中考数学二次函数与其他函数的综合测试题_8191

1、学习好资料欢迎下载二次函数与其他函数的综合测试题一、选择题：（每小题3 分，共 45 分）1已知 h 关于 t 的函数关系式为h1 gt 2 ，（ g 为正常数， t 为时间），则函数图象为 （）2（A ）（ B）（ C）（ D）2在地表以下不太深的地方，温度y（）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用关系式 y 35x 20 表示，这个关系式符合的数学模型是（）（A ）正比例函数（ B）反比例函数（C）二次函数（ D）一次函数3若正比例函数y（ 12m）x 的图像经过点A （ x1， y1 ）和点 B（ x2 ， y2 ），当 x1 x2 时 y1 y2，则 m 的取值范围是（）（A ）

2、m 0（ B） m 0（ C）m 1（ D） m 122x4函数 y = kx + 1 与函数yk 在同一坐标系中的大致图象是（）yyyyOxOxOxOx（ A ）（ B）（C）（ D）5下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数yax 2(a c) x c 与一次函数 y ax c的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是（）（ A ）（ B）（ C）（ D ）6抛物线y2( x1) 21 的顶点坐标是（）A （ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1，1） D（ 1， 1）2A ab>0， c>0B ab<0， c>0C ab>0， c<0D ab<0

3、， c<0）学习好资料欢迎下载abc8已知 a，b，c 均为正数， 且 k=a c，在下列四个点中， 正比例函数 y kxb ca b的图像一定经过的点的坐标是（）A （ l， 1 ）B （ l ，2）C（ l， 1 ）D （ 1， 1）229如图，在平行四边形 ABCD 中， AC=4 ，BD=6 ，P 是 BD 上的任一点，过 P 作 EF AC ，与平行四边形的两条边分别交于点 E，F设 BP=x， EF=y，则能反映 y 与 x 之间关系的图象为 （）ADEPBFC10如图 4，函数图象、的表达式应为（）（A ）（B ）（C）（D ）y5 x ， yx2 ， y42xy5 x ，

4、 yx2 ， y42xy5 x ， yx2 ， y42xy5 x ， yx2 ， y42x11张大伯出去散步，从家走了20 分钟，到一个离家900 米的阅报亭， 看了 10 分钟报纸后， 用了 15 分钟返回到家， 下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）12二次函数 y=x2-2x+2 有（）A 最大值是 1B 最大值是 2C最小值是 1D 最小值是 2213设 A（ x1， y1）、 B（ x2， y2）是反比例函数图象上的两点，若x1<x2<0，则 y1 与y=xy2 之间的关系是（）A y2 < y1<0B y1 < y2<0C y2>

5、; y1>0D y1> y2>014若抛物线 y=x2-6x+c 的顶点在x 轴上，则 c 的值是()A9B3C-9D0学习好资料欢迎下载15y x23x3的图象与 x 轴交点的个数是（）二次函数2yA0 个B1 个C2个D 不能确定二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）P1完成下列配方过程：DOxx22 px1 x22 px_ x_ 2_；第 3题图2写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第一、第三象限：_ 3如图，点 P 是反比例函数 y2上的一点，PD x 轴于点 D，则 POD 的面积为；x4、已知实数 m 满足 m 2m20 ，当 m=_时，函数 yxm

6、m1 xm1的图象与 x 轴无交点5二次函数 yx2(2m1) x(m21) 有最小值，则m _；6抛物线 yx22x 3 向左平移 5 各单位，再向下平移2 个单位，所得抛物线的解析式为 _；7某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件可 盈利 40 元为了扩大销售量，增加盈利， 采取了降价措施， 经调查发现如果每件计划降价1 元，那么商场平均每天可多售出 2 件若商场平均每天要赢利1200 元，则每件衬衫应降价_；8某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为 A（ 0，2），铅球路线最高处为B（6，5），则该学生将铅球推出的距离是_；9

7、二次函数 y ax 2bxc( a0) 的图像与 x 轴交点横坐标为2，b，图像与 y 轴交点到圆点距离为3，则该二次函数的解析式为_；10如图， 直线 ykx2( k 0) 与双曲线 yk在第一象限内的交点xR，与 x 轴、 y 轴的交点分别为P、 Q过 R 作 RM x 轴， M 为垂足，若 OPQ 与 PRM 的面积相等，则 k 的值等于三、解答题： （13 题，每题 7 分，计 21 分； 46 题每题 8分，计 24 分；本题共 45 分）1 已知二次函数 yx 2bxc 的图像经过 A （ 0， 1）， B（ 2， 1）两点（ 1）求 b 和 c 的值；（ 2）试判断点 P（ 1，

8、 2）是否在此函数图像上？82已知一次函数ykxk 的图象与反比例函数y的图象交于点P(4 ，n)x（ 1）求 n 的值（ 2）求一次函数的解析式3看图，解答下列问题学习好资料欢迎下载（ 1）求经过 A、 B、 C 三点的抛物线解析式；（ 2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（ 3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图象4已知函数y=x2+bx-1 的图象经过点（3， 2）（ 1） 求这个函数的解析式；（ 2） 画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当 x>0 时，求使y2的 x 的取值范围5某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40 元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽

9、取一部分情况如下表所示：每件销售价（元）506070758085每天售出件数30024018015012090假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y 与每件售价x （元）之间的函数关系，并写出该函数关系式（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168 件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40 元求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）6如图，一单杠高2.2 米，两立柱之间的距离为1.6 米，将一根绳子的

