法延伸延伸BA、CD交于点交于点F，连结，连结FEn如图，线段如图，线段AB长为长为2，C为线段为线段AB上一个动点，分上一个动点，分别以别以AC，CB为斜边在为斜边在AB的同侧做两个等腰直角三的同侧做两个等腰直角三角形角形ACD和和BCE，那么，那么DE的最小值是的最小值是_.省时省力省时省力 表达方法之妙表达方法之妙FGAEDCBH设AC=2x,那么BC=2-2x，2222( 2 )2(1)442DExxxxmin112xDE当时，优化战略：优化战略：求

6、最值的方法求最值的方法代数法函数代数法函数)几何法几何法(根身手实根身手实延伸延伸AD、BE交于点交于点H，连结，连结CH，易得，易得DE=CH minmin=1DECHn如图，如图，E，F是正方形是正方形ABCD的边的边AD上两个动点，上两个动点，满足满足AE=DF衔接衔接CF交交BD于点于点G，衔接，衔接BE交交AG于点于点H假设正方形的边长为假设正方形的边长为2，求线段，求线段DH长长度的最小值度的最小值ABDCHGEF .OPAB省时省力省时省力 表达方法之妙表达方法之妙优化战略：优化战略：轨迹法轨迹法O取AB的中点O，连结OH、OD，OH+HDOD，HDOD-OH=51圆外一点到圆上

7、各点的间隔的最值问题圆外一点到圆上各点的间隔的最值问题ADFBCEH省时省力省时省力 表达方法之妙表达方法之妙n如图，在平面直角坐标系中有一个梯形如图，在平面直角坐标系中有一个梯形OABC，CBOA， COA=90，CB=3，OA=6，BA= ，点，点D是射线是射线OC上上一个动点，点一个动点，点D关于直线关于直线OB的对称点记为点的对称点记为点F,D运动到何处运动到何处时，时，CF长度最小，恳求出长度最小，恳求出CF长度的最小值及此时点长度的最小值及此时点D的坐标的坐标.3 5xyOACBFHG优化战略：优化战略：面积法面积法优化战略：优化战略：对称的本质对称的本质xyOACBCFGOCBO

8、GCCCFxyOACBFGOCFBOGn知二次函数知二次函数 为常数，当为常数，当 取不取不同的值时，其图象构成一个同的值时，其图象构成一个“抛物线系，图中的抛物线系，图中的实线型抛物线分别是取三个不同的值时二次函数实线型抛物线分别是取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上图中虚线的图象，它们的顶点在一条抛物线上图中虚线型抛物线，那么这条抛物线的解析式型抛物线，那么这条抛物线的解析式_. 22bxxybb2(,2)24bb顶点22,2242bbxyyx设-220,2,4,(0)2byaxbxc ayx取得顶点坐标(0,2),(-1,1),(-2,-2)设得省时省力省时省力 追求

9、本质之真追求本质之真优化战略：优化战略：函数了解函数了解n知抛物线知抛物线 与与x轴交于轴交于A、B，与，与y轴轴交于点交于点C，那么能使，那么能使ABC为等腰三角形的抛物为等腰三角形的抛物线条数是线条数是_.省时省力省时省力 追求本质之真追求本质之真3(1)()yk xxkxyO-31AC3(1,0),(,0),(0, 3)ABCk分类讨论1AC=BC 31,3kk 优化战略优化战略数学模型、对应数学模型、对应两点确定的情况下找第三个点，两点确定的情况下找第三个点，使其构成等腰三角形，在两圆不使其构成等腰三角形，在两圆不断线上找断线上找.n如图，边长为如图，边长为4 4的正方形的正方形AOBCAOBC的顶点的顶点O O在坐标原点，在坐标原点，顶点顶点A A、B B分别在坐标轴上，分别在坐标轴上，P P为为OBOB边上一动点不与边上一动点不与O O、B B重合重合,DPOB,DPOB交交ABAB于点于点D D，将正方形，将正方形AOBCAOBC折叠，折叠，使点使点C C与点与点D D重合，折痕重合，折痕EFEF与与PDPD的延伸线交于点的延伸线交于点Q Q，设，设点点Q Q的坐标为的坐标为x,yx,y，求，求y y关于关于x x的函数解析式的函数解析式. .xE QF APBCOyDD(x,4-x),QD=QC=x+y-4222CMQMQC222(