振动专题二(1)

1、专题二专题二 机械波机械波高 三 物 理 第 一 轮 复 习高 三 物 理 第 一 轮 复 习第六章第六章专题二专题二 机械波机械波概念提要一一.机械波的概念机械波的概念:机械振动在介质中的传播机械振动在介质中的传播.三三.描述机械波的物理量描述机械波的物理量:特点特点:(1)产生波的两个条件产生波的两个条件:振源振源和和介质介质(2)介质中的质点不随波迁移介质中的质点不随波迁移. (3)波向外传播的是振动的形式波向外传播的是振动的形式,能量能量,和信息和信息.(1)波长波长( ).两个相邻的波峰两个相邻的波峰(或波谷或波谷)之间的距离之间的距离(2)周期周期(T).质点完成一次全振动的时间质

2、点完成一次全振动的时间. 频率频率(f) : T=1/f(3)波速波速(V).波在单位时间传播的距离波在单位时间传播的距离. 关系关系: =V T= V / f二二.机械波的分类机械波的分类:横波横波 和纵波和纵波 四四.机械波的几个规律机械波的几个规律:(1).有波必有振动有波必有振动,有振动不一定有波有振动不一定有波.(2).振源完成一次全振动振源完成一次全振动,波向前传播一个波长波向前传播一个波长.(3).振源第一次振动的方向与介质中各质点第一次振动振源第一次振动的方向与介质中各质点第一次振动方向相同方向相同.(4).振源的周期振源的周期(频率频率)=波的周期波的周期(频率频率).(5)

3、.波的波的周期周期(频率频率)由由振源振源决定决定.波的波的波速波速由由介质介质决定决定,波波长长由由振源振源和和介质介质共同决定共同决定.(6).一列波进入不同介质时一列波进入不同介质时,周期周期(频率频率)不变不变.五五.机械波的波动图象机械波的波动图象:2.波动图象的应用：波动图象的应用：（1）直读直读 振幅振幅A ，波长，波长 -5X/mY/cm024685 （2）若已知波的传播方向若已知波的传播方向,则某质点则某质点X, V, a, F的方向及的方向及变化情况变化情况1.波动图象的意义波动图象的意义:介质中的一系列质点在某一时刻的位介质中的一系列质点在某一时刻的位移情况移情况例例：如

4、图：如图 A=5cm ； =4m若已知波向若已知波向右右传播传播,X=2.5m的质点：的质点： V正方向，增大；正方向，增大； X负方向，减少负方向，减少; a(F)正方向，减少正方向，减少 V2.53. 波的传播方向与介质中质点振动方向的关系波的传播方向与介质中质点振动方向的关系:下坡路下坡路上坡路上坡路波的传播方向波的传播方向(走坡法口诀走坡法口诀).沿波的传播方向沿波的传播方向“走走”, “下下坡路坡路”的质点向的质点向上上运动运动; “上上坡路坡路”的质点向的质点向下下运动运动.例例1.如图所示为一列向右传播的如图所示为一列向右传播的简谐波在某一时刻的图简谐波在某一时刻的图象象,则则

5、A. A,C两质点的运动方向始终相反两质点的运动方向始终相反. B. B,D两质点的运动方向始终相同两质点的运动方向始终相同. C. 从这一时刻起从这一时刻起.质点质点F将比质点将比质点E早到平衡位置早到平衡位置. D. D,E,F各点的振幅相同各点的振幅相同.答答: A DABCDEFVXYO例例2.如图所示如图所示,一列一列简谐波沿简谐波沿X轴正方向传播，波速为轴正方向传播，波速为V=3m/s,某时刻波刚好传到某时刻波刚好传到X=2m处的处的P点点.求求:(1)此后波此后波传到传到X=8m处的处的M点时间点时间?在此过程中在此过程中P点通过的路程点通过的路程?此此时时M点的运动方向点的运动

6、方向?(2)M点第一次出现波峰的时间点第一次出现波峰的时间?画出画出此时的波形图此时的波形图.02468X/mY/cm5-5PMV答答: (1)t=2s, S=0.6m M点向上运动点向上运动 (2)t=2.17s例例3.如图如图(a)所示所示,一列一列简谐波在简谐波在t=0时刻的波形图时刻的波形图,图图(b)所示所示为为X=5m处质点的振动图形处质点的振动图形,由图可知该波的波长由图可知该波的波长 =_m.频率频率f=_HZ.波速波速V=_m/s.波向着波向着_传播传播.在图中标出在图中标出a,b,c,d各点的运动方向各点的运动方向,画出画出0.7s后的波形图后的波形图.Y/cmX/m051

7、015X/cmt/s00.10.20.3(a)(b)abcd10550右右V例例4.如图所示如图所示,一列一列简谐波在简谐波在t=0时刻的波形图时刻的波形图,波向左传播波向左传播,已知已知t=0.7s时时,质点质点P在在t=0以后又第以后又第二二次出现波峰次出现波峰,则则t=_s时质点时质点Q第一次出现波峰第一次出现波峰,并且画出该时刻的波形并且画出该时刻的波形图图.0.90246X/mY/cm-2-4-6QPV例例5.如图所示如图所示,一快艇在平静的水面上作匀速直线运动时一快艇在平静的水面上作匀速直线运动时产生的舷波，已知水面波的传播速度为产生的舷波，已知水面波的传播速度为u，舷波的波面，舷

