中考总复习------反比例函数导学案_3209

1、学习必备欢迎下载反比例函数基础知识点【课标要求】知识与技能目标考点课标要求灵活了解理解掌握应用理解反比例函数意义反比例会画反比例函数的图像函数理解反比例函数的性质能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式【知识考点】1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y 之间的关系可以表示成y或或者（ k 为常数， k 0）的形式，那么称y 是 x 的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质k 的符号k 0k 0图像的大致位置yyoxox经过象限第象限第象限在每一象限内y 随 x 的增大在每一象限内y 随 x 的增大性质而而学习必备欢迎下载3 k 的几何含义： 反比例函数 y k (k 0

2、)中比例系数 k 的几何意义， 如图 17-37所示，若点 A（ x，xy）为反比例函数ykAAB xBAC yC图象上的任意一点，过作轴于轴于，作，则xSAOB=SAOC= 1 S 矩形 ABOC= 1 | k |.22解题指导考点一 : 反比例函数的概念、图像和性质【例题 1】已知反比例函数的图象经过点（m，2 ）和（ -2 ，3 ）则 m 的值为【例题 2】已知点 P(a,b) 在反比例函数 y2P 关于 y 轴对称的点在反比例函数的图象上，若点kxy.的图象上，则 k 的值为xk【例题 3 】点 A(2 ，1) 在反比例函数yx的图像上， 当 1x 4 时， y 的取值范围是.【例题

3、4 】（ 2012山东青岛 3分） 点 A(x 1， y1)、 B(x 2，y2)、 C(x 3， y3)都在反比例函数y=3的图象x上，且 x1 x2 0 x3，则 y1、 y2、 y3 的大小关系是【】A y3y1 y2B y1 y2y3C y3 y2 y1D y2 y1 y32【例题 5 】函数 y | x| 的图象是【】yyyyyBOxOxOxOxABCD AC【例题 6】过点 C(1 ， 2) 分别作 x 轴、 y 轴的平行线，交直线y x 6Ox例题6图k于 A、B 两点，若反比例函数yx( x 0)的图像与 ABC有公共点，则k 的取值范围是【】A 2 k 9B 2k 8C2 k

4、 5D 5k 8考点二 : 关于 k 的几何意义学习必备欢迎下载【例题 7】如图，点A、 B在反比例函数yk (k 0, x 0) 的图象上，过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂x足分别为 M、 N，延长线段AB交 x 轴于点 C，若 OM=MN=NC,AOC 的面积为6，则 k 的值为 _.yyADCBEAO M N Cxo例题7图Bx例题8图例题 9图【例题 8】如图， ABCD的顶点 A、B 的坐标分别是A(-1,0),B(0， -2),顶点 C、 D 在双曲线 y= k 上，x边 AD交 y 轴于点 E, 且四边形 BCDE的面积是 ABE面积的 5 倍，则 k=_【例题9】（2011?

5、陕西） 如图，过 y 轴上任意一点P，作 x 轴的平行线， 分别与反比例函数y4和2x的图象交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点， 连接 AC，BC，则 ABC的面积为.yx【例题10】如图，点 A 在双曲线 y1 上，点 B 在双曲线 y 3 上，且 AB x 轴， C、 D 在 x 轴上，xx若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为例题 10 图例题 11图【例题 11】 (2011?兰州 )如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数k 22k 1A 的坐标为 ( 2， 2)，则 k 的值为 _y的图象上若点x考点三：待定

6、系数法、一次函数与反比例的综合问题学习必备欢迎下载【例题 12】（ 2011河南20 题 9 分）如图，一次函数y1 k1 x 2 与反比例函数 y2k2 的图象交于x点 A(4, m) 和 B( 8, 2) ，与 y 轴交于点 C.（ 1） k1 =， k2 =；（ 2）根据函数图象可知，当y1 y2 时， x 的取值范围是；（ 3）过点 A 作 AD x 轴于点 D，点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线 OP 与线段 AD交于点 E ，当 S四边形 ODAC ： S ODE =3 ： 1 时，求点 P 的坐标 .【例题 12】如图，直线yk1 xb 与反比例函数yk2 ( x

7、 0) 的图象交于 A(16)， ， B(a，3) 两点x（ 1）求 k1、k2 的值；学习必备欢迎下载k20 时x 的取值范围；（ 2）直接写出 k1 x bx（ 3）如图，等腰梯形 OBCD 中， BC OD ， OBCD ， OD 边在 x 轴上，过点 C 作 CEOD 于E ， CE 和反比例函数的图象交于点P 当梯形 OBCD 的面积为 12 时，请判断 PC 和 PE 的大小关系，并说明理由yABCPOEDx及时练习：1.（ 2012 泰安） 如图，一次函数 ykx b 的图象与坐标轴分别交于A，B 两点，与反比例函数nyx的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若 OB=

8、2，OD=4， AOB的面积为1学习必备欢迎下载（ 1）求一次函数与反比例的解析式；（ 2）直接写出当 x0 时， kx bk0 的解集x2.( 2012?丽水 ) 如图，等边OAB和等边AFE的一边都在x 轴上，双曲线y( k 0) 经过边OB的中点 C 和 AE 的中点 D已知等边 ( 1) 求该双曲线所表示的函数解析式；OAB 的边长为( 2) 求等边4AEF 的边长3. （ 2012 江西）如图 , 等腰梯形 ABCD放置在平面直角坐标系中 , 已知 A(-2,0) 、B（ 6， 0）、D（ 0，3），反比例函数的图象经过点C.(1) 求点 C 坐标和反比例函数的解析式 ;(2) 将等

9、腰梯形 ABCD向上平移 m 个单位后 , 使点 B 恰好落在曲线上 , 求 m 的值 .学习必备欢迎下载4. （ 2012 成都） ( 本小题满分8 分 ) 如图，一次函数y2xb ( b 为常数 ) 的图象与反比例函数yk ( k 为常数，且k 0) 的图象交于 A， B 两点，且点 A 的坐标为 (1，4) x（ 1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（ 2）求点 B 的坐标5. （2012?乐山）如图，直线y=2x+2 与 y 轴交于 A 点，与反比例函数（ x 0）的图象交于点M，过 M作 MHx轴于点 H，且 tan AHO=2（ 1）求 k 的值；（ 2）点 N（ a，1）是反比例函数（x 0）图象上的点， 在 x 轴上是否存在点P，使得 PM+PN最小？学习必备欢迎下载若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由6.如图12，四边形ABCD 是平行四边形， 点A(1，0)，B(31)， C (3，3) 反比例函数ym(x0) 的x图象经过点D ，点