河北省唐山市-高二12月月考数学(文)试题Word版含答案

1、开滦二中20162017学年第一学期高二年级12月考试文科数学试卷说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分，第I 卷第（1）页至第（2）页，第n卷第（3）页至第（6）页。本试卷共150分，考试时间120分钟。第I 卷（选择题，共60分）选择题：（四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.共12小题每小题5分，共60分.）A.2.3.若点（1, a）到直线y = x+ 1的距离是晅,则实数a为（2B. 5C.1 或 5 D.直线11值是与椭圆:2x+(a+1)y2 = 0,直线 ：ax + y 1 = 0,若 l1平行于()A. 1 B. -2 C.D.l2则实数a的2x +y

2、2 =1有相同的两焦点且过点4Q（2,1）的双曲线方程是2. x 2.A. 一 一 y =142B.-=1 C.2y2=1 D. x2=124.扇形的半径为3,中心角为120：把这个扇形折成一个圆锥，则这个圆锥的体积为（）A.二B.22 22 23.30.3225、若椭圆 乙+乙=1的焦点为RE,点P在椭圆上，且1PE |=4.则/EPF2=（） 926.A.A:30B60三棱柱AB1cl ABC中点，则下列叙述正确的是CCi与BiE是异面直线C:120D:150侧棱AA _L底面AB1c1,底面三角形ABG是正三角形正视图 f 2 .AC _L 平面 ABB*E是BC中C. AC1平面 AB

3、1ED. AE , BiCi为异面直线，且AE _L BiCi7 .直线y -i=k（x3）被圆（X2：2+（y2=4所截得的最短弦长等于（）A. 33B . 26C . 2& D .石8 .已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a i0 A.3B.83229、设椭圆C：x7 + 4=i（a Ab >0）的左右焦点分别为E, F2, a bP是C上的点，且 PH _LPF2, PFiF2=30 "则C的离心率（）A. 3 -i B.? C.2-i D.?22i10 .已知椭圆人+ L=i以及椭圆内一点P（4,2）,则以P为中点的弦所在直线的斜率为（） A3

4、692B.411 .已知椭圆+ y2 =1的左右焦点分别为F,F2,点M在该椭圆上，且MFiMF2=0，八2734A则点MiIjx轴的距离为（D.132 6 B.322x y12.已知双曲线 一24=1(a >0,b>0)的左焦点a b22 b2F(-c,0)(c>0),过点 F 作圆：x +y = 的4切线，切点为E,延长FE交双曲线右支于点 P,FE = EP ,则双曲线的离心率为 （）A. 10 B.105 C.2D.52填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）。开滦二中20162017学年度高二年级12月考试题第n卷（非选择题，共90分）2ax。2 + a% -

5、3 a 0 ” 的否定是p:8一答二 二答二 i14.点P（52,3）在抛物线y2 =mx的准线上，则实数m =东三15.二冏三16.已知三棱柱 ABC -A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同 一球面上，若该棱柱的体-*二:、一王'积为 «3 , AB =2, AC=1,/BAC=60则此球的表面积等于一宓一 一恿一 位解答题17.（本题?菌分10分）已知命题p :方程22Xy=116 m m 4表示焦点在x轴上的椭圆；命22椭圆二十L = 1上的点到直线x-2y-12=0的距离的最大值为 16 12(1)点(m4)在圆(x6)2 +(y 1)2 =13内.从m的范围出

6、发，命题p是命题q的什么条件？（请回答充分不必要(2)若 q与p或q同为真命题，求实数m的取值范围？18.（本题满分12分）如图,在四棱锥 P- ABCD 中，PDX 平面 ABCD, AB = BC, BD± AC, E为PC的中点。(I)求证：ACXPB;(D)求证：PA /平面BDE。19 .(本题?茜分12分)y+1=0 上.已知圆心为 C的圆过点A (0, - 6)和B (1, - 5),且圆心在直线 l: x-(1)求圆心为C的圆的标准方程；(2)过点M (2, 8)作圆的切线，求切线方程.20 .（本题满分 12 分）已知曲线E上任意一点P到两定点F1（-V3,0）,F