10、两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状（1）（2）（ 1）一身高 0.7 米的小孩站在离立柱 0.4 米处， 其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；（ 2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4 米的木板，除掉系木板学习好资料欢迎下载用去的绳子后， 两边的绳长正好各为2 米，木板与地面平行求这时木板到地面的距离（供选用数据：3.36 1.8，3.64 1.9，4.36 2.1）27已知抛物线y x mx m 2（）若抛物线与x 轴的两个交点A、 B 分别在原点的两侧，并且AB5 ，试求 m的值；（）设 C 为抛物线与 y 轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两

11、点 M、 N，并且 MNC 的面积等于 27，试求 m 的值四、附加题（每题10 分，共 20 分）8已知抛物线ymx2(m5) x5(m0) 与 x 轴交于两点A( x1 ,0) 、 B( x2 ,0)(x1x2 ) ，与 y 轴交于点 C，且 AB=6（ 1）求抛物线和直线 BC 的解析式（ 2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC（3）若P 过 A、B、 C 三点，求P 的半径（4）抛物线上是否存在点M，过点 M 作 MNx 轴于点 N，使MBN 被直线 BC 分成面积比为 1 3的两部分？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由yOx参考答案：一、选择题： 1A2D 3D

12、4 B5 D6 A7D 8A9A 10C 11D 12C 13C 14A 15C二、填空题： 1 p2 ，1 p2 ， p ，1p22 y=23 142 或 1 556 y x28x10 7 10 元或 20x4元学习好资料欢迎下载86 2 59 y1 x 2x 3 或 y1 x2x 310 2 244三、解答题：182解：（ 1）由题意得： n，n2.42（2）由点 P（ 4， 2）在 ykxk 上，24kk,k2 x25一次函数的解析式为y553解：（ 1）由图可知 A（ 1， 1）， B（ 0， 2）， C（ 1，1）y2bxc设所求抛物线的解析式为abc，a，122，cbyxx依题意，

13、得解得2 2abc1c2（ 2）2 2 22（x 1）217yxx48顶点坐标为（1 ， 17 ），对称轴为x 1484（ 3）图象略，画出正确图象4解：（ 1）函数 y=x2+bx-1 的图象经过点（3，2） 9+3b-1=2 ，解得 b=-2 函数解析式为 y=x2-2x-122图象的顶点坐标为（1，-2）（ 2）y=x -2x-1=( x-1) -2 ，图象略，（ 3）当 x=3时， y=2，根据图象知，当x3时， y2 当 x>0 时，使 y2的 x 的取值范围是 x351）由统计数据知，该函数关系为一次函数关系，每天售出件数y与每件售价x 之解：（间的函数关系为：y6006x

14、（ 2）当 y168 时，1 6 86x6 0 0， 解得： x72 ；设门市部每天纯利润为z当 x72 时，y168zx406006x4036 x70 25280学习好资料欢迎下载当 x70 时， zmax5280当 x 72 时， y 168zx 406006x 40 26 x2532070x 70时， y 随 x 的增大而减少x72 时， zmax6225320 529652965280当 x7 2时，纯利润最大为5296 元6（ 1）（ 2）解：（ 1）如图，建立直角坐标系，2设二次函数解析式为y ax c（ 0.4， 0.7），（ 0.8， 2.2）， 0.16a ，Dc 0.7B0

15、.64a c 2.2 28，a0.2 米5绳子最低点到地面的距离为c 0.2（ 2）分别作EG AB 于 G， FH AB 于 H，AG 1 （ AB EF） 1 （ 1.60.4） 0.622在 Rt AGE 中， AE 2， EG22 220.62 3.64 AE AG1.9 2.2 1.90.3（米）木板到地面的距离约为0.3 米7解： (I) 设点 （x1 ，0）， B( x2， 0)， 则 x1 ， x2 是方程 x2 mx m 2 0 的两根 x1 x2 m ， x1·x2 =m 2 0 即 m 2；又 AB x1 x2 （22x1+ ）4x1 x25， m 4m 3=0

16、x2解得： m=1 或 m=3(舍去 ) ， m 的值为 1 （II ）设 M(a，b)，则 N( a， b) 学习好资料欢迎下载 M、N 是抛物线上的两点，a2mam2b,ya2mam2b. C得： 2a22m4 0 a2 m 2N当 m 2 时，才存在满足条件中的两点M、Nx a2m OM这时 M、N 到 y 轴的距离均为2m ，又点 C 坐标为（ 0， 2m），而 SM N C = 27， 2×1×（ 2 m） × 2m =27解得 m= 7 2m55，x8解：（ 1）由题意得： xx2，xx2x6.1m12m12(xx )24x x36,m 52036,解

17、得m1， m51212mm127经检验 m=1，抛物线的解析式为：yx24x 5.（或：由 mx2(m5) x50 得， x1 或 x55mm> 0，16， m1.抛物线的解析式为yx24x 5.m由 x24x 50 得 x15， x21 A（ -5， 0）， B（1， 0）， C（ 0，-5）b，b，设直线 BC 的解析式为 ykxb,55则b0.k5.k直线 BC 的解析式为 y5x5.(2) 图象略（3）解法一：在RtD AOC 中，OAOC5，OAC45BPC 90又 BCOB2OC226,P 的半径 PB26213.2解法二：由题意，圆心 P 在 AB 的中垂线上， 即在抛物线 yx24x5 的对称轴直线 x2 上，设 P（ -2， -h）（ h 0），连结 PB、 PC，则 PB2(12) 2h2, PC 2(5 h) 222 ，由 PB2PC2，即 (12)2h2(5 h)222，解得 h=2学习好资料欢迎下载P( 2， 2)，P 的半径 PB(12) 22213 解法三：延长 CP交P于点 FCF 为P 的直径，CAFCOB90 .又 ABCAFC， D ACF D OCB. CFAC， CFAC BCBCOCOC又AC52525 2，CO5，BC 521226 ，CF522621