中考数学压轴题_二次函数动点问题(一)_5134

1、学习必备欢迎下载二次函数压轴题1. 如图：抛物线经过 A（-3 ，0）、 B（0，4）、 C（4，0）三点 .（1） 求抛物线的解析式 .（2）已知 AD = AB（ D 在线段 AC上），有一动点 P 从点 A 沿线段 AC以每秒 1 个单位长度的速度移动； 同时另一个动点 Q以某一速度从点 B 沿线段 BC移动，经过 t 秒的移动，线段PQ被 BD垂直平分，求 t 的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使 MQ+MC的值最小？若存在，请求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由。2. 如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数 y ax 2bxc( a 0) 的图象的顶点为

2、 D 点，与 y 轴交于 C点，与 x 轴交于、两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（， ），A B3 0OBOC ，tan ACO 1 3（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D 两点的直线，与x 轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由学习必备欢迎下载（3）如图 10，若点 G（ 2， y）是该抛物线上一点，点 P 是直线 AG下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到什么位置时， APG的面积最大？求出此时 P 点的坐标和 APG的最大面积 .3. 如图，已知抛物线与 x 轴交于 A（ 1

3、，0）、 B（ 3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3）。求抛物线的解析式；设抛物线的顶点为 D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点 P，使得 PDC是等腰三角形？若存在， 求出符合条件的点 P 的坐标 ; 若不存在，请说明理由 ;若点 M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标。学习必备欢迎下载4. 已知：抛物线 yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，其中点 B 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，线段OB、OC的长（ OB OC）是方程 x2x0的两个根，<1016且抛物线的对称轴是直线x 2（1）

4、求 A、B、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）求 ABC的面积；（4）若点 E 是线段 AB上的一个动点（与点 A、点 B 不重合），过点 E 作 EFAC交 BC于点F，连接 CE，设 AE 的长为 m， CEF的面积为 S，求 S 与 m之间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（5）在（ 4）的基础上试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点 E 的坐标，判断此时 BCE的形状；若不存在，请说明理由学习必备欢迎下载5. 已知抛物线 yax22axb 与 x 轴的一个交点为A(-1,0) ，与 y 轴的正半轴交于点C直接写出抛物线的对称轴，及抛物线

5、与x 轴的另一个交点B 的坐标；当点 C 在以 AB为直径的P 上时，求抛物线的解析式；坐标平面内是否存在点 M ，使得以点 M和中抛物线上的三点 A、B、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由学习必备欢迎下载6、如图，已知抛物线yx 2bxc 与 x 轴负半轴交于点A，与 y轴正半轴交于点B，且 OA=OB.（ 1）求 b + c 的值；（ 2）若点 C 在抛物线上，且四边形 OABC是平行四边形，求抛物线的解析式；（ 3）在（2）条件下，点 P（不与 A、C重合）是抛物线上的一点，点 M是 y 轴上一点，当 BPM是等腰直角三角形时，求点M的坐标

6、 .yBAOx、如图，已知抛物线 y ax2bx c（a ）与 x 轴相交于点A，0)和点 B，与 y 轴相交于点 C，7=+ +0(-2D，-9y顶点 (12).（1）求抛物线对应的函数关系式；AOB x（2）求四边形 ACDB的面积；（3）若平移 (1) 中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴CD仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式.学习必备欢迎下载8、如图a，在平面直角坐标系中，A，6)， B，0).(0(4（ ）按要求画图：在图 a 中，以原点 O为位似中心，按比例尺1:2，将 AOB缩小，得到1DOC，使 AOB与 DOC在原点 O的两侧；并写出点 A 的对应点 D的坐标

7、为,点 B的对应点 C的坐标为；（ 2）已知某抛物线经过 B、 C、D三点，求该抛物线的函数关系式 , 并画出大致图象；（ 3）连接 DB，若点 P 在 CB上，从点 C 向点 B 以每秒 1 个单位运动，点 Q 在 BD上，从点 B 向点 D以每秒 1 个单位运动，若 P、Q两点同时分别从点 C、点 B 点出发，经过 t 秒，当 t 为何值时， BPQ是等腰三角形？yyAA66BBO4xO4x10、（ 2013 江苏扬州弘扬中学二模）如图所示，已知抛物线y1 x 2x k 的图象与 y 轴相交于点4B（ ， ），点 C（m，n）在该抛物线图象上，且以 BC为直径的 M恰好经过顶点 A01图 a备用图（ 1）求 k 的值；（ 2）求点 C 的坐标；（ 3）若点 P 的纵坐标为 t ，且点 P 在该抛物线的对称轴