7、2 或 距3之和为O的9P的轨迹为E（1）求轨迹E的方程；（2）设过（0,一2）的直线l与（1）中轨迹交于 C、 D两点，且OCOD = 0 （。为坐标原点），求直线l的方程.21 .在四锥 P -ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA，面 ABCD, PA = AD=4, AB = 2 ,以AC为直径的球面交 PD于M点.(1)求证：面ABM 1面PCD ;(2)求D到平面AMC的距离22 .(本题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A(0,F),焦点在x轴上，离心率为 3(1)求椭圆的标准方程；(2)设椭圆与直线 y = kx+m (k *0)相交于不同的两点M、 N ,当|am = an

8、时，求实数m的取值范围开滦二中20162017学年第一学期高二年级12月考试文科数学试卷答案4、. 5 16 .8二._-23 c11 12CBBDC,DCAAB,CB 13.3r, 2ax +ax后£0 14. ； 15.命题 P： 4<m<10；命题 q： 4cm<8 5分17.(1)必要不充分（2）由题意，若p真q假，则84m <10 ;10分证明二（1 ） 平面HHCD. /C仁平面/BCD，之分又? BDlACrPDCBD-Dt/» Ad _L 平-面 PBD,“5 分V PB仁千面F30.:* AC J_ PZ? -r一一一6 分<

9、 I)设力CH月口 = F.连给£尸.在 中,AH 工 BC t BD L AC，式为C的中点，*- '分、+£为户C的中点，. /$j. , ! -一-一 W H ! - Hn LL hl ，r i 11 - I * 而EF u平面SDE, FH辽平面BDE , ：.PA "平面日DE,一12分18.19 .解：（1）所求的圆的方程为：（x+3） 2+ （y+2） 2=25 （6分）（2）所求的切线方程为3x-4y+26=0（10分）若直线的斜率不存在时，即x=2也满足要求.综上所述，所求的切线方程为 x=2或3x-4y+26=0（12分）20 .解：(

10、1 )由定义得2a=4,c = J3 ,所以b=i,所以轨迹E的方程为2xy2 =14. 5分(2)当直线l的斜率不存在时，不满足题意.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y = kx-2,设c(xi,yi), D(X2,y2),OC OD =0 ,x1x2 + y1y2 = 0.y1 = kxi 2 , y2 =%一2 ,.22、y1y2 =k x1 x2 一2k(x1 +x2) +4，(1 + k )x1x2 - 2k(x1 + x2) + 4 = 0 . - 2，、x- y2 =1 2 216k12由方程组 4 4 y '得(1+4k2 )x2 -16kx + 12=0.则 x

11、+x2=X /2 =2 ,代入1 4k/1 4k”y = kx - 2.D,得(1+k2)2T2k6=+4=0.1 4k21 4k22即k =4,得，卜=2或卜=2.所以，直线l的方程是y = 2x2或y = 2x 2, 12分21 . ( 1)证明：PA平面ABCD , AB匚平面ABCD ,PA ' AB ,又. AB _L AD , PA，AD =A,AB ,平面 PAD , AB 1 PD ,由题意得 ZBMD =90°,PD -L BM ,又. ABBM =B, PD _L平面 ABM ,又PD仁平面PCD，.二 平面ABM _L平面PCD ,.6分（2）根据题意，S逸MC =2 AM CM =2褥，C1,SDC 2 AD CD =4,一11-42.6又VM aCD =VD uCM，即 父4M2=父2眉，h =-= （其中h为D到面A C M的距33、63离），. .12 分222解：（1）所求椭圆的标准方程为：上+y2=1.,（4分）3y =kx - m（2）设 P为弦 MN 的中点，联立 4x22，得：（3k2+1）x2+6mkx+3（m21） = 0.T y =1（6分）（7分）XpXm . Xn23mk3k2 1从而yp =kxpm+ m =-2