河北省唐山一中-高一上学期第二次月考(12月)数学试题Word版含答案

1、唐山一中2017-2018学年度第一学期第二次月考高一数学试卷命题人：赵璐朱崇伦说明：1 .本试卷分卷I和卷n两部分，卷I为选择题，卷n为非选择题，考试时间为120分钟，满分为150分.2.将卷I答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷n用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题卡上一.选择题：本大题共 题目要求的.卷I （选择题，共60分） 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在平行四边形A. AB = DCB.r t TC. AB - AD = BDABCM,1列结，中错f的是AD AB=fCD. AD CB =02 . S-二二,一二王;二二A. - ,2B.C.D.3 .下列

2、函数中，既是偶函数又存在零点的是A. y = ln xy =sin xy = cos xJI4. cos 92 二cos 一94 二 cos91A.一85.函数A.1B.C.D.3f (x) =cosx lg x的零点个数为B.2C.3D.4则a的取值范围是A. 126.若函数 f (x) = J3sin x + cosx2a+3 有零点,:二 a : - 127.函数y=2sin(H一 -2x6A. (-6,二 5二、,3 65 5 二64n)38.如果函数y =3cos（2x十）的图像关于点0）成中心对称,那么|中|的最小值为（）JTA.一6B.C.D.9.已知函数A.最小正周期为C.10

3、.最小正周期为为了得到函数2元的奇函数冗的奇函数B.最小正周期为2元的偶函数D.最小正周期为冗的偶函数A.C.向右平移一个单位4n向右平移一个单位12y = J2cos3x的图像，只需将函数 y = sin3 x + cos3x的图像（）ji.向左平移一个单位4n.向左平移一个单位12A.-4B.C.二55二一或一D.TT12.若函数 f(x) =sin(ox十二)(0 >0)在444'pn 上单调递减，则03n或5冗的取值范围是1 5A 2, 41B 24C1C (0,2(非选择题，共70分).(0,2二.填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.1-13.已知 tan

4、a = -2,tan (口 +P ) = ,则 tan P 的值为14.若 sin (x + )=24,则sin x的值为10升 .1.15.右 a =sin 、b2,2c = tan ,则a、b、c的大小关系为 316.给出命题：函数y= sin gx12 的最小正周期是715；直线x= :2是函数y=2sin !3x-1、3右 sinot+ cosa = - - (0 <o( < n),则 tana=或54,求(a2b)3 +(ab2)3 4 * 的值.,.1b cosn=cos+5sin(n +u)cos(n 口)的值. 二)18.(本题满分12分)(1)已知 0 Ea &l

5、t;2n,若a角的终边过点 A ( -cos3,sin3 )，求a角的弧度数;若 sin"coN =1 2sin : -cos :求tan(3二-：). ,3 二一、 ，二 sin(+ - )cos(-19.(本题满分12分)设函数f(x) = Asin(8X+2(A：0, © 0,-冗(邛0)的部分图像如图所示;(1)求f (x)的解析式；(2)若函数(P(x)=f(x)m 在0, 30(、P ,求 cos(ot + P)的值.20.(本题满分12分)有两个零点设函数 f (x) = cosx sin(x ) -3 3cos2 x +立(x w R)；4(1)(2)求f

6、(x)的最小正周期；求f (x)的单调递减区间.21.(本题满分12分)设函数 f (x) =sin x+cosx+sin 2x(x R),f (x) 一 .、. 2sin(x )(1)设 g(x) =求 g(x)的值域；1 sin x cosx3(2)右f (x)J2sin(x+)m +之0对0MxM 恒成立，求 m的取值范围42222.(本题满分12分)如图，正方形 ABCM边长为1, P、Q点分别为边 CB CD上的点，令NPAQ=6 , /BAP&, NDAQ=, CPQ勺周长为2;(1)用角a表示线段BP长度，用角口表示线段DQ的长度;(2)求角8的大小；(3)求APQ面积S

7、的最小值.AB唐山一中2017-2018学年度第一学期第二次月考高一数学答案,选择题：1-4 : CBDA,5-8:CACA,9-12:DDAA二、填空题：13、3:14、242515、a<b<c; 16、3 二5 二221212三、解答题17.(1)定义域为M,)看,高；'a-sin f sin 1cos2 ub='_cos二对2cos 二cos 二，所求=cos4 1 sicos21sin4。-_2sin cos1= (cos3日)3 +(sin30 3 =1 10 分18.解：(1) '： A点在第一象 限，且tana =tan3 = tan(-3),

8、而-3在第三 象限且0 Wot w2n ,:-3 二-二-3(2)由已知得：tana =2 ,tan2，原式=-cos-sin ：5 -sin :-cos：工尸分7tan：5sin 一:： cos。：cos 二 sin：“2 一 八.sin a cos a =-,二原式=-31219.解：(1)由图象知:jiA =2,T =41 - 一463f (x) = 2sin6x-5(2) +.,中(x 冰 J0, j一 3上有两个零点，一f (x) =m在J|0, 内有两个实根P Ji a二 或4JI1T2=2或i612cos(« + 0 )=0 或 cos(a + P )=注：求出一个值的

9、，扣 3分.20.解：(1)由已知得：f,、K A.十心 lf (x) =cosx sin x +cosx I22 J1 . c33= -sin2x1 cos2x 444 ,一一， 2二所以f(x)的最小正周期为T =-cos2x 立sinxcosx-421. c3 c=- sin 2x cos2x44(2)由 2knn <2x <2kn +,得：k-:,32JI2 cos x-sin I 2x -311二:x : k 二 5二.减区间为 kn +,ku +1211二12122sin xcosx21.解：(1) . g(x)=，令 sin x+cosx =t(,2 Wt E J2且

10、t # 1 )1 sin x cosx则 g(t)=t _1 _ 2 <t 三,2且t =-1.g(x)的值域为【y |-J2-1 M y M/2 -1,y =-2)注：没有y #1扣2分(2)3由题知：sin x +cosx +2sin xcosx (sin x +cosx ) m + > 0日:寸 0 «x 4万恒成立令 sin x +cosx =t(1 <t <近), 则 u t +t2 1- -t m >0x1 <t <72恒成立 21u m Et +-2- +1 =(t 闪 1 <t W/2恒成立。':中（t ）在以卜在读回上增，修i2，tan 二 tan :71 -tan - tan := 1：= tan" 一 尸110, sin : sin : = cos： cos : 2_ 一 _11-1 -(3) S =5正S2abp S&dq -S&PQ 1 tana tan P (1 一 tana )(1 tan P )2221 1tan 二 tan 2 21 1 sin 二 sin :=-2 2 cos 二 cos :*：口 +P = cos« cos P -sin豆 sin42 xf(x)= (1 + cosx) (1cos