8、波的波面与快艇前进方向的夹角为与快艇前进方向的夹角为 ，求快艇的运动速度，求快艇的运动速度V 答答: V = u / sin ABCAB=V tAC=u tsin =AC/AB=u t/ V t= u/VV = u / sin 例例5.解答解答例例6.如图所示如图所示,质点质点O从从t=0时开始作时开始作简谐振动，图中简谐振动，图中OX表示一条弹性长绳，表示一条弹性长绳，OA=14m,AB=BC=10m,在在第第2秒内秒内，A比比B多振动多振动2次次，B比比C多振动多振动5次次，第，第2s末波已经过末波已经过C点，点，则这列波的频率则这列波的频率f和波速和波速V各为多少？各为多少？OABCX答

9、答: f = 10HZ V = 20m/s分析分析:第第1秒末秒末波不可能在波不可能在OA间间,因为因为第第2s末末波已经过波已经过C点点第第1秒末秒末波不可能在波不可能在BC间间,因为因为A比比B多振动多振动2次次第第1秒末秒末波只可能在波只可能在AB间的一点间的一点D, DB= 2 BC= 5 =2mDB=2 =4mAD=14+10-4=20m波速波速V=AD/1=20m/s频率频率f=V/ =20/2=10HZD2 5 例例7.（07年上海卷年上海卷9）如图所示，位于）如图所示，位于介质介质I和和II分界面上分界面上的波源的波源S，产生两列分别沿，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机

10、械轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和和V1、V2，则（，则（ ） A. f12f2，V1V2。 B. f1f2，V10.5V2。 C. f1f2，V12V2。 D. f10.5f2，V1V2。 I II S x L L C然后进行演绎推理两列波的波长为然后进行演绎推理两列波的波长为 1 : 2=1 2；由；由V=f而获得结果而获得结果（C） f1f2，V12V2 。解此题的思维方法是从题设的已知条件出发，两列波产生解此题的思维方法是从题设的已知条件出发，两列波产生于同一波源，应用相应的概念、规律可知频率一定

11、相等，于同一波源，应用相应的概念、规律可知频率一定相等， f1f2 ；例例8两列平面简谐波以不同速度沿两列平面简谐波以不同速度沿x方向传播，右图是方向传播，右图是 t = 0 时刻这两列波在长时刻这两列波在长a的区域内的波形的区域内的波形. 设设 t = 4a/3v2 时刻时刻该区域又一次出现相同的波形，则这两列波的速度该区域又一次出现相同的波形，则这两列波的速度 v1与与v2的大小之比可能是的大小之比可能是（ ） A1 : 3. B3 : 1. C2 : 3. D3 : 2.v1av2xxyy00BD 1=a 2=4a/3t = 4a/3v2=T2T2 = nT1 (n=1,2,3.)v1:

12、v2= 1/T1: 2/T2 =3n:4 -3 2 1 0 1 2 3 4Y/mX/m答：答：5（1+4n）m/s或或5（3+4n）m/s ( n=0,1,2)例例9.图中图中实线实线是一列简谐波在某一时刻的波形图，是一列简谐波在某一时刻的波形图，虚线虚线是是0.2s后的波形图。这列波可能的传播速度是多大？后的波形图。这列波可能的传播速度是多大？若向若向右右传传 0.2S=(n+1/4)T右右 T右右=0.8/(4n+1) ( n=0,1,2) V右右= /T右右= 5（ 4n+1 ）m/s若向若向左左传传 0.2S=(n+3/4)T左左 T左左=0.8/(4n+3) ( n=0,1,2) V

13、左左= /T左左= 5（ 4n+3 ）m/s例例10.,沿波的传播方向上有相距沿波的传播方向上有相距14m的的A，B两点。一列两点。一列简谐波由简谐波由A向向B传播，当传播，当A点到达波峰时时，点到达波峰时时，B点恰好在点恰好在平衡位置，并向下运动，经过平衡位置，并向下运动，经过1s，A点到达平衡位置，点到达平衡位置，并向下运动，并向下运动，B点到达波谷位置，则简谐波可能的波速点到达波谷位置，则简谐波可能的波速为多少？为多少？答答: V=14（4k+1）/（4n+3) （米（米/秒）秒）k=0,1,2,3. n=0,1,2,3.题型总结：题型总结：波形题的多解性：波形题的多解性：（1）波长的波

14、长的多解性多解性。（。（2）周期的多解性。周期的多解性。（3）波速的多解性波速的多解性。（。（4）波的传播方波的传播方向的双向性向的双向性。（。（5）波形的多样性波形的多样性解题关键：解题关键：总结归纳有关物理量的通项表达式。总结归纳有关物理量的通项表达式。例例11.,一列横波沿直线传播，一列横波沿直线传播，A、B是该直线上相距是该直线上相距90cm的两点，某时刻的两点，某时刻A、B两处质点均在平衡位置，且它们之两处质点均在平衡位置，且它们之间只有一个波谷，经间只有一个波谷，经0.3s后，后，A处质点由平衡位置第一次处质点由平衡位置第一次达波谷，这列波的可能波速达波谷，这列波的可能波速AAAB

15、BBvvvv(A)(B)(C)(D)AB答答:当波向当波向右右传播时波速可能为传播时波速可能为 2.25 m/s, 0.75 m/s, 4.5m/s, 0.5 m/s当波向当波向左左传播时波速可能为传播时波速可能为 0.75 m/s, 2.25 m/s, 1.5 m/s, 1.5 m/s共有共有5种不同的波速种不同的波速例例12. a,b两点相距两点相距L,四列波波形如图所示四列波波形如图所示,波速分别为波速分别为V,2V,3V,4V,传播方向都向传播方向都向右右,则四列波中则四列波中a点出现波峰的时点出现波峰的时间顺序为间顺序为_,四列波中四列波中频率频率由高到低的排列顺序为由高到低的排列顺

16、序为_.aaaabbbbv2v3v4v(A)(B)(C)(D)BDCADBCA : L L/2 2L 2L/3V: V 2V 3V 4VT: L/V L/4V 2L/3V L/6Vt: L/4V L/16V L/6V L/8Vf: V/L 4V/L 3V/2L 6V/L例例13.如图所示如图所示，两列振幅，波长和波速都相同的简谐波，两列振幅，波长和波速都相同的简谐波，分别沿分别沿x轴正方向和负方向传播相遇。波速都为轴正方向和负方向传播相遇。波速都为V=2m/s.当当t=0时刻波形如图，在时刻波形如图，在x轴上轴上x=4.5m处的处的P点，经最短时间点，经最短时间t1出现位移最大值，经最短时间出

17、现位移最大值，经最短时间t2出现位移为出现位移为0。则。则t1和和t2分别是分别是 （ ） A0.75s，0.25s B1.50s，0.25s C0.25s，0.75s D0.50s，0.75s。P04268X/mYVV5A0.51.5t1=1.5/2=0.75st2=0.5/2=0.25s例例14.如图所示，如图所示，实线实线是一列波在是一列波在t=0时刻的波形图时刻的波形图,虚线虚线是是这列波在这列波在t=0.5s时刻的波形图时刻的波形图.求求(1)这列波可能的波速这列波可能的波速(2)若若3T0.5s4T. 若图示的这列波是在若图示的这列波是在甲甲介质中向介质中向右右传播传播的图形的图形

18、,求它在求它在甲甲介质中的波速介质中的波速V甲甲? 若图示的这列波是若图示的这列波是在在乙乙介质中向介质中向左左传播的图形传播的图形,求它在求它在乙乙介质中的波速介质中的波速V乙乙?(3)如果这列波在如果这列波在丙丙介质中的传播速度为介质中的传播速度为V=74m/s,则这列波向则这列波向哪个方向传播哪个方向传播?02468X/mY/cm-2答答: (1)V右右=16n+6（向右（向右); V左左=16n+10(向左向左). (2) V甲甲=54m/s. V乙乙=58m/s. (3)向左传播向左传播概念提要六六.波的干涉和衍射波的干涉和衍射：1.波的叠加原理波的叠加原理:几列波相遇时能够保持各自

19、的状态而不几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰互相干扰,在重叠区里在重叠区里,质点的总位移等于各列波的位移的质点的总位移等于各列波的位移的矢量和矢量和.2.波的干涉波的干涉:波频率相同波频率相同,振动情况相同的两列波振动情况相同的两列波叠加叠加,在某在某些区域的振动些区域的振动加强加强,在某些区域的振动在某些区域的振动减弱减弱,并且加强区域并且加强区域和减弱区域互相间隔的现象和减弱区域互相间隔的现象.3.波的衍射波的衍射:波绕过障碍物的现象波绕过障碍物的现象.产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长相差不大。波长相差不大。例

20、例15. A,B两列波相向而行两列波相向而行,在某时刻的波形与位置如图所在某时刻的波形与位置如图所示示,已知波的传播速度为已知波的传播速度为V,图中的标尺每格长度为图中的标尺每格长度为L.在图在图中画出又经过中画出又经过t=7L/V时的波形时的波形.VV例例16. 如图所示，两列简谐横波均沿如图所示，两列简谐横波均沿X轴传播，传播速度轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿的大小相等，其中一列沿+X方向传播（图中实线所示），方向传播（图中实线所示），一列沿一列沿-X方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿等，振动方向均沿Y轴，则图中轴，则图中X=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振各点中振幅最大的是幅最大的是X= _ 的点的点, 振幅最小的是振幅最小的是 X= 的点的点。4,82,6012345678XYVV例例17.如图所示如图所示,M,N表示足够长的湖岸表示足够长的湖岸,S1,S2表示湖面上相表示湖面上相距距5m的完全相同的水波波源的完全相同的水波波源,激起水波波长均为激起水波波长均为2m.S1,S2连线垂直于岸连线垂直于岸,S2距岸的距离距岸的距离S2O=1m,则湖岸处水